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高三数学诊断性测试题


高三数学诊断性测试题
一、选择题: ( EMBED Equation.3 ) ) 1. 已知 p 是 r 的充分不必要条件, s 是 r 的必要条件, q 是 s 的必要条件, 那么 p 是 q 成立的 ( A.充分不必要条件 B。必要不充分条件 C。充要条件 D。既不充分也不必要条件 2.函数 EMBED Equation.3 的反函数 EMBED Equation.

3 等于( A. C。 3 .设 Equation.3 ) B。 EMBED Equation.3 D。 EMBED Equation.3 是 EMBED Equation.3 的导函数, EMBED

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 (3 题图) EMBED Equation.3 的图像如图,则 )

EMBED Equation.3

的图像最有可能的是(

4. EMBED Equation.3 ,则方程

是定义在 R 上的以 3 为周期的奇函数,且

EMBED Equation.3 )

EMBED Equation.3

在区间(0,b)内解的个数的最小值是(

A.2 B。3 C。4 D。5 5.如图,正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,P 是侧面 BB1C1C 内一动点,若 P 到直线 BC 与直线 C1D1 的距离相等,则动点 P 的轨迹所在的曲线是( ) A.直线 B。圆 C。双曲线 D。抛物线 6.设函数 EMBED Equation.3 的定义域为 R,有三个命题: (1)若存在常数 EMBED Equation.3 ,使得对任意 Equation.3 有 EMBED Equation.3 ,则 Equation.3 ( 2 )若存在 Equation.3 Equation.3 Equation.3 ( 3 )若存在 是函数 且 ,则 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ,使得对任意 ,有 是函数 EMBED EMBED EMBED EMBED EMBED EMBED Equation.3 ,有

的最大值;

的最大值; EMBED Equation.3 ,则 ,使得对任意 EMBED Equation.3 C。2 个 D。3 个 是函数的最大值。其中真命题个数

EMBED Equation.3 ( ) A.0 个 B。1 个

7.若

EMBED Equation.3 B。-3 EMBED Equation.3 个单位,再沿

,则

EMBED Equation.3 D。

的值为(



A.3 8.把曲线 Equation.3

C。-2 先沿

EMBED Equation.3 轴向右平移 EMBED

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

轴向下平移 1 个单位,得到的曲线

方程是( ) A. EMBED Equation.3 C. EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 对任意实数 B。 D。 9.在 R 上定义运算 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 Equation.3 10.圆

B。 D。 ,

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 成立,则( C 。 ,若不等式 ) A. EMBED

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 与直线 EMBED Equation.3 的位置关系是( )

EMBED Equation.3

A.相交 B。相切 11. 椭圆 EMBED Equation.3 Equation.3 A. C。

C。相离 D。不确定的 的左、 右焦点分别为 F1、 F2 , 线段 F1F2 被抛物线 )

EMBED

的焦点分成 5:3 的两段,则此椭圆的离心率为( EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 B。 D。

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 的准

12.双曲线

的一条准线与抛物线 ) B。 D。 ) : 满足约束条件

线重合,则该双曲线的离心率为( A. EMBED Equation.3 C。 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

二、填空题( 13.设

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

,则

EMBED

Equation.3 14 .对任意实数

的最大值是_____。 EMBED Equation.3 恒有公共点,则 ,直线 EMBED Equation.3 与椭圆 的取值范围是 EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

__________. 15.方程 EMBED Equation.3 等差数列,则 EMBED Equation.3

的四个根组成的一个首项为 _______。 上任意一点

EMBED Equation.3



16.对于抛物线 EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 都满足

EMBED Equation.3 ,则 EMBED Equation.3

,点

EMBED Equation.3

的取值范围__________。 三、解答题( EMBED Equation.3 17. 已知两点 EMBED Equation.3

) : 且点 EMBED Equation.3 使 EMBED 成公差小于零的 EMBED Equation.3 为 EMBED 。

Equation.3 , EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 等差数列 (1) EMBED Equation.3 点的轨迹是什么曲线? (2) 若点 坐标为 EMBED Equation.3 ,记 EMBED Equation.3 Equation.3 与 EMBED Equation.3 的夹角,求 18.已知锐角三角形 ABC 中, EMBED Equation.3 (1)求证: EMBED Equation.3 19 .点 EMBED Equation.3 Equation.3

EMBED Equation.3

(2)设 AB=3,求 AB 边上的高。 在抛物线上 EMBED Equation.3



EMBED

的重心与抛物线的焦点 F 重合。

(1)写出该抛物线方程和焦点 F 的坐标; (2)求线段 BC 中点 M 的坐标; (3)求 BC 所在直线的方程。 20. 设点 Equation.3 比为 2:1,求 EMBED Equation.3 , 到 EMBED Equation.3 到点 EMBED Equation.3 的取值范围。 的距离之差为 EMBED

EMBED Equation.3

轴, EMBED Equation.3

轴的距离之

21.2003 年 10 月 15 日 9 时“神舟”五号载人飞船发射升空,于 9 时 9 分 50 秒准确进入预定 轨道,开始巡天飞行。该轨道是以地球的中心 F2 为一个焦点的椭圆。如图,椭圆中心在原点, 近地点 A 距地面 200km,远地点 B 距地面 350km(R 地=6371km) 。 (1)飞船飞行的椭圆轨道方程; (2)飞船绕地球飞行了十四圈后,于 16 日 5 时 59 分返回舱与推进舱分离,结束巡天飞行。飞船 共巡天飞行了约 EMBED Equation.3 km, 问飞船巡天飞行的平均速度是多少 km/s? (精确到 km/s)

答案 A D 号 题 C D D C A 1 C 2 C 3 4 C 5 D 6D 7 8 二、 9 填空题: 10 11 13 12 . 2; 14. [-1, 3]; 答15. EMBED 案 Equation.3 Equation.3 A D C D D ;16. C A EMBED C C C D D 二、填空题:13.2;14. [-1,3]; 15. EMBED Equation.3 ;16. EMBED Equation.3 A D C D D C A C C C D D 二、填空题:13.2;14. [-1,3]; 15. EMBED Equation.3 EMBED 1 2 3 4 5 6 ;16. 7 8 9 10 11Equation.3 12 答案 A D C D D C A C C C D D 二、 填空题:13.2;14. [-1,3]; 15. EMBED Equation.3 ;16. EMBED Equation.3 D C D D C A C C C D D 二、 填空题: 13. 2; 14. [-1, 3]; 15. EMBED Equation.3 2 3 ;16. 4 5 EMBED 6 7 8 Equation.3 9 10 11 12 答案 A D C D D C A C C C D D 二、 填空 题:13.2;14. [-1,3]; 15. EMBED Equation.3 ;16. EMBED Equation.3 C D D C A C C C D D 二、填空题:13.2;14. [-1,3]; 15. EMBED Equation.3 ;16. EMBED Equation.3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C D D C A C C C D D 二、填空 题:13.2;14. [-1,3]; 15. EMBED Equation.3 ;16. EMBED Equation.3 D D C A C C C D D 二、填空题:13.2;14. [-1,3]; 15. EMBED Equation.3 ;16. EMBED Equation.3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C D D C A C C C D D 二、填空题: 13.2;14. [-1,3]; 15. EMBED Equation.3 ;16. EMBED Equation.3 D C A C C C D D 二、 填空题: 13. 2; 14. [-1, 3]; 15. EMBED Equation.3 ;16.

5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C D D C A C C C D D 二、填空题: EMBED Equation.3 13.2;14. [-1,3]; 15. EMBED Equation.3 ;16. EMBED Equation.3 C A C C C D D 二、填空题:13.2;14. [-1,3]; 15. EMBED Equation.3 ;16. 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C D D C A C C C D D 二、填空题:13.2; EMBED Equation.3 14. [-1,3]; 15. EMBED Equation.3 ;16. EMBED Equation.3 A C C C D D 二、填空题:13.2;14. [-1,3]; 15. EMBED Equation.3 ;16. 7 8 9 10 11 12 答案 A D C D D C A C C C D D 二、填空题:13.2; 14. [-1, 3]; 15. EMBED Equation.3 ;16. EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 C C C D D 二、 填空题: 13. 2; 14. [-1, 3]; 15. EMBED Equation.3 ;16. EMBED 8 9 10 11 12 答案 A D C D D C A C C C D D 二、 填空题: 13. 2; 14. [- 1 , 3]; 15. EMBED Equation.3 ;16. EMBED Equation.3 Equation.3 C C D .2D ;14. EMBED ;16. EMBED 9 10 11 D 12 二、填空题: 答案 A D 13 C D [- C 1, A 3]; C15. C C D D Equation.3 二、 填空题: 13 . 2; 14. [-1, 3]; 15. EMBED Equation.3 ;16. EMBED Equation.3 Equation.3 10 12 二、填空题: 答案 A D 13 C. D D D D Equation.3 二、填空题:13. 2;14. [-1, 参考答案 C 11 D D 2; 14.C [-A 1,C 3]; C 15. C EMBED ;16. EMBED 3]; 15. EMBED Equation.3 ;16. EMBED Equation.3 一、选择题: Equation.3 答 案 11 12 答案 A D C D D C A C C C D D 二、 填空题: 13 . 2 ; 14. [ - 1 , 3]; 15. A D C D D D D 二、 填空题: 13. 2; 14. [-1, 3]; 15. EMBED Equation.3 ;16. EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ;16. EMBED Equation.3 二、 填空题: 13. 2; 14. [ - 1 , 3]; 15. 12 答案 A D C D D C A C C C D D 二、填空题:13.2;14. [-1,3]; 15. EMBED Equation.3 D 二、填空题: 13.2;14. [-1EMBED ,3]; 15. Equation.3 EMBED Equation.3 ;16. EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ;16. ;16. EMBED Equation.3 二、 填空题: 13. 2; 14. [-1, 3]; 15. 三、解答题: 17. (1)设 P(x,y),M(-1,0),N(1,0) EMBED Equation.3 则 Equation.3 依题意得: EMBED Equation.3 点 P 的轨迹是以原点为圆心, EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ;16. EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED

EMBED Equation.3

为半径的右半圆。 (2)点 P 的坐标为 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED

Equation.3

18. (1)证明:

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 (2) EMBED Equation.3 即 EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 将 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

代入并整理得:

设 AB 边上的高 CD,则 AB=AD+DB= 由 AB=3,得 CD= 上的高等于 EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 中,得 所以,AB 边

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

19.解: (1)将 A(2,8)代入 EMBED Equation.3 (2)由于 EMBED Equation.3 设点 M 的坐标为

EMBED Equation.3

是△ABC 的重心,M 是 BC 的中点,所以

EMBED Equation.3



EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 (3)由于线段 BC 的中点 M 不在 线不垂直于 EMBED Equation.3 设直线 BC 的方程为: EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 轴上,所以 BC 所在的直 轴 EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 20.解:设

直线 BC 的方程为: 依题意得:

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

即: 即

EMBED Equation.3 …..(1)

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 又 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 的双曲线上 EMBED Equation.3 (1) 代入(2)得

点 P、 M、 N 三点不共线, 得 EMBED Equation.3 点 P 在以 M、 N 为焦点, 实轴长为 双曲线方程:

EMBED Equation.3 EMBED EMBED Equation.3 …….(2)

Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 由题设: EMBED Equation.3 6371+

EMBED Equation.3 21. (1)设椭圆方程 200=6571 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

6371+350=6721 EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

(2)从 15 日 9 时~16 日 6 时共 21 个小时: 9 分 50 秒= EMBED Equation.3 平均速度为 EMBED Equation.3 答:飞船巡天飞行平均速度 8km/s。

EMBED Equation.3 (s)

(s)

1 分钟=60 (s)


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