当前位置:首页 >> 数学 >>

指数与指数幂的运算2


2.1.1指数与指数幂 的运算

复习引入
1. 整数指数幂的运算性质:

复习引入
1. 整数指数幂的运算性质:

a ?a ? a
m n

m?n

( m , n ? Z ),
( m, n ? Z ),

(

a ) ? a
m n

mn

(ab) ? a ? b ( n ? Z ).
n n n

复习引入
2. 根式的运算性质:

复习引入
2. 根式的运算性质: ① 当n为奇数时,

复习引入
2. 根式的运算性质: ① 当n为奇数时, n a n ? a;

复习引入
2. 根式的运算性质: ① 当n为奇数时, n a n ? a; 当n为偶数时,

复习引入
2. 根式的运算性质: ① 当n为奇数时, n a n ? a;

? a ( a ? 0) 当n为偶数时, a ?| a |? ? ? ? a(a ? 0).
n n

复习引入
2. 根式的运算性质: ① 当n为奇数时, n a n ? a;

? a ( a ? 0) 当n为偶数时, a ?| a |? ? ? ? a(a ? 0).
n n

② 当n为任意正整数时,

复习引入
2. 根式的运算性质: ① 当n为奇数时, n a n ? a;

? a ( a ? 0) 当n为偶数时, a ?| a |? ? ? ? a(a ? 0).
n n

② 当n为任意正整数时,( a ) ? a .
n n

复习引入
3. 引例:当a>0时,

5

a

10

? (a ) ? a ? a ;
5 2 5 2

10 5


③ ④ 是否可以呢?

讲授新课
1. 正数的正分数指数幂的意义:
m n

a ? a
n

m

(a>0, m, n∈N*, 且n>1).

讲授新课
1. 正数的正分数指数幂的意义:
m n

a ? a
n

m

(a>0, m, n∈N*, 且n>1).

注意两点: (1)分数指数幂是根式的另一种表示形式; (2)根式与分数指数幂可以进行互化.

2. 对正数的负分数指数幂和0的分数指数 幂的规定:

2. 对正数的负分数指数幂和0的分数指数 幂的规定:

(1) a

?

m n

?

1 a
m n

(a>0, m, n∈N*, 且n>1).

2. 对正数的负分数指数幂和0的分数指数 幂的规定:

(1) a

?

m n

?

1 a
m n

(a>0, m, n∈N*, 且n>1).

(2) 0的正分数指数幂等于0;

2. 对正数的负分数指数幂和0的分数指数 幂的规定:

(1) a

?

m n

?

1 a
m n

(a>0, m, n∈N*, 且n>1).

(2) 0的正分数指数幂等于0;
(3) 0的负分数指数幂无意义.

3. 有理数指数幂的运算性质:

a ?a ? a
m n

m?n

( m , n ? Q ),
( m, n ? Q ),

(a ) ? a
m n

mn

(ab) ? a ? b ( n ? Q ).
n n n

4. 例题与练习: 例1 求值:

1 ? 3 16 8 , 100 , ( ) , ( ) . 4 81

2 3

1 ? 2

3 ? 4

4. 例题与练习: 例2 用分数指数幂的形式表示下列各式 (其中a>0):

a ? a; a ? a ;
2 3 3 2

a a.

4. 例题与练习: 例2 用分数指数幂的形式表示下列各式 (其中a>0):

a ? a; a ? a ;
2 3 3 2

a a.

练习:教材P.54练习第2题.

4. 例题与练习: 例3 计算下列各式(式中字母都是正数)

(1) ( 2a b )( ?6a b ) ? ( ?3a b ); ( 2) ( m n ) ; ( 3) ( 25 ? 125 ) ? 5 ; 2 a ( 4) . 3 2 a? a
3 4 1 4 ? 3 8 8

2 3

1 2

1 2

1 3

1 6

5 6

4. 例题与练习: 例3 计算下列各式(式中字母都是正数)

(1) ( 2a b )( ?6a b ) ? ( ?3a b ); ( 2) ( m n ) ; ( 3) ( 25 ? 125 ) ? 5 ; 2 a ( 4) . 3 2 a? a
3 4 1 4 ? 3 8 8

2 3

1 2

1 2

1 3

1 6

5 6

练习:教材P.54练习第3题.

4. 例题与练习: 例4 已知x ? x ?1 ? 3,求x ? x 的值.
1 2 1 ? 2

课堂小结
1. 分数指数幂的意义;
2. 分数指数幂与根式的互化;

3. 有理数指数幂的运算性质.

课后作业
1.阅读教材P.50-P.52; 2.《习案》作业十六.


相关文章:
2.1.1_指数与指数幂的运算练习题及答案(必修1)
2.1.1_指数与指数幂的运算练习题及答案(必修1)_数学_高中教育_教育专区。www.xkb1.com 新课标第一网不用注册,免费下载! 3 1.将 5 写为根式,则正确的是...
人教版高中数学必修一:2-1 指数函数 2.1.1(1)指数与指数幂的运算(教学设计)
人教版高中数学必修一:2-1 指数函数 2.1.1(1)指数与指数幂的运算(教学设计)_数学_高中教育_教育专区。2.1.1(1)指数与指数幂的运算(教学设计) 内容:根式...
指数与指数幂的运算(2)—分数指数幂
指数与指数幂的运算(2)—分数指数幂_数学_高中教育_教育专区。乌丹一中导学案(学生案)备课组 课题 高一数学 主备人 审核人 时间 指数与指数幂的运算(2)—分数...
指数与指数幂的运算
1.理解分数指数的概念,掌握有理指数幂的运算性质 (1)理解 n 次方根,n 次根式的概念及其性质,能根据性质进行相应的根式计算; (2)能认识到分数指数指数概念由...
指数函数第2课时-指数与指数幂的运算(二)
指数函数第2课时-指数与指数幂的运算(二)_数学_高中教育_教育专区。指数函数第 2 课时 指数与指数幂的运算(二) (一)教学目标 1.知识与技能 (1)理解分数指数...
指数函数第2课时-指数与指数幂的运算(二)
指数函数第2课时-指数与指数幂的运算(二)_数学_高中教育_教育专区。指数函数第 2 课时 指数与指数幂的运算(二) (一)教学目标 1.知识与技能 (1)理解分数指数...
2.1.1 指数与指数幂的运算(2)
2.1.1 指数与指数幂的运算(2)_数学_高中教育_教育专区。2.1.1 指数与指数幂的运算(2) 分数指数幂【教学目标】 1.有理指数幂. 2.无理指数幂. 3. 幂...
2.1.1指数与指数幂的运算
2.1.1指数与指数幂的运算_数学_高中教育_教育专区。备课教案课 题指数与指数幂的 运算 新授课 主备人 汇课地点 邹成琼 高中数学办公室 参与人员 汇课时间 ...
数学2.1.1-《指数与指数幂的运算》
数学2.1.1-《指数与指数幂的运算》_数学_高中教育_教育专区。饶平二中 2010 学年度第一学期高一数学(必修 1)教案 课题 指数与指数幂的运算 课时 教学目标 ...
更多相关标签:
指数与指数幂的运算 | 幂指数运算法则 | 整数指数幂及其运算 | 分数指数幂的运算 | 指数幂的运算 | 指数幂的运算法则 | 实数指数幂及其运算 | 负指数幂的运算法则 |