当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

物理竞赛试题1-20151202


物理竞赛积分赛一
班级_____________ 姓名_____________ 号次____________

20151208

一、选择题(本题共 5 小题,每小题 4 分.每小题给出的 4 个选项中只有一项是正确的) 1.若质点作直线运动的速度 v 随时间 t 变化的图像如图 1 所示,则该质点的位移 s(从 t=0 开始

)随时间 t 变化的图线可能是图 2 中的哪一个?( )

2.如图所示,物体 A 靠在光滑竖直的墙面,用带铰链的棒支住它,物体重为 G,棒重 G', 棒和竖直方向的夹角为? ,则以下说法正确的是 ( ) A.物体 A 对棒端的弹力、摩擦力的合力的方向必沿棒的方向; B.增加物重 G,物体对棒的弹力将减小; C.移动铰链的位置,使?角增大,但仍支住物体 A,则物体对棒 的弹力将增大; D.增大棒重 G',物体 A 对棒的摩擦力将增大; 3.在水平桌面 M 上放置一块正方形薄板 abcd,在木板的正中央放 置一个质量为 m 的木板,如图所示,先以木板的 ad 边为轴,将木 板向上缓慢转动,使木板的 ab 边与桌面的夹角为 θ;在接着以木板 的 ab 边为轴,将木板向上缓慢转动,使木板的 ad 边与桌面的夹角 也为 θ(ab 边与桌面的夹角 θ 不变),在转动过程中木板在薄木板 上没有滑动,则转动以后木板受到的摩擦力的大小为( ) A. 2 2mg sin ? B. mg sin 2? C. 2mg sin ? D. 2mg sin ? / 2 A
ρ 图(a) P v0 α ρ 图(b)

4、一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的 一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图(a)所 示,曲线上 A 点的曲率圆定义为:通过 A 点和曲线上紧邻 A 点两侧的 两点作一圆,在极限情况下,这个圆就叫做 A 点的曲率圆,其半径 ρ 叫做 A 点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成 α 角的方向以速度 v0 抛出,如图(b)所示。则在其轨迹最高点 P 处的曲率半径是( ) A . v0 g
2

2 2 B. v0 sin ? g

C.

v0 2 cos 2 ? g

D.

v0 2 cos 2 ? g sin ?

5.如图所示,一根长为 L 的轻杆 OA,O 端用铰链固定,另一端固定着一个小球 A,轻杆 靠在一个质量为 M、 高为 h 的物块上.若物块与地面摩擦不计, 则当物块以速度 v 向右 运动至杆与水平方向夹角为 θ 时, 小球 A 的线速度 vA 大小为 ( )

A.

B.

C.

D.

二、计算题(计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最 后结果的不能得分.有数值计算的,答案中必须明确写出数值和单位.) 6.(20 分,2011 第 28 届预赛)某同学选了一个倾角为 θ 的斜坡,他骑在自行车上刚好能在 不踩踏板的情况下让自行车沿斜坡匀速向下行驶,他想估测沿此斜坡向上匀速行驶时的功 率,为此他数出在上坡过程中某一只脚蹬踩踏板的圈数 N(设不间断的匀速蹬),并测得 所用的时间 t,再测得下列相关数据:车和人的总质量 m,轮盘半径 Rl,飞轮半径 R2,车后

1

轮半径 R3. 试导出估测功率 P(功率 P 大小等于牵引力 F 与物体速度 v 的乘积)的表达式.己知上、下坡过程 中斜坡及空气作用于自行车的阻力大小相等,不论是 在上坡还是下坡过程中,车轮与坡面接触处都无滑 动.不计自行车内部各部件之间因相对运动而消耗的 能量.

7.(20 分,2013 第 30 届初赛)在水平地面某处,以相同的速率 v0 用不同的抛射角分别抛射 两个小球 A 和 B,它们的射程相同。已知小球 A 在空中运行的时间为 TA,求小球 B 在空中 运行的时间 TB。重力加速度大小为 g,不考虑空气阻力。

2

8、(20 分)如图所示,匀质圆柱体夹在轻质木板与竖直墙之间,其质量 为 m,半径为 R,与墙和木板间的动摩擦因数为 μ,板的一端 O 与墙用 光滑铰链相连,另一端 A 挂有质量为 m′的重物,OA 长为 L,板与竖直 夹 θ 角,θ=53° ,试问,m′至少需要多大才能使系统保持平衡?并对结 果进行讨论。

9.(20 分)如图所示,三根重为 G、长为 L 的相同的均匀细铁杆对称地搁在地上,三杆底 端间均相距 L.求: (1)A 杆顶端所受作用力的大小; (2)若有一重为 G 的人坐在 A 杆中点处,则 A 杆顶端所受作用力的 大小又为多少?

10.(20 分)如图装置,它是由一个长为 L 的木钉,从木钉上端向左右斜伸出两 个下垂的长为 b 的细木杆,及在木杆的末端装有质量同为 m 的小重球而做成。 木钉及木杆的重量忽略不计,木杆与木钉间夹角为 α。此装置放在硬质木柱上。试 求:L、b、α 间应当满足什么关系才能使木钉由竖直位置稍偏斜后,此装置以 O 点为支点左右摆动而不致倾倒。

3

11.(20 分,2011 第 28 届预赛)在海面上有三艘轮船,船 A 以速度 u 向正东方向航行,船 B 以速度 2u 向正北方向航行,船 C 以速度 2 2 u 向东偏北 450 方向航行.在某一时刻, 船 B 和 C 恰好同时经过船 A 的航线并位于船 A 的前方,船 B 到船 A 的距离为 a,船 C 到 船 A 的距离为 2a.若以此时刻作为计算时间的零点,求在 t 时刻 B、C 两船间距离的中点 M 到船 A 的连线 MA 绕 M 点转动的角速度.

12.(20 分)如图所示,AC、BD 两杆以匀角速度 ω 分别绕相距为 L 的 A、B 两固定轴沿图 示方向在同一竖直面上转动。小环 M 套在两杆上,t=0 时图中 α=β=60°,试求在以后的任意 时刻 t(M 未落地前的时刻)M 运动的速度大小和加速度大小。 D C M ω ω A B

4

物理竞赛积分赛一

20151208

一、选择题(本题共 4 小题,每小题 5 分.每小题给出的 4 个选项中只有一项是正确的) 1.若质点作直线运动的速度 v 随时间 t 变化的图像如图 1 所示,则该质点的位移 s(从 t=0 开始)随时间 t 变化的图线可能是图 2 中的哪一个?( B ) 班级_____________姓名_____________ 号次____________

2.如图所示,物体 A 靠在光滑竖直的墙面,用带铰链的棒支住它,物体重为 G,棒重 G‘, 棒和竖直方向的夹角为? ,则以下说法正确的是 ( C ) A.物体 A 对棒端的弹力、摩擦力的合力的方向必沿棒的方向; B.增加物重 G,物体对棒的弹力将减小; C. 移动铰链的位置, 使?角增大, 但仍支住物体 A, 则物体对棒 的 弹力将增大; D.增大棒重 G‘,物体 A 对棒的摩擦力将增大; 3.在水平桌面 M 上放置一块正方形薄板 abcd,在木板的正中央放 置一个质量为 m 的木板,如图所示,先以木板的 ad 边为轴,将木 板向上缓慢转动,使木板的 ab 边与桌面的夹角为θ ;在接着以木板 的 ab 边为轴,将木板向上缓慢转动,使木板的 ad 边与桌面的夹角 也为θ (ab 边与桌面的夹角θ 不变),在转动过程中木板在薄木板 上没有滑动,则转动以后木板受到的摩擦力的大小为( C ) A. 2 2mg sin ? B mg sin 2? C。 2mg sin ? D。 2mg sin ? / 2

4、一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的 A 一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图(a)所 ρ 示,曲线上 A 点的曲率圆定义为:通过 A 点和曲线上紧邻 A 点两侧的 两点作一圆,在极限情况下,这个圆就叫做 A 点的曲率圆,其半径 ρ 图(a) 叫做 A 点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成 α 角的方向以速度 v0 P 抛出,如图(b)所示。则在其轨迹最高点 P 处的曲率半径是( C ) v0 2 2 2 ρ v 2 cos 2 ? v 2 cos 2 ? A . v0 B. v0 sin ? C. 0 D. 0 α g g sin ? g g 图(b) 5.如图,一根长为 L 的轻杆 OA,O 端用铰链固定,另一端固定着一 个小球 A,轻杆靠在一个质量为 M、 高为 h 的物块上.若物块与地面摩擦不计, 则当物 块以速度 v 向右运动至杆与水平方向夹角为 θ 时,小球 A 的线速 度 vA 大小为( A ) A. B. C. D. 二、计算题(计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最 后结果的不能得分.有数值计算的,答案中必须明确写出数值和单位.) 6.(20 分,2011 第 28 届预赛改)某同学选了一个倾角为 θ 的 斜坡, 他骑在自行车上刚好能在不踩踏板的情况下让自行车沿 斜坡匀速向下行驶, 现在他想估测沿此斜坡向上匀速行驶时的 功率,为此他数出在上坡过程中某一只脚蹬踩踏板的圈数 N (设不间断的匀速蹬),并测得所用的时间 t,再测得下列相

5

关数据:自行车和人的总质量 m,轮盘半径 Rl,飞轮半径 R2,车后轮半径 R3.试导出估测 功率 P(功率 p 大小等于牵引力 F 与物体速度 v 的乘积)的表达式.己知上、下坡过程中斜坡 及空气作用于自行车的阻力大小相等, 不论是在上坡还是下坡过程中, 车轮与坡面接触处都 无滑动.不计自行车内部各部件之间因相对运动而消耗的能量. 参考解答:因为下坡时自行车匀速行驶,可知阻力大小 f=mgsinθ (1) 由题意,自行车沿斜坡匀速向上行驶时,轮盘的角速度 ? ?

2? N t

(2)

设轮盘边缘的线速度为 v1,由线速度的定义有 v1=ωR1 (3) 设飞轮边缘的线速度为 v2,后车轮边缘的线速度为 v3,因为轮盘与飞轮之间用链条连结, 它们边缘上的线速度相同,即 v1=v2 (4) 因飞轮与后车轮的转动角速度相同,故有

v2 R2 ? v3 R3

(5)

因车轮与坡面接触处无滑动,在车后轮绕其中心轴转动一周的时间 T 内,车后轮中心轴前 进的路程 ?s ? 2? R3 (6 ) 而T ?

2? R3 v3

(7)

车后轮的中心轴前进的速度即自行车行驶速度的大小 V ? 由以上有关各式得

V?

2? NR1 R3 R2t 4mg? NR1R3 sin ? R2t

?s T

(8) (9)

人骑自行车上坡的功率为克服阻力 f 的功率加上克服重力沿斜面分力的功率,即 P=fV+mgVsinθ (10) 由(l)、(9)、(10)式得 P ? (11)

7.(20 分,2013 第 30 届初赛)在水平地面某处,以相同的速率 v0 用不同的抛射角分别抛射 两个小球 A 和 B,它们的射程相同.已知小球 A 在空中运行的时间为 TA,求小球 B 在空中 运行的时间 TB.重力加速度大小为 g,不考虑空气阻力. 解:取抛射点为坐标原点,水平和竖直方向为 x、y 轴,对于任何抛射小球有: x=v0cosθ×t y=v0sinθ×t﹣ ① ② ③

故小球运动轨迹方程为:y=xtanθ﹣

当 y=0 时,解出 x 即为水平射程,故 x=



小球运动时间 T=

=



由于两个小球 A 和 B 的射程相同,故有: 故 sin2θA=sin2θB 2θA=π﹣2θB 由⑤得: ⑥ ⑦ ⑧

6



由⑦⑧⑨可得,

答:小球 B 在空中运行的时间为 8、(20 分)如图所示,匀质圆柱体夹在轻质木板与竖直墙之间,其质量 为 m,半径为 R,与墙和木板间的动摩擦因数为 μ,板的一端 O 与墙 用光滑铰链相连,另一端 A 挂有质量为 m′的重物,OA 长为 L,板与 竖直夹 θ 角,θ=53°,试问,m′至少需要多大才能使系统保持平衡?并 对结果进行讨论。 参考答案:

7

9.(20 分)如图所示,三根重为 G、长为 L 的相同的均匀细铁杆对称地搁在地上,三杆底 端间均相距 L.求: (1)A 杆顶端所受作用力的大小; (2)若有一重为 G 的人坐在 A 杆中点处,则 A 杆顶端所受作用力的 大小又为多少? 参考答案: (1) 2mg / 4 (2) 3mg / 3

10.(20 分)如图装置,它是由一个长为 L 的木钉,从木钉上端向左右斜伸出两 个下垂的长为 b 的细木杆,及在木杆的末端装有质量同为 m 的小重球而做成。 木钉及木杆的重量忽略不计,木杆与木钉间夹角为 α。此装置放在硬质木柱上。试 求:L、b、α 间应当满足什么关系才能使木钉由竖直位置稍偏斜后,此装置以 O 点为支点左右摆动而不致倾倒。

8

11.(20 分,2011 第 28 届预赛)在海面上有三艘轮船,船 A 以速度 u 向正东方向航行,船 B 以速度 2u 向正北方向航行,船 C 以速度 2 2 u 向东偏北 450 方向航行.在某一时刻, 船 B 和 C 恰好同时经过船 A 的航线并位于船 A 的前方, 船 B 到船 A 的距离为 a, 船 C 到船 A 的距离为 2a.若以此时刻作为计算时间的零点,求在 t 时刻 B、C 两船间距离的中点 M 到船 A 的连线 MA 绕 M 点转动的角速度. 参考解答: 以 t =0 时刻船 A 所在的位置为坐标原点 O, 作如图 1 所示平面直角坐标系 Oxy,x 轴指向正 东,y 轴指向正北.可以把船 C 的速度分解成沿 正东方向的分速度 vx 和沿正北方向的分速度 vy 两个分量.根据题意有 vx=vy=2u (1) 在 t 时刻,三船的位置如图 1 所示.B、C 二船 在 y 方向位移相等, 两船的连线 BC 与 x 轴平行, 两船间的距离

BC ? a ? 2ut
BC 的中点到 B 点的距离为

(2)

1 a ? ut .中点 M 的坐标分别为 2 1 3 xM ? a ? a ? ut ? a ? ut 2 2

(3) (4)

yM ? 2ut

可见 M 点沿 x 方向的速度为 u,沿 y 方向的速度为 2u,在 t = 0 时刻 BC 的中点在 x 轴上, 其 x 坐标为 3a/2. 在与 M 点固连的参考系中考察,并建立以 M 为原点的直角坐标系 Mx'y' , x'轴与 x 轴平 行,y'轴与 y 轴平行,则相对 M,船 A 的速度只有沿负 y'方向的分量,有 uAM=uAM y'=—2u (5) 在时刻 t,船 A 在坐标系 Mx'y'的坐标为

3 x? a A ? ? 2

(6) (7)

y? A ? u AM t

可以把 A 船的速度分解为沿连线 MA 方向的分量 uAM1 和垂直于连线 MA 方向的分量 uAM2 两个分量,uAM1 使连线 MA 的长度增大,uAM2 使连线 MA 的方向改 变, 如图 2 所示. 若用 R 表示 t 时刻连线 MA 的长度, 则连线 MA 绕 M 点转动的角速度

??

u AM 2 R

(8)

若 MA 与 x'轴的夹角为 θ,则有

uAM 2 ? uAM cos?

(9)

9



cos ? ?

x? A R

(10)

2 ?2 R ? x? A ? yA

(11)

由(5)到(10)各式得

??

12au 9a ? 16u 2t 2
2

(12)

评分标准:本题 20 分. 求得(5)式共 6 分, ( 6)、(7)式各 l 分, (8)式 6 分, (9)式 2 分, (10)、 (11) 式各 l 分,( 12 ) 式 2 分 12.(20 分)如图所示,AC、BD 两杆以匀角速度 ω 分别绕相距为 L 的 A、B 两固定轴沿图示方向在同一竖直面上转动。小环 M 套在两 杆上,t=0 时图中 α=β=60°,试求在以后的任意时刻 t(M 未落地前 的时刻)M 运动的速度大小和加速度大小。 A D ω ω B C M

解:因两杆角速度相同,∠AMB=600 不变,套在两杆交点的环 M 所在圆周半径为

R?

l l ? 0 2 cos 30 3

杆 D 转过 θ 圆周角, M 点转过同弧上 2θ 的圆心角, 即环 M 的角速度为 2ω

l 2 3 ? ?l 3 3 l 4 3 2 环 M 的加速度为 aM ? (2? )2 ? ?l 3 3
环 M 的线速度为 vM ? 2?

10


相关文章:
物理竞赛试题1-20151202
物理竞赛试题1-20151202_学科竞赛_高中教育_教育专区。物理竞赛积分赛一班级___ 姓名___ 号次___ 20151208 一、选择题(本题共 5 小题,每小题 4 分.每小...
高中物理竞赛试题(一)含答案
高一物理竞赛 班级: 姓名 高一物理竞赛测试题(120 分)一、本题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选 项...
高一物理竞赛试题(含答案)
高一年级物理竞赛试题班级 一、选择题 1.如图所示,两根直木棍 AB 和 CD 相互平行,斜靠在竖直墙壁上固定不动,水泥圆筒从木 棍的上部匀速滑下.若保持两木棍倾角...
第1届全国中学生物理竞赛预赛试卷及
第1届全国中学生物理竞赛预赛试卷及_学科竞赛_高中教育_教育专区。第一届全国中学生物理竞赛预赛试题 1.火车以速率 v1 向前行驶。司机忽然发现,在前方同一轨道上距...
高中物理竞赛模拟试题及答案1(1)
第Ⅰ卷(选择题 共 40 分) 、本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分,在每小题给出的 4 个选项中,有的小 题只有个选项正确,有的小题有多个...
2015全国应用物理竞赛模拟试题1
2015 全国应用物理竞赛模拟试题 1 1. (16 分) (2011?北京)某科技小组设计的提升重物的装置如图甲所示. 图中水平杆 CD 与竖直杆 EH、DI 组合成支架固定在...
第一届全国中学生物理竞赛预赛试题(完美版)
届全国中学生物理竞赛预赛试题(完美版)_学科竞赛_高中教育_教育专区。第一届全国中学生物理竞赛预赛试题(1984 年)第一部分 1、火车以速率 V1 向前行驶。司机...
全国中学生物理竞赛试题分类(1-20届)
全国中学生物理竞赛试题分类(1-20届)_学科竞赛_高中教育_教育专区。全国中学生物理竞赛试题分类 -1- -2- 文档贡献者 sxsygz1 贡献于2016-09-12 ...
高一物理竞赛试题及答案
高一物理竞赛试题及答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。高一物理竞赛一 、单选题(每题 5 分,共 90 分) 1 . 在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志,...
更多相关标签:
高中物理竞赛试题 | 初中物理竞赛试题 | 大同杯物理竞赛试题 | 33届物理竞赛预赛试题 | 九年级物理竞赛试题 | 物理竞赛试题 | 33届物理竞赛决赛试题 | 2016初中物理竞赛试题 |