当前位置:首页 >> 高中教育 >>

2.3平面向量的基本定理及坐标表示(二) 2


2.3平面向量的基本 定理及坐标表示

复习引入 平面向量基本定理:
如果 e1 , e2是同一平面内两个不 共线的向量,那么对这一平面内任 ? 意一个向量 a , 有且只有一对实数 ? ?1 , ?2 , 使 a ? ?1 e1 ? ?2 e2 .

复习引入 平面向量基本定理:
(1)我们把不共线向量e1,2 叫做表示 e 这一平面内所有向量的 一组 基底 .

复习引入 平面向量基本定理:
(1)我们把不共线向量e1,2 叫做表示 e 这一平面内所有向量的 一组 基底 . (2)基底不惟一,关键是不共线;

复习引入 平面向量基本定理:
(1)我们把不共线向量e1,2 叫做表示 e 这一平面内所有向量的 一组 基底 . (2)基底不惟一,关键是不共线; (3)由定理可将任一向量a在给出基底 e1、e2的条件下进行分解;

复习引入 平面向量基本定理:
(1)我们把不共线向量e1,2 叫做表示 e 这一平面内所有向量的 一组 基底 . (2)基底不惟一,关键是不共线; (3)由定理可将任一向量a在给出基底 e1、e2的条件下进行分解;

(4)基底给定时, 分解形式惟一, ?1、 2 ? 是被a、 1、 2惟一确定的数量. e e

思考1:
已知a ? ( x1 , y1 ), b ? ( x2 , y2 ), 你能 得出a ? b, a ? b, ? a的坐标吗?

思考1:
已知a ? ( x1 , y1 ), b ? ( x2 , y2 ), 你能 得出a ? b, a ? b, ? a的坐标吗?

两个向量和与差的坐标分别等于这 两个向量相应坐标的和与差.

思考1:
已知a ? ( x1 , y1 ), b ? ( x2 , y2 ), 你能 得出a ? b, a ? b, ? a的坐标吗?

两个向量和与差的坐标分别等于这 两个向量相应坐标的和与差. 实数与向量的积的坐标等于用这个 实数乘原来向量的相应坐标.

思考2:
已知A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ), 怎样求AB 的坐标?

思考2:
已知A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ), 怎样求AB 的坐标?
y

A( x1 , y1 )
B( x2 , y2 )
O

x

思考2:
已知A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ), 怎样求AB 的坐标?
一个向量的 坐标等于表示此 向量的有向线段 的终点坐标减去 始点的坐标.
y

A( x1 , y1 )
B( x2 , y2 )
O

x

思考2:
你能标出坐标为(x2? x1, y2? y1)的P点 吗?

思考2:
你能标出坐标为(x2? x1, y2? y1)的P点 吗? 向量 AB 的坐标与以原点为始点、 点P为终点的向量的坐标是相同的.

讲解范例:
例1.

已知a ? ( 2, 1), b ? ( ?3, 4), 求

a ? b, a ? b, 3a ? 4b的坐标.

讲解范例:
例2. 已知平面上三点的坐标分别为 A(?2, 1), B(-1, 3), C(3, 4),求点 D的坐标使这四点构成平行四边形的 四个顶点.

讲解范例:
例3. 已知三个力F1 ( 3, 4), F2 ( 2, ?5),
F ( x , y )的合力F1 ? F2 ? F3 ? 0, 求F3 的坐标.

练习
1 1. 若M (3, ?2), N (?5, ?1)且 MP ? MN , 2 求P点的坐标.
2. 若A(0, 1), B(1, 2), C ( 3, 4), 则 AB ? 2 BC ? .

3. 已知四点A(5, 1), B( 3, 4), C (1, 3), D(5, ?3), 求证 : 四边形ABCD 是梯形.

课堂小结
平面向量的坐标运算.

课后作业
1. 阅读教材P.93到P.96;
2. 《习案》作业二十.


赞助商链接
相关文章:
2.3 平面向量的基本定理及坐标表示
2.3 平面向量的基本定理及坐标表示_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修四 2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 2.3.1 平面向量的基本定理 1、设 a 是任一...
2.3平面向量基本定理及坐标表示
2.3平面向量基本定理及坐标表示_数学_高中教育_教育专区。2.3.1 平面向量的基本定理目的:要求学生掌握平面向量的基本定理,能用两个不共线向量表示一个向量;或 ...
2.3 平面向量的基本定理及其坐标表示(1-2课时)
2.3 平面向量的基本定理及其坐标表示 2.3.1 平面向量基本定理 2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示一、教学目标 1、知识与技能: 了解平面向量的基本定理及其...
2.3 平面向量的基本定理及坐标表示
2.3 平面向量的基本定理及坐标表示第 1 课时教学目标 一、知识与技能 1.通过探究活动,理解平面向量基本定理. 2.掌握平面里的任何一个向量都可以用两个不共线...
2.3平面向量基本定理及坐标表示(二)
平面向量的坐标运算 2.3.3 平面向量的坐标运算 教学目的: 教学目的: (1)理解平面向量的坐标的概念; (2)掌握平面向量的坐标运算; (3)会根据向量的坐标,判断...
2.3平面向量基本定理及坐标表示(二)
2.3平面向量基本定理及坐标表示(二) 隐藏>> 2.3.3 平面向量的坐标运算 教学目的: (1)理解平面向量的坐标的概念; (2)掌握平面向量的坐标运算; (3)会根据向...
2.3平面向量的基本定理及坐标表示 教案(新人教必修4).
2.3平面向量的基本定理及坐标表示 教案(新人教必修4). 平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的基本定理及坐标表示隐藏>> 高一数学学案 向量 平面向量基本定理学习...
...第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.3...
高中数学第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.3.4平面向量共线的坐标表示导学案新人教A版_数学_高中教育_教育专区。高中人教版必修4数学 ...
...第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.3...
高中数学第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.3.3平面向量的坐标运算问题导学案新人教A版93 - 2.3.3 平面向量的坐标运算 设 OC =-2 OA +λ...
...2.3《平面向量的基本定理及坐标表示》教学设计
2014人教A版高中数学必修四 2.3平面向量的基本定理及坐标表示》教学设计_初二数学_数学_初中教育_教育专区。2.3平面向量的基本定理及坐标表示》教学设计 【...
更多相关标签: