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函数与导数的综合问题分层练习


函数与导数的综合问题
分层演练 一层练习 1、方程 2 x 3 ? 6 x 2 ? 7 ? 0 在(0,2)内根的个数有( A、0 B、1 C、2 D、3 ) )个

2、若 f ?( x) ? 4 x 3 ? 2 ,则 f ( x) 可能是( A、 f ( x) ? 4 x 4 ? 2 C、 f ( x) ? x 4 ? 2 x ? 1
1 2

B、 f ( x) ? x 4 ? 2 D、 f ( x) ? 4 x 4 ? 2 x
?
2

3、若 f ( x) ? x ? cos x, x ? (0, ), 求出其单调区间。 4、 若函数 f ( x) ? x 3 ? ax 2 ? 2 x 在 R 上是增函数, 求实数 a 的取值范围. 二层练习 5、若函数 f ( x) ? ax3 ? bx2 ? cx ? d (a ? 0) 在 R 上为减函数,则( A、 b 2 ? 4ac ? 0 B、 b ? 0, c ? 0
1 4



C、 b ? 0, c ? 0

D、 b 2 ? 3ac ? 0

6、求函数 f ( x) ? ln(1 ? x) ? x 2 在区间 ?0,2?上的最大值和最小值。 7、在曲线 y ? x 3 ? x ? 2 上哪一点的切线与直线 y ? ? x ? 1 垂直。 8、已知函数 f ( x) ? ? x 3 ? 3x 2 ? 9 x ? a(1)求 f ( x) 的单调递增和递减区 间; (2)若 f ( x) 在区间 ?? 2,2?上的最大值是 20,求它在该区间的最 小值。
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