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福建省武平县第一中学2016届高三上学期数学实验班周考试题(10月21日) Word版无答案


高三(理科)数学周考试卷 2015-10-21 班级___________ 座号_____________ 姓名____________ 一、选择题: (本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项符合题目要求) 1、如果复数 ( ) A.-6 B.

2 ? bi (其中 i 为虚数单位,b 为实数)的实部和虚部互为相反数,那么 b 等于 1 ? 2i 2 3 2 3

C.-

D.2 )

2. 在等差数列 ?an ? 中,首项 a1 ? 0, 公差 d≠0,若 ak=a1+a2+a3+…a7,则 k=( A.22 3.集合 A= B.23 C.24 D.25

? x x ? 0? , B ? ? x y ? lg ? x( x ? 1)?? ,若 A ? B ? ? x x ? A且x ? B? 则 A-B=( ? ?
B. x ?1 ? x ? 0 D. x x ? ?1

)

A. x x ? ?1

?

?

?
)

C. x ?1 ? x ? 0

?

?

?
C.x=2 D.x=-2 )

4.若函数 y ? f (2 x ? 1) 是偶函数,则函数 y ? f ( x) 的图象的对称轴方程是 ( A.x=1 B.x=-1

??? ? ??? ? ??? ? ???? ???? 5.在△ABC 中, AB ? c, AC ? b .若点 D 满足 BD ? 2DC, 则 AD = (
A.

2 1 b? c 3 3
c c

B. b ?

5 3

2 c 3

C.

2 1 b? c 3 3
a-c

D. b ?

1 3

2 c 3

6.设 a>b>1,c<0,给出下列四个结论: ①a > 1 ;②a <b ;③logb(a-c)>loga(b-c);④b 其中所有正确结论的序号是( A.①② B.②③ ) C.①②③ D. ②③④
y
c

>a

b-c



7. 已知正数 x,y 满足 ?

?2 x ? y ? 0, ?1? -x 则 Z=4 · ? ? 的最小值为 ( ?2? ? x ? 3 y ? 5 ? 0,
C.

)

A.1

B.

13 2 4

1 16

D.

1 32

8.设函数 f ( x ) ? x x ? a , 若对 ?x, , x2 ??3, ??? , x1 ? x2 , 不等式 则实数 a 的取值范围是( A. ?-?, ? 3? ) C. ?-?, 3?

f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 恒成立, x1 ? x2
D. ? 0, 3?

B. ? ?3,0?

二、填空题: (本大题 2 小题,每小题 5 分,共 10 分) 。

AE BE ? 3EC , 9. 已知三角形 ABC 中, AB=AC, BC=4, ∠BAC=120 , 若 P 是 BC 边上的动点, 则 AP ·
0

??? ?

??? ?

??? ? ??? ?

的取值范围是___________。 10.设函数 f ( x) ? ( x ? a)2 ? (ln x2 ? 2a)2 , 其中 x ? 0, a ? R, 存在 x0 使得 f ( x0 ) ? 实数 a 的值是_______________。 三、解答题: (本大题共 5 小题,每小题 10 分,共 50 分。 ) 11.设数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn,对任意正整数 n 都有 6Sn=1- 2an . (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)设 bn ? log 1 an , 求 Tn ?
2

4 成立,则 5

1 1 1 ? 2 ?? 2 . b ? 1 b2 ? 1 bn ? 1
2 1

12、已知函数 f ( x ) ? ln x ?

a . x

(1)当 a ? 0 ,判断 f ( x ) 在定义域上的单调性; (2)若 f ( x ) 在上的最小值为

3 ,求 a 的值。 2

13.已知△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c, 3 sin C cos C ? cos C ?
2

1 , 2

且 c=3. (1) 求角 C; (2) (2)若向量 m ? (1,sin A) 与 n ? (2,sin B) 共线,求 a、b 的值。

??

?

14.已知函数 f ( x) ? x ln x. (1)求 f ( x ) 的最小值; (2)若对所有 x ? 1 都有 f ( x) ? ax ? 1, 求实数 a 的取值范围。

15.请考生在第 1、2 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。 1.(本小题满分 10 分)选修 4-4;坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 xOy 中,过点 P(2,0)的直线 l 的参数方程为 ?

? ? x ? 2 ? 3t , ? ?y ? t

(t 为参数) ,圆 C 的方程为 x2 ? y 2 ? 9. 以坐标原点 O 为极点,x 轴的非负半轴为极轴建立极 坐标系。 (1) 求直线 l 和圆 C 的极坐标方程; (2) 设直线 l 和圆 C 相交于 A,B 两点,求| PA | ·| PB | 的值。

2.(本小题满分 10 分)选修 4-5;不等式选讲

(1)设函数 f ( x) ? x ? 求实数 a 的最大值;

5 ? x ? a , x ? R, 若关于 x 的不等式 f ( x) ? a 在 R 上恒成立, 2

(2)已知正数 x, y, z 满足 x ? 2 y ? 3z ? 1, 求

3 2 1 ? ? 的最小值. x y z


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