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两级展开式圆柱齿轮减速器的设计说明书 (1)


机械设计课程设计
说 明 书
设计题目:二级平行轴减速器 机械系 10 专升本 指导老师:解继红 设计者:杨晓霞

两级展开式(平行轴)圆柱齿轮减速器的设计说明书
例如: 设计热处理车间零件清洗用设备。该传送设备的动力由电动机经减速器装 置后传至传送带。每日两班制工作,工作期限为 8 年。 热处理车间零件清洗用设备。 该传送设备

的动力由电动机经减速器装置后传至传 送带。每日两班制工作,工作期限为 8 年。 已知条件:输送带带轮直径 d=300mm,输送带运行速度 v=0.63m/s,输送带轴所 需转矩 T=700N.m. 一、传动装置的总体设计 1.1 传动方案的确定 两级展开式圆柱齿轮减速器的传动装置方案如图所示。

1-电动机 2-带传动 3-减速器 4-联轴器 5-输送带带轮 6-输送带 1.2 电动机的选择 计算项目 计算及说明 计算结果 1. 选 择 电 根据用途选用 Y 系列一般用途的全封闭自冷式三相异电 动 机 的 类 动机。 型 2. 选 择 电 输送带所需的拉力为 动机的功 率 输送带所需动率为 F=4667N F=2T/d=2×700/0.3N≈4667N Pw=Fv/1000=4667 × Pw=2.94KW

0.63/1000KW=2.94KW 由表取,v 带传动效率η 带 =0.96,一对轴承效率η 轴 承 =0.99,斜齿圆柱齿轮传动效率η 齿轮=0.97,联轴器效率 η 联=0.99,则电动机到工作机间的总效率为 η 总 =η 带 η 轴 承 4 η 齿 轮 2 η 联 =0.96× η 总=0.859 0.994×0.972×0.99=0.859 PO=PW/η 总=2.94/0.859Kw=3.42Kw PO=3.42Kw

根据表,选取电动机的额定功率为 Ped=4kw

Ped=4kw

3. 确 定 电 输送带带轮的工作转速为 动机的转 nw=1000×60×0.63v/π ×300r/ nw=40.13r/min 速 min=40.13r/min 查表,v 带传动的传动比 i 带=2~4,两级减速器传动比 i=8~40,则总传动比范围为 i 总=i 带 i 齿=(2~4)×(8~40) =16~160 电动机的转速范围为 no=nwi =40.13×(16~160) r/min=642.1~6421r/min 由表可知,符合这一要求的电动机同步转速 1000 r/min, 1500r/min 和 3000r/min,考虑 3000r/min 的电动机的转速 太高, 1000r/min 的电动机的体积大且贵,故选用转速 Nm=1440r/min 而 为 1500r/min 的 电 动 机 进 行 试 算 , 其 满 载 转 速 为 1440r/min,其满载转速为 1440r/min,其型号为 Y112M-4 1.3 传动比的计算及分配 各级传动比的计算及分配。 计算项目 计算及说明 1. 总 传 动 i 总=nmnw=1440/40.13=35.88 比 2. 分 配 传 根据传动比范围,取带传动的传动比 i 带=2.5,则减速器 动 传动比为 比 i=i 总/i 带=35.88/2.5=14.35 高速级传动比为 i1=√(1.3~1.4)i=√(1.3~ 1.4)×14.35=4.32~4.48 取 i1=4.4 低速级传动比为 i2=i/i1=14.35/4.4=3.26 1.4 传动装置的运动、动力参数计算见表。 计算项目 计算及说明 1.各轴转 no=nm=1440r/min 速 n1=no/i 带=1440/2.5r/min=576 r/min n2=n1/i1=576/4.4r/min=130.9 r/min n3=n2/i2=130.9/3.26r/min=40 .15r/min nw=n3=40.15r/min 2 各轴功 P1=POη 0-1=POη 带=3.42×0.96kw 率 =3.28kw 计算结果 i 总=35.88

i=14.35

i1=4.4 i2=3.26 计算结果 no=1440r/min n1=576 r/min n2=130.9 r/min n3=40.15r/min nw=40.15r/min P1=3.28kw

P2= P1η 0.99×0.97kw=3.15kw P3= P2η 0.99×0.97kw=3.02KW PW= P3η 0.99×0.99kw=2.96kw 3.各轴转 矩 T0=9550 (3.42/1440)N·m=22.68 N·m T1=9550 (3.28/576) N·m=54.38 N·m T2=9550 (3.15/130.9) N·m=229.81 N·m T3=9550 (3.02/40.15) N·m=718.33 N·m TW=9550 (2.96/40.15) N·m=704.06 N·m

1-2

= P1η = P2 η = P3 η

轴承

η 齿=3.28× P2=3.15kw η 齿=3.15× P3=3.02KW η 联=3.02× PW=2.96kw

2-3

轴承

3-W

轴承

× (PO/n0)=9550 × T0=22.68 N·m × (P1/n1)= 9550 × T1=54.38 N·m × (P2/n2)= 9550 × T2=229.81 N·m × (P3/n3)= 9550 × T3=718.33 N·m × (PW/nW)= 9550 × TW=704.06 N·m

二、传动件的设计计算 2.1 减速器外传动件的设计 减速器外传动件只有带传动,故只需对带传动进行设计。带传动的设计见下 表。 计算项目 计算及说明 计算结果 1.确定设计 Pd=KA×P0 功率 由表 8-6,查得工作情况系数 KA=1.2,则 Pd=1.2×3.42kw=4.1kw Pd=4.1kw 2.选择带型 n0=1440r/min, Pd=4.1kw,由图选择 A 型带 选择 A 型 V 带 3.确定带轮 根据表 8-7,选小带轮直径为 dd1=100mm,则大带轮的直径为 dd1=100mm 的基准直径 dd2=i 带 dd1=2.5×100mm=250mm dd2=250mm 4.验算的速 V 带=π dd1n0/60×1000m/s=7.54m/s<vmax= 带速符合要 度 25m/s 求 5.确定中心 根据 0.7(dd1+dd2)<a0<2(dd1+dd2),初步确定中心距,即 0.7 距和 V 带长度 ×(100+250)mm=245mm<a0<2×(100+250)mm=700mm 为使结构紧凑,取偏低值,a0=350mm a0=350mm V 带计算基准长度为 2 Ld'≈2a0+π /2 d1+dd2) (dd1-dd2) /4 Ld=1250mm (d + a0=[2 × 350 + π /2 ( 100 + 250 ) + ( 100 - 250 ) 2/4 × 350]mm=1265.57mm 由表 8- 8 选 V 带基准长度 Ld=1250mm,则实际中心距为 a= a0+ d-Ld') (L /2=350mm+(1250-1265.57)/2mm=342.21mm a=342.21mm o 6.计算小带 a1=180 -(dd1-dd2)/a×57.3o=154.88o>120o a1= 轮包角 154.88o>120o 合格 7.确定 V 带根 V 带根数可用下式计算: 数 Z= Pd//( P0+Δ P0)KaKL

8.计算初拉 力

9.计算作用 在轴上的压 力 10.带轮结构 设计

由表 8-9 查取单根 V 带所能传递的功率 P0=1.3 kw,功率增量 Δ P0=Kbn1(1-1/Ki) 由表 8-10 查得 Kb=0.7725×10-3,由表 8-11 查得 Ki=1.137,则 Δ P=0.7725×10-3×1440(1-1/1.137)kw=0.134 kw 由表 8-12 查得 Ka=0.935,由表 8-8 查得 KL=0.93,则带的根数为 Z=kd/(p0+Δ P0) KaK=4.1/(1.3+0.134)×0.935×0.93=3.29 Z=4 取四根 由表 8-13 查得 v 带质量 m=0.1kg/m,则初拉力为 F0=500pd/zu 带(2.5-Ka/Ka)+mvd 2 =500 × 4.1/4 × 7.54(2.5-0.935/0.935)N+0.1 × F0=119.45N 2 7.54 N=119.45N Q=2z F0sina/2 Q=932.72N oo =2×4×119.45N×sin154.88 /2=932.72N

(1)小带轮结构采用实心式,由表 8-14 查得电动机轴径 D0=28, 由表 8-15 查得 e=15±0.3mm,f=10+2-1mm 轮毂宽:L 带轮=(1.5~2)D0=(1.5~2)×28mm=42~56mm 其最终宽度结合安装带轮的轴段确定 轮毂宽:B 带轮=(z-1)e+2f=(4-1)×15mm+2×10mm=65mm (2)大带轮结构 采用孔板式结构,轮毂宽可与小带轮相同, 轮毂宽可与轴的结构设计同步进行 2.2 减速器内传动的设计计算 高速级斜齿圆柱齿轮的设计计算见表。 计算项目 计算及说明 计算结果 1.选择材料、 考虑到带式运输机为一般机械,故大、小齿轮均选用 45 钢,小 热处理和公 齿 轮 调 质 处 理 , 大 齿 轮 正 火 处 理 , 由 表 8-17 得 齿 面 硬 度 差等级 HBW1=217~255HBW,HBW2=162~217HBW.平均硬度 HBW1 =236HBW, HBW2-=190HBW. HBW1- -HBW2-=46 HBW,在 30~50 HBW 之间。选 用 8 级精度 2.初步计算 传动的主要 尺寸 45 钢 小齿轮调质处 理 大齿轮正火处 理 8 级精度

因为是软齿面闭式传动,故按齿面接触疲劳强度进行设计。其 设计公式为 d1 ≧〔2KT1/θ d×(u+1)/u×(ZEZHZε Zβ /[δ ]H)〕1/3 (1)小齿轮传递转矩为 T1=54380N·mm (2)因 v 值未知, v 值不能确定, K 可初步选载荷系数 Kt=1.1~1.8, 初选 Kt=1.4 (3)由表 8-18,取齿宽系数θ d=1.1 (4)由表 8-19,查得弹性系数 ZE=189.8√MPa (5)初选螺旋角β =12o,由图 9-2 查得节点区域系数 ZH=2.46 (6)齿数比 u=i1=4.4 (7)初选 Z1=23,则 Z2=uZ1=4.4×23=101.2,取 Z2=101,则端面重 Z1=23 合度为 Z2=101

3.确定传动 尺寸

ε a=[1.88-3.2(1/ Z1 +1/ Z2)]cosβ =[1.88-3.2(1/ 23 +1/ 101)]cos12o=1.67 轴向重合度为 ε β =0.318θ d Z1tanβ =0.318×1.1×23×tan12o=1.71 由图 8-3 查得重合度系数 Zε =0.775 (8)由图 11-2 查得螺旋角系数 Zβ =0.99 (9)许用接触应力可用下式计算 [δ ]H= ZNζ Hlim/SH 由 图 8-4e 、 a 查 得 接 触 疲 劳 极 限 应 力 为 ζ Hlim1=580MPa, ζ Hlim2=390MPa 小齿轮与大齿轮的应力循环次数分别为 N1=60n1aLh=60×576×1.0×2×8×250×8=1.106×109 9 8 N2= N1/i1=1.106×10 /4.4=2.51×10 由图 8-5 查得寿命系数 ZN1=1.0, ZN2=1.14,由表 8-20 取安全系数 SH=1.0,则小齿轮的许用接触应力 [ζ ]H1= ZN1ζ Hlim1/SH=1.0×580MPa/1=580MPa 大齿轮的许用接触应力 [ζ ]H2= ZN2ζ Hlim2/SH=1.14×390MPa/1=445MPa 取[ζ ]H=445MPa,初算小齿轮的分度圆直径 d1t,得 d1t≧〔2KT1/θ d×(u+1)/u×(ZEZHZε Zβ /[ζ ]H)〕1/3 〔2×1.4×54380/1.1×(4.4+1)/4.4×(189.8×2.46× 0.775×0.99/445)〕1/3mm=47.93mm (1)计算载荷系数 由表 8-21 查得使用系数 KA=1.0, 因 v=π d1tn1/60×1000=π ×47.93×576/60×1000m/s=1.44m/s, 由图 8-6 查得动载荷系数 KV=1.13, 由图 8-7 查得齿向载荷分配 系数 Kβ =1.11,由表 8-22 查得齿间载荷分配系数 Kα =1.2,则载 荷系数为 K=KAKVKβ Kα =1.0×1.13×1.11×1.2=1.505 (2)对 d1t 进行修正 K 与 Kt 有较大差异,故需对由 Kt 计算出的 d1t 进行修正,即 d1=d1t(K/Kt)1/3≧47.93×(1.505/1.4)1/3mm=49.1mm (3)确定模数 mn mn= d1cosβ /Z1=49.1mm×cos12o/23=2.09mm 按表 8-23,取 mn=2.5mm (4)计算传动尺寸 中心距为 a1= mn(Z1 + Z2)/2cos β =2.5 × (23 + 101)mm/(2 × cos12o)=158.46mm 圆整,取 a1=160mm,则螺旋角为 β =arccos mn(Z1 +Z2)/2a1= arcos2.5×[(23+101)mm/(2× 160)]=14.362o 因β 与初选值相差较大,故对与β 有关的参数进行修正,由图 9-2 查得节点区域系数 ZH=2.43,则端面重合度为 ε a=[1.88-3.2(1/ Z1+1/ Z2)]cosβ =[1.88-3.2(1/ 23+ 1/ 101)]cos14.362o=1.66

[ζ ]H1=580MPa [ζ ]H2=445MPa [ζ ]H=445MPa d1t≧47.93mm

K=1.505

4.校核齿根 弯曲疲劳强 度

轴向重合度为 ε β =0.318θ d Z1tanβ =0.318×1.1×23×tan14.362o=2.06 由图 8-3 查得重合度系数 Zε =0.775, 由图 11-2 查得螺旋角系数 Zβ =0.985 d1t≧〔2KT1/θ d×(u+1)/u×(ZEZHZε Zβ /[ζ ]H)〕1/3 〔2×1.505×54380/1.1×(4.4+1)/4.4×(189.8×2.43 ×0.775×0.985/445)〕1/3mm=48.53mm 精确计算圆周速度为 V= π d1tn1/60 × 1000= π × 48.53 × 576/60 × 1000m/s=1.46m/s, 由图 8-6 查得动载荷系数 KV=1.13, K 值不变 mn= d1cosβ /Z1=48.53mm×cos14.362o/23=2.04mm 按表 8-23,取 mn=2.5mm,则高速级的中心距为 a1= mn(Z1 + Z2)/2cos β =2.5 × (23 + 101)mm/(2 × cos14.362o)=160mm 则螺旋角修正为 β =arccos mn(Z1 +Z2)/2a= arcos2.5×[(23+101)mm/(2 ×160)]=14.362o 修正完毕,故 d1= mnZ1/cosβ =2.5×23/ cos14.362omm=59.355mm d2= mnZ2/cosβ =2.5×101/ cos14.362omm=260.545mm b=Ф dd1=1.1×59.355mm=65.29mm,取 b2=66mm b1=b+(5~10)mm,取 b1=75mm 齿根弯曲疲劳强度条件为 ζ F=2KT1/bmnd1×YFYSYε Yβ ≦[ζ ]F (1) K、T1、mn 和 d1 同前 (2) 齿宽 b= b2=66mm (3) 齿形系数 YF 和应力修正系数 YS。当量齿数为 ZV1=Z1/(cosβ )3=23/(cos14.362o)3=25.3 ZV2=Z2/(cosβ )3=101/(cos14.362o)3=111.1 由图 8-8 查得 YF1=2.61,F2=2.22, Y 由图 8-9 查得 YS1=1.59,S2=1.81 Y (4)由图 8-10 查得重合度系数 Yε =0.71 (5)由图 11-3 查得螺旋角系数 Yβ =0.87 (6)许用弯曲应力 【ζ 】F=YNζ FLim/SF 由 图 8-4f 、 b 查 得 弯 曲 疲 劳 极 限 应 力 为 ζ FLim1=215MPa, ζ FLim2=170MPa,由图 8-11 查得寿命系数 YN1= YN2=1,由表 8-20 查得 安全系数 SF=1.25,故 【ζ 】F1 =YN1ζ FLim1/SF=1×215/1.25MPa=172MPa 【ζ 】F2 =YN2ζ FLim2/SF=1×170/1.25MPa=136MPa ζ F1=2KT1/bmnd1 × YF1YS1Y ε Y β =2 × 1.505 × 54380/ ( 66 × 2.5 × 59.355)×2.61×1.59×0.71×0.87MPa=42.8MPa﹤[ζ ]F1 ζ F2= ζ F1YF1YS1/YF2YS2=42.8 × 2.22 × 1.81/(2.61 × 1.59)MPa ﹤ [ζ ]F2

d1t≧48.53mm

mn=2.5mm a1=160mm

β =14.362o

d1=59.355mm d2=65.29mm b2=66mm b1=75mm

满足齿根弯曲 疲劳强度

端面模数 mt=mn/cosβ =2.5/cos14.362omm=2.58065mm 齿顶高 ha= ha*mn=1×2.5mm=2.5mm 齿根高 hf= (ha*+c*)mn=(1+0.25)×2.5mm=3.125mm 全齿高 h= ha+ hf=2.5mm+3.125mm=5.625mm 顶隙 c=c8mn=0.25×2.5mm=0.625mm 齿顶圆直径为 da1=d1+2ha=59.355mm+2×2.5mm=61.355mm da2=d2+2ha=260.645mm+2×2.5mm=265.645mm 齿根圆直径为 df1=d1-2hf=59.355mm-2×3.125mm=53.105mm df2=d2-2hf=260.645mm-2×3.125mm=254.395mm 低速级斜齿圆柱齿轮的设计计算见表。 计算项目 计算及说明 5.计算齿轮 传动其他几 何尺寸 1.选择材料、 大、小齿轮均选用 45 钢,小齿轮调质处理,大齿轮正火处理, 热处理和公 由表 8-17 得齿面硬度 HBW1=217~255HBW,HBW2=162~217HBW. 差等级 平均硬度 HBW1-=236,HBW2-=190. HBW1- -HBW2-=46 HBW,在 30~ 50 HBW 之间。选用 8 级精度 2.初步计算 因为是软齿面闭式传动,故按齿面接触疲劳强度进行设计。其 传动的主要 设计公式为 尺寸 d3 ≧〔2KT3/θ d×(u+1)/u×(ZEZHZε Zβ /[ζ ]H)〕1/3 (1)小齿轮传递转矩为 T3=229810N·mm (2)因 v 值未知,Kv 值不能确定,可初步选载荷系数 Kt=1.1~ 1.8, 初选 Kt=1.4 (3)由表 8-18,取齿宽系数θ d=1.1 (4)由表 8-19,查得弹性系数 ZE=189.8√MPa o (5)初选螺旋角β =11 ,由图 9-2 查得节点区域系数 ZH=2.465 (6)齿数比 u=i2=3.26 (7)初选 Z3=25,则 Z4=uZ3=3.26×25=81.5,取 Z4=82,则端面重 合度为 ε a=[1.88-3.2(1/ Z3+1/ Z4)]cosβ =[1.88-3.2(1/ 25 +1/ 82)]cos11o=1.68 轴向重合度为 o ε β =0.318θ d Z3tanβ =0.318×1.1×23×tan11 =1.70 由图 8-3 查得重合度系数 Zε =0.775 (8)由图 11-2 查得螺旋角系数 Zβ =0.99 (9)许用接触应力可用下式计算 [ζ ]H= ZNζ Hlim/SH 由图 8-4e、a 查得接触疲劳极限应力为ζ Hlim3=580MPa, ζ Hlim4=390MPa 小齿轮与大齿轮的应力循环次数分别为 N3=60n2aLh=60×130.9×1.0×2×8×250×8=2.513×108 N4= N3/i2=2.513×108/3.26=7.71×107

mt=2.58065mm ha=2.5mm hf=3.125mm h=5.625mm c=0.625mm da1=61.355mm da2=265.645mm df1=53.105mm df2=254.395mm 计算结果 45 钢 小齿轮调质处理 大齿轮正火处理 8 级精度

Z3=23 Z4=101

3.确定传动 尺寸

由图 8-5 查得寿命系数 ZN3=1.14, ZN4=1.14,由表 8-20 取安全 系数 SH=1.0,则小齿轮的许用接触应力 [ζ ]H3= ZN3ζ Hlim3/SH=1.14×580MPa/1=661.2MPa 大齿轮的许用接触应力 [ζ ]H3= ZN4ζ Hlim4/SH=1.2×390MPa/1=468MPa 取[ζ ]H=445MPa,初算小齿轮的分度圆直径 d1t,得 d1t≧〔2KT1/θ d×(u+1)/u×(ZEZHZε Zβ /[ζ ]H)〕1/3 〔2×1.4×54380/1.1×(4.4+1)/4.4×(189.8×2.46× 0.775×0.99/445)〕1/3mm=47.93mm (1)计算载荷系数 由表 8-21 查得使用系数 KA=1.0, 因 v= π d3tn2/60 × 1000= π × 76.615 × 130.9/(60 × 1000)m/s=0.52m/s,由图 8-6 查得动载荷系数 KV=1.07, 由图 8-7 查得齿向载荷分配系数 Kβ =1.11, 由表 8-22 查得齿间载荷 分配系数 Kα =1.2,则载荷系数为 K=KAKVKβ Kα =1.0×1.07×1.11×1.2=1.43 (2) 确定模数 mn ,因 K 与 Kt 差异不大,不需对由 Kt 计算出的 d3t 进行修正,即 mn= d3cosβ /Z3=76.615mm×cos11o/25=3.01mm 按表 8-23,取 mn=3.5mm (3)计算传动尺寸 中心距为 a2= mn(Z3 + Z4)/2cos β =3.5 × (25 + 82)mm/(2 × cos11o)=190.75mm 圆整,取 a2=190mm,则螺旋角为 β =arccos mn(Z3+Z4)/2a2= arcos3.5×[(25+82)mm/(2× 190)]=9.76o 因β 与初选值相差较大,故对与β 有关的参数进行修正,由图 9-2 查得节点区域系数 ZH=2.46,则端面重合度为 ε a=[1.88-3.2(1/ Z3 +1/ Z4)]cosβ =[1.88-3.2(1/ 25 +1/ 82)]cos9.76o=1.69 轴向重合度为 ε β =0.318θ d Z3tanβ =0.318×1.1×25×tan9.76o=1.50 由图 8-3 查得重合度系数 Zε =0.77, 由图 11-2 查得螺旋角系 数 Zβ =0.991 d3t≧〔2KT3/θ d×(u+1)/u×(ZEZHZε Zβ /[δ ]H)〕1/3 〔 2×1.43 ×229810/1.1×(3.26 +1)/3.26 ×(189.8× 2.46×0.77×0.991/468)〕1/3mm=76.77mm 因 V=π d3tn2/(60×1000)=π ×76.77×130.9/(60×1000) m/s=0.53m/s,由图 8-6 查得动载荷系数 KV=1.07, K 值不变 mn= d3cosβ /Z3=76.77mm×cos9.76o/25=3.03mm 按表 8-23,取 mn=3.5mm,则中心距为 a2= mn(Z3 + Z4)/2cos β =3.5 × (25 + 82)mm/(2 × cos9.76o)=190mm 则螺旋角修正为 β =arccos mn(Z3 +Z4)/2a= arcos[3.5×(25+82)mm/(2

[δ ]H3=661.2MPa [δ ]H4=468MPa [δ ]H=468MPa D3t≧76.615mm

K=1.43

d1t≧76.77mm

mn=3.5mm a1=190mm

β =9.76o

×190)]=9.76o 修正完毕,故 d3= mnZ3/cosβ =3.5×25/ cos9.76omm=88.785mm d3=88.785mm o d4= mnZ4/cosβ =3.5×82/ cos9.76 mm=291.215mm d4=291.215mm b=Ф dd3=1.1×88.785mm=97.66mm,取 b4=98mm b4=98mm b3=b+(5~10)mm,取 b3=105mm b3=105mm 4.校核齿根 齿根弯曲疲劳强度条件为 弯曲疲劳强 ζ F=2KT3/bmnd3×YFYSYε Yβ ≦[ζ ]F 度 (4) K、T3、mn 和 d3 同前 (5) 齿宽 b= b3=98mm (6) 齿形系数 YF 和应力修正系数 YS。当量齿数为 ZV3=Z3/(cosβ )3=25/(cos9.76o)3=26.1 3 o 3 ZV4=Z4/(cosβ ) =82/(cos9.76 ) =85.7 由图 8-8 查得 YF3=2.6,YF4=2.25,由图 8-9 查得 YS3=1.59, YS4=1.79 (4)由图 8-10 查得重合度系数 Yε =0.701 (5)由图 11-3 查得螺旋角系数 Yβ =0.92 (6)许用弯曲应力 【ζ 】F=YNζ FLim/SF 由图 8-4f、b 查得弯曲疲劳极限应力为ζ FLim3=215MPa, ζ FLim4=170MPa,由图 8-11 查得寿命系数 YN3= YN4=1,由表 8-20 查得 安全系数 SF=1.25,故 满足齿根弯曲疲 【 ζ 】 F3 =YN3 ζ × 劳强度 FLim3/SF=1 215/1.25MPa=172MPa 【 ζ 】 F4 =YN4 ζ × FLim4/SF=1 170/1.25MPa=136MPa ζ F3=2KT3/bmnd3 ×YF3YS3Y ε Y β =2×1.43×229810/(98×3.5× 88.785)×2.6×1.59×0.705×0.92MPa=57.87MPa﹤[ζ ]F3 ζ F4= ζ F3YF4YS4/YF3YS3=57.87 × 2.25 × 1.79/(2.6 × 1.59)MPa=56.38MPa﹤[ζ ]F4 5.计算齿轮 端面模数 mt=mn/cosβ =3.5/cos9.76omm=3.55140mm mt=3.55140mm * 传动其他几 齿顶高 ha= ha mn=1×3.5mm=3.5mm ha=3.5mm * * 何尺寸 齿根高 hf= (ha +c )mn=(1+0.25)×3.5mm=4.375mm hf=4.375mm 全齿高 h= ha+ hf=3.5mm+4.375mm=7.875mm h=7.875mm 顶隙 c=c8mn=0.25×3.5mm=0.875mm c=0.875mm 齿顶圆直径为 da3=d3+2ha=88.785mm+2×3.5mm=95.785mm da3=95.785mm da4=d4+2ha=291.215mm+2×3.5mm=298.215mm da4=298.215mm 齿根圆直径为 df3=d3-2hf=88.785mm-2×4.375mm=80.035mm df3=80.035mm df4=d4-2hf=291.215mm-2×4.375mm=282.465mm df4=282.465mm 三、斜齿圆柱齿轮上作用力的计算 齿轮上作用力的计算为后续轴的设计和校核、 键的选择和验算及轴承的选择和校 核提供数据,其计算见表。

计算项目 1.高速级齿 轮传动的作 用力

计算及说明 ( 1 )已知条件 高速轴传递的转矩 T1=54380N ·mm,转速 n1=576r/min,高速级齿轮的螺旋角β =14.362o,小齿轮左旋,大 齿轮右旋,小齿轮分度圆直径 d1=59.355mm (2)齿轮 1 的作用力 圆周力为 Ft1=2T1/d1=2×54380/59.355N=1832.4N 其方向与力作用点圆周速度方向相反 径向力为 Fr1=Ft1tanan/cos β =1832.4 × o o tan20 /cos14.362 N=688.4N 其方向为由力的作用点指向轮 1 的转动中心 轴向力为 o Fa1= Ft1tanβ =1832.4×tan14.362 N=469.2N 其方向可用左手法则确定,即用左手握住轮 1 的轴线,并使四 指的方向顺着轮的转动方向,此时拇指的指向即为该力方向 法向力为 o o Fn1=Ft1/cosancos β =1832.4/(cos20 × cos14.362 )N= 2012.9N (3)齿轮 2 的作用力 从动齿轮 2 各个力与主动齿轮 1 上相应 的力大小相等,作用方向相反 2.低速级齿 (1)已知条件 中间轴传递的转矩 T2=229810N·mm,转速 轮传动的作 n2=130.9r/min,低速级齿轮的螺旋角β =9.76o。为使齿轮 3 的 用力 轴向力与齿轮 2 的轴向力互相抵消一部分,低速级的小齿轮右 旋,大齿轮左旋,小齿轮分度圆直径 d3=88.785mm (2)齿轮 3 的作用力 圆周力为 Ft3=2T2/d3=2×229810/88.785N=5176.8N 其方向与力作用点圆周速度方向相反 径向力为 Fr3=Ft3tanan/cosβ =5176.8×tan20o/cos9.76oN=1911。 9N 其方向为由力的作用点指向轮 3 的转动中心 轴向力为 Fa3= Ft3tanβ =5176.8×tan9.76oN=890.5N 其方向可用右手法则确定,即用右手握住轮 1 的轴线,并使四 指的方向顺着轮的转动方向,此时拇指的指向即为该力方向 法向力为 Fn3=Ft3/cosancos β =5176.8/(cos20o × o cos9.76 )N=5589.9N (3)齿轮 4 的作用力 从动齿轮 4 各个力与主动齿轮 3 上相应 的力大小相等,作用方向相反 四、轴的设计计算 4.1 中间轴的设计计算 中间轴的设计计算见下表 计算项目 计算及说明

计算结果

Ft1=1832.4N

Fr1=688.4N

Fa1=469.2N

Fn1=2012.9N

Ft3=5176.8N

Fr3=1911。9 N

Fa3=890.5N

Fn3=5589.9N

1.已知条件

2.选择轴的 材料 3.初算轴径

4.结构设计

中间轴传递的功率 P2=3.15KW,转速 n2=130.9r/min,齿轮分度 圆 直 径 d2=260.645mm,d3=88.785mm, 齿 轮 宽 度 b2=66mm,b3=105mm 因传递的功率不大,并对重量及结构尺寸无特殊要求,故由 表 8-26 选用的材料 45 钢,调质处理 查表 9-8 得 c=106~135,考虑轴端不承受转矩,只承受少量 的弯矩,故取较小值 c=110,则 dmin=c(P2/n2)1/3=110×(3.15/130.9)1/3mm=31.76mm 轴的结构构想如下图 4-1 (1) 轴承部件的结构设计 轴不长,故轴承采用两端固定 方式,然后,按轴上零件的安装顺序,从 dmin 开始设 计 (2) 轴承的选择与轴段①及轴段⑤的设计 该轴段上安装 轴承,其设计应与轴承的选择同步进行。考虑齿轮有 轴向力存在,选用角接触球轴承。轴段①、⑤上安装 轴承, 其直径既应便于轴承安装,又应符合轴承内径系列。暂取轴 承为 7207C,经过验算,轴承 7207C 的寿命不满足减速器的预 期寿命要求,则改变直径系列,取 7210C 进行设计计算,由 表 11-9 得轴承内径 d=50mm,外径 D=90mm,宽度 B=20mm,定位 轴肩直径 da=57mm,外径定位直径 Da=83mm,对轴的力作用点与 外圈大端面的距离 a3=19.4mm,故 d1=50mm,通常一根轴上的两 个轴承取相同型号,则 d5=50mm (3) 轴段②和轴段④的设计 轴段②上安装齿轮 3,轴段 ④上安装齿轮 2,为便于齿轮的安装,d2 和 d4 应分别 略大于 d1 和 d5,可初定 d2=d4=52mm 齿轮 2 轮毂宽度范围为(1.2~1.5)d2=62.4~78mm,取其轮 毂宽度与齿轮宽度 b2=66mm 相等,左端采用轴肩定位,右端 采用套筒固定。由于齿轮 3 的直径比较小,采用实心式,取 其轮毂宽度与齿轮宽度 b3=105mm 相等, 其右端采用轴肩定位, 左端采用套筒固定。为使套筒端面能够顶到齿轮端面,轴端 ②和轴端④的长度应比相应齿轮的轮毂略短,故 L2=102mm, L4=64mm (4)轴端③ 该段为中间轴上的两个齿轮提供定位, 其轴肩高 度范围为(0.07~0.1)d2=3.64~5.2mm,取其高度为 h=5mm, 故 d3=62mm 齿轮 3 左端面与箱体内壁距离与高速轴齿轮右端面距箱体内 壁距离均取为Δ 1=10mm,齿轮 2 与齿轮 3 的距离初定为Δ 3=10mm,则箱体内壁之间的距离为 BX=2Δ 1 +Δ 3 +b3 +(b1 + b2)/2=[(2×10+10+105+(75+66)/2)]mm=205.5mm,取Δ 3=10.5mm,则箱体内壁距离为 BX=206mm.齿轮 2 的右端面与箱 体内壁的距离 Δ 2=Δ 1+(b1-b2)/2=[10+(75-66)/2]mm=14.5mm,则轴段 ③的长度为 L3=Δ 3=10.5mm

45 钢,调质处理

dmin=31.76mm

d1=50mm d5=50mm

d2=d4=52mm

L2=102mm L4=64mm

d3=62mm

BX=206mm L3=10.5mm

5.键连接 6.轴的受力 分析

(5)轴段①及轴段⑤的长度 该减速器齿轮的圆周速度小于 2m/s,故轴承采用脂润滑, 需要用挡油环阻止箱体内润滑油渐 入轴承座,轴承内端面距箱体内壁的距离取为Δ =12mm,中间 轴上两个齿轮的固定均由挡油环完成,则轴段①的长度为 L1=B+Δ +Δ 1+3mm=(20+12+10+3)mm=45mm 轴段⑤的长度为 L5=B+Δ +Δ 2+2mm=(20+12+14.5+2)mm=48.5mm (6) 轴上力作用点的间距 轴承反力的作用点距轴承外圈大 端面的距离 a3=19.4mm,则由图 4-1 可得轴的支点及受力点距 离为 l1=L1+b3/2-a3-3mm=(45+105/2-19.4-3)mm=75.1mm l2=L3+(b2+b3)/2=[10.5+(66+105)/2]=96mm l3=L5+b2/2-a3-3mm=(48.5+66/2-19.4-2)mm=60.1mm 齿轮与轴间采用 A 型普通平键连接, 查表 8-31 得键的型号分 别为键 16×100GB/T1096-1990 和键 16×63GB/T1096-1990 (1)画轴的受力简图 轴的受力简图如图 4-2b 所示 (2)计算支撑反力 在水平面上为 R1H=[Fr2l3-Fr3(l2+l3)-Fa2d2/2-Fa3d3/2]/( l1+l2+l3) =[688.4×60.1-1911.9×(96+60.1)-890.5×88.785/2 -469.2×260.645/2]/( 75.1+96+60.1)N=-1547.4N R2H= Fr2-R1H-Fr3=688.4N+1547.4N-1911.9N=323.9N 式中负号表示与图中所画力的方向相反 在垂直平面上为 R1V=[Ft3(l2+l3)+Ft2l3]/( l1+l2+l3) =[5176.8×(96+60.1)+1832.4×60.1]/( 75.1+96+ 60.1)=3971.6N R2V= Ft3+Ft2-R1V =5176.8N+1832.4N-3971.6N=3037.6N 轴承 1 的总支撑反力为 R1=√R1H2+R1V2=√1547.42+3971.62N=4262.4N 轴承 2 的总支撑反力为 R2=√R2H2+R2V2=√323.92+3037.62N=3054.8N (3)画弯矩图 弯矩图如图 4-2c、d 和 e 所示 在水平面上,a-a 剖面图左侧为 MaH=R1Hl1=-1547.4×75.1N·mm=-116209.7N·mm a-a 剖面图右侧为 M’aH= MaH+Fa3d3/2=-116209.7N·mm+890.5×88.785/2N·mm =-76678.2N·mm b-b 剖面图右侧为 M’bH=R2Hl3=323.9×60.1N·mm=19466N·mm MbH= M’bh-Fa2d2/2=19466.4N·mm-469.2×260.645/2N·mm =-41680.9N·mm 在垂直平面上为 MaV=R1Vl1=3971.6×75.1N·mm=298267.2N·mm MbV=R2Vl3=3037.6×60.1N·mm=182559.8N·mm

L1=45mm L5=48.5mm

l1=75.1mm l2=96mm l3=60.1mm

R1H=-1547.4N

R2H=323.9N

R1V=3971.6N

R2V=3037.6N R1=4262.4N R2=3054.8N

7.校核轴的 强度

8.校核键连 接的强度

9.校核轴承 寿命

合成弯矩,在 a-a 剖面左侧为 Ma=√M2aH+M2av=√116209.72+298267.22N·mm=320106.3N·mm a-a 剖面右侧为 M’a=√M’2aH+M2av=√76678.22+298267.22N· mm=307965.7N· mm b-b 剖面左侧为 Mb=√M2bH+M2bv=√41680.92+182559.82N·mm=187257.5N·mm b-b 剖面右侧为 M’b=√M’2bH+M2bv=√19466.42+182559.82N· mm=183594.7N· mm (4)画转矩图 转矩图如图 4-2f 所示,T2=229810 N·mm 虽然 a-a 剖面左侧弯矩大,但 a-a 剖面右侧除作用有弯矩外 还作用有转矩,故 a-a 剖面两侧均有可能为危险剖面,故分 别计算 a- a 剖面的抗弯截面系数为 W=π d32/32-bt(d2-t)2/2d2=π ×523/32mm3-16×6(52-6)2 /2×52mm3=11843.8mm3 抗扭截面系数为 WT= π d32/16 - bt(d2 - t)2/2d2= π × 523/16mm3 - 16 × 6(52 - 6)2/2×52mm3=25641.1mm3 a-a 剖面左侧弯曲应力为 ζ b=Ma/W=320106.3/11843.8MPa=27.0MPa a-a 剖面右侧弯曲应力为 ζ ‘b=M’a/W=307965.7/11843.8MPa=26.0MPa 扭剪应力为 η =T2/WT=229810/25641.1MPa=9.0MPa 按弯矩合成强度进行校核计算,对于单向转动的转轴,转矩 按脉动循环处理,故取折合系数α =0.6,则当量应力为 ζ ’e=√ζ b 2 +4(α η )2=√26.02 +4×(0.6×9.0)2 MPa=28.2MPa ζ ’e ﹥ζ b,故 a-a 剖面右侧为危险截面 由表 8-26 查得 45 钢调质处理抗拉强度极限ζ B=650MPa,由表 8-32 查得轴的许用弯曲应力【ζ -1b】=60MPa, ζ ’e﹤[ζ -1b], 强度满足要求 齿轮 2 处键连接的挤压应力为 ζ p=4T2/d4hl=4×229810/52×10×(63-16)MPa=37.6MPa 取键、 轴及齿轮的材料都为钢, 由表 8-33 查得 , 【ζ 】=125~ p 150MPa, ζ p﹤【ζ 】p,强度足够 齿轮 3 处的键长于齿轮 2 处的键,故其强度要求也足够 ( 1 ) 计 算 轴 承 的 轴 向 力 由 表 11-9 查 7210C=42800N,CO=32000N.由表 9-10 查得 7210C 轴承内部轴 向力计算公式,则轴承 1、2 的内部轴向力分别为 S1=0.4R1=0.4×4262.4N=1705.0N S2=0.4R2=0.4×3054.8N=1221.9N 外部轴向力 A=Fa3- Fa2=890.5N-469.2N=421.3N,各轴向力方 向如图 4-3 所示

Ma=320106.3N·mm M’a=307965.7N· mm Mb=187257.5N·mm M’b=183594.7N· mm T2=229810 N·mm

轴的强度满足要 求

键连接的强度要 求也足够

S2+A=1221.9N+421.3N=1643.2N﹤S1 则两轴承的轴向力分别为 Fa1=S1=1705.0N Fa2=S1-A=1705.0N-421.3N=1283.7N 因 R1﹥R2,Fa1﹥Fa2,故只需校核轴承 1 的寿命 ( 2 ) 计 算 轴 承 1 的 当 量 动 载 荷 由 Fa1/ CO=1705.0/32000=0.053 , 查 得 11-9 得 e=0.43, 因 Fa1/ R1=1705.0/4262.4=0.4﹤e,故 X=1,Y=0,则当量动载荷为 P=XR1+YRA1=1×4262.4N+0×1705.0N=4262.4N (3)校核轴承寿命 轴承在 100oC 以下工作,查表 8-34 得 fT=1.对于减速器,查得 8-35 得载荷系数 fP=1.5 轴承 1 的寿命为 6 3 6 Lh=[10 /(60n2)][fTC/(fPP)] =[10 /(60 × 130.9)][1 × 42800/(1.5×4262.4)]3h=38195h 减速器预期寿命为 L‘h=2×8×250×8h=32000h Lh﹥L‘h,故轴承寿命足够 4.2 高速轴的设计计算 高速轴的设计计算见下表 计算项目 计算及说明 1.已知条件 高速轴传递的功率 P1=3.28KW,转速 n1=576r/min,小齿轮分 度圆直径 d1=59.355mm,,齿轮宽度 b1=75mm, 2.选择轴的 因传递的功率不大,并对重量及结构尺寸无特殊要求,故由 材料 表 8-26 选用的材料 45 钢,调质处理 3.初算轴径 查表 9-8 得 c=106~135,考虑轴端即承受转矩, 又承受弯矩, 故取较小值 c=120,则 dmin=c(P1/n1)1/3=120×(3.28/576)1/3mm=21.43mm 轴与带轮连接,有一个键槽,轴径应增大 3%~5%,轴端最细 处直径为 d1 ﹥ 21.43mm + 21.43 × (0.03 ~ 0.05)mm=22.07 ~ 22.5mm,取 dmin=23mm 4.结构设计 轴的结构构想如图 4-4 (1)轴承部件的结构设计 为方便轴承部件的装拆,减速器 的机体采用剖分式结构,该减速器发热小、轴不长,故轴承 采用两端固定方式,按轴上零件的安装顺序,从轴的最细处 开始设计 (2)轴段① 轴段①上安装带轮,此段轴的设计应与带轮 轮毂轴孔的设计同步进行。根据第三步初算的结果,考虑到 如该段轴径取得太小,轴承的寿命可能满足不了减速器预期 寿命的要求,初定轴段①的轴径 d1=30mm,带轮轮毂的宽度为 (1.5~2.0)d1=(1.5~2.0)×30mm=45mm~60mm,结合带轮 结构 L 带轮=42~56mm,取带轮轮毂的宽度 L 带轮=50mm,轴段① 的长度略小于毂孔宽度,取 L1=48mm (3)密封圈与轴段② 在确定轴段②的轴径时,应考虑带轮

轴承寿命满足要 求

45 钢,调质处理

dmin=23mm

d1=30mm

L1=48mm

的轴向固定及密封圈的尺寸。带轮用轴肩定位,轴肩高度 h=(0.07~0.1)d1=(0.07~0.1)×30mm=2.1~3mm.轴段②的 轴径 d2=d1+2×(2.1~3)mm=34.1~36mm,其最终由密封圈确 定。 该处轴的圆周速度小于 3m/s,可选用毡圈油封, 查表 8-27 选毡圈 35 JB/ZQ4606-1997,则 d2=35mm (4)轴承与轴段③及轴段⑦ 考虑齿轮有轴向力存在,选用 角接触球轴承。轴段③上安装轴承,其直径应符合轴承内径 系列。暂取轴承为 7208C,经过验算,由表 11-9 得轴承内径 d=40mm, 外 径 D=80mm, 宽 度 B=18mm , 内 圈 定 位 轴 肩 直 径 da=47mm,外圈定位直径 Da=73mm,在轴上力作用点与外圈大端 面的距离 a3=17mm,故轴段的直径 d3=40mm。轴承采用脂润滑, 需要用挡油环阻止箱体内润滑油溅入轴承座。为补偿箱体的 铸造误差和安装挡油环,轴承靠近箱体内壁的端面距箱体内 壁距离取Δ ,挡油环的挡油凸缘内侧面凸出箱体内壁 1~ 2mm, 挡 油环 轴 孔宽 度初 定 为 B1=15mm, 则 L3=B + B1=(18 + 15)mm=33mm. 通 常 一 根 轴 上 的 两 个 轴 承 取 相 同 型 号 , 则 d7=40mm,L7=B+B1=18+15=33mm (5)齿轮与轴段⑤ 该段上安装齿轮,为便于齿轮的安装, d5 应略小于 d3, 可初定 d5=42mm,则由表 8-31 知该处的键的截 面尺寸为 b×h=12mm×8mm,轮毂键槽深度为 t1=3.3mm,则该 处齿轮上齿根圆与毂孔键槽顶部的距离为 e=df1/2-d5/2- t1=(53.105/2-42/2-3.3)mm=2.26mm ﹤ 2.5mn=2.5 × 2.5mm=6.25mm,故轴设计成齿轮轴,则有 d5= df1,L5=b1=75mm. (6)轴段④和轴段⑥的设计 该轴段直径可取略大于轴承定 位轴肩的直径, d4=d6=48mm,齿轮右端距箱体内壁距离为Δ 则 1,则轴段⑥的长度 L6=Δ +Δ 1-B1=(12+10-15)mm=7mm.轴 段④的长度为 L4=BX+Δ -Δ 1-b1-B1=(206+12―10―75― 15)mm=118mm (7)轴段②的长度 该轴段的长度除与轴上的零件有关外, 还与轴承座宽度及轴承端盖等零件有关。 轴承座的宽度为 L= δ + C1 + C2 + (5 ~ 8)mm, 由 表 4-1 可 知 , 下 箱 座 壁 厚 δ =0.025a2 + 3mm=(0.025 × 190 + 3)mm=7.75mm ﹤ 8mm, 取 δ =8mm,a1+a2=(160+190)mm=350mm﹤400mm,取轴承旁连接螺 栓为 M16,则 c1=24mm,c2=20mm,箱体轴承座宽度 L=[8+24+ 20+(5~8)]mm=57~60mm,取 L=58mm;可取箱体凸缘连接螺 栓为 M12, 地脚螺栓为 dФ =M20,则有轴承端盖连接螺钉为 0.4 d Ф =0.4×20mm=8mm,由表 8-30 得轴承端盖凸缘厚度取为 Bd=10mm;取端盖与轴承座间的调整垫片厚度为Δ 1=2mm;端盖 连接螺钉查表 8-29 采用螺钉 GB/T5781M8×25;为方便不拆缷 带轮的条件下,可以装拆轴承端盖连接螺钉,取带轮凸缘端 面距轴承端盖表面距离 K=28mm,带轮采用腹板式,螺钉的拆 装空间足够。则 L2=L+Bd+K+Δ 1+(B 带轮-L 带轮)/2-Δ -B=[58+10+28 +2+(65-50)/2-12-18]mm=75.5mm

d2=35mm

d3=40mm

L3=33mm d7=40mm, L7=33mm

b=12mm h=8mm 齿轮轴 d5= df1 L5=75mm d4=d6=48mm L6=7mm L4=118mm

δ =8mm

L=58mm

L2=75.5mm

5.键连接 6.轴的受力 分析

7.校核轴的 强度

(8)轴上力作用点的间距 轴承反力的作用点距轴承外圈 大端面的距离 a3=17mm,则由图 4-4 可得轴的支点及受力点距 离为 l1=L 带轮/2+L2+a3=(50/2+75.5+17)mm=117.5mm l2=L3+L4+L5/2-a3=[33+118+75/2-17]mm=171.5mm l3=L5/2+L6+L7-a3=(75/2+7+33-17)mm=60.5mm 带轮与轴段①采用 A 型普通平键连接,查表 8-31 得键的型 号分别为键 8×45GB/T1096-1990 (1)画轴的受力简图 轴的受力简图如图 4-5b 所示 (2)计算轴承支撑反力 在水平面上为 R1H=[Q(l1+l2+l3)-Fr1l3-Fa1d1/2]/( l1+l2+l3) =[972.7×(117.5+ 117.5+60.5)-688.4 ×60.5-469.2 ×59.355/2]/( 171.5+60.5)N=1225.8N R2H= Q-R1H-Fr1=972.7N-1225.8N-688.4N=-941.5N 式中负号表示与图中所画力的方向相反 在垂直平面上为 R1V=Ft1l3/( l2+l3) =(1832.4×60.5)/( 171.5+60.5)N=477.8N R2V= Ft1-R1V =1832.4N-477.8N=1354.6N 轴承 1 的总支撑反力为 R1=√R1H2+R1V2=√1225.82+477.82N=1315.7N 轴承 2 的总支撑反力为 R2=√R2H2+R2V2=√941.52+1354.62N=1649.6N (3)画弯矩图 弯矩图如图 4-5c、d 和 e 所示 在水平面上,a-a 剖面图右侧为 M‘aH=R2Hl3=-941.5×60.5N·mm=-56961.4N·mm a-a 剖面图左侧为 MaH= M‘aH-Fa1d1/2=-56961.4N·mm-469.2×59.355/2N·mm =-70887.4N·mm b-b 剖面为 MbH=-Ql1=-932.72×117.5N·mm=-109592.3N·mm 在垂直平面上为 MaV=-R1Vl2=-477.8×171.5N·mm=-81942.7N·mm MbV=0N·mm 合成弯矩,在 a-a 剖面左侧为 Ma=√M2aH+M2av=√(-70887.4)2 +(-81942.7)2N·mm=108349.6N·mm a-a 剖面右侧为 M ’ a= √ M ’ 2aH + M2av= √ (-56961.4)2 + (-81942.7)2N·mm=99795.8N·mm b-b 剖面为 Mb=√M2bH+M2bv=√109592.32+02N·mm=109592.3N·mm (4)画转矩图 转矩图如图 4-5f 所示,T1=54380 N·mm 因 b-b 剖面弯矩大,且作用有转矩,其轴颈较小,故 b-b 剖 面为危险剖面

l1=117.5mm l2=171.5mm l3=60.5mm

R1H=1225.8N

R2H=-941.5N

R1V=477.8N R2V=1354.6N R1=1315.7N R2=1649.6N

Ma=108349.6N·mm

M’a=99795.8N·mm

Mb=109592.3N·mm T1=54380 N·mm

8.校核键连 接的强度

9.校核轴承 寿命

其抗弯截面系数为 W=π d33/32=π ×403/32mm3=6280mm3 抗扭截面系数为 WT=π d33/16=π ×403/16mm3=12560mm3 弯曲应力为 ζ b=Mb/W=109592.3/6280MPa=17.5MPa 扭剪应力为 η =T1/WT=54380/12560MPa=4.3MPa 按弯矩合成强度进行校核计算,对于单向转动的转轴,转矩 按脉动循环处理,故取折合系数α =0.6,则当量应力为 ζ e=√ζ b2 +4(α η )2=√17.52 +4×(0.6×4.3)2 MPa=18.2MPa 由表 8-26 查得 45 钢调质处理抗拉强度极限ζ B=650MPa,由表 8-32 查得轴的许用弯曲应力【ζ -1b】=60MPa, ζ e﹤[ζ -1b], 强度满足要求 轴的强度满足要求 带轮处键连接的挤压应力为 ζ p=4T1/d1hl=4×54380/30×7×(45-8)MPa=28.0MPa 键、 轴及带轮的材料都选为钢, 由表 8-33 查得 , 【ζ 】 p=125~ 键连接的强度足够 150MPa, ζ p﹤【ζ 】p,强度足够 ( 1 )计算轴承的轴向力 由表 11-9 查 7208C 轴承得 C=36800N,Co=25800N.由表 9-10 查得 7208C 轴承内部轴向力 计算公式,则轴承 1、2 的内部轴向力分别为 S1=0.4R1=0.4×1315.7N=526.3N S2=0.4R2=0.4×1649.6N=659.8N 外部轴向力 A=469.2N,各轴向力方向如图 4-6 所示 S2+A=659.8N+469.2N=1129.0N﹤S1 则两轴承的轴向力分别为 Fa1=S2+A =1129.0N Fa2=S2=659.8N (2)计算当量动载荷 由 Fa1/ Co=1129.0/25800=0.044,查 表得 11-9 得 e=0.42,因 Fa1/ R1=1129.0/1315.7=0.86﹥e,故 X=0.44,Y=1.35,则轴承 1 的当量动载荷为 P1=XR1+YFa1=0.44×1315.7N+1.35×1129.0N=2103.1N 由 Fa2/ Co=659.8/25800=0.026,查表得 11-9 得 e=0.40,因 Fa2/ R2=659.8/1649.6=0.40=e,故 X=1,Y=0,则轴承 2 的当 量动载荷为 P2=XR2+YFa2=1×1649.6N+0×659.8N=1649.6N (3)校核轴承寿命 因 P1﹥P2, 故只需校核轴承 1 的寿命, 1. P=P 0 轴承.在 100 C 以下工作,查表 8-34 得 fT=1.查得 8-35 得载 荷系数 fP=1.5 轴承 1 的寿命为 Lh=[106/(60n1)][ fTC/(fPP)]3=[106/(60 × 576)][1 × 36800/(1.5×2103.1)]3h=45931h Lh﹥L‘h,故轴承寿命足够 轴承寿命满足要求

4.3 低速轴的设计计算 低速轴的设计计算见表 计算项目 计算及说明 1.已知条件 低速轴传递的功率 P1=3.02KW,转速 n3=40.15r/min,齿轮 4 分度圆直径 d4=291.215mm,,齿轮宽度 b4=98mm, 2.选择轴的 因传递的功率不大,并对重量及结构尺寸无特殊要求,故由 材料 表 8-26 选用的材料 45 钢,调质处理 3.初算轴径 查表 9-8 得 c=106~135,考虑轴端只承受转矩,故取较小值 c=106,则 dmin=C(P3/n3)1/3=106×(3.02/40.15) 1/3mm=44.75mm 轴与联轴器连接,有一个键槽,轴径应增大 3%~5%,轴端最 细处直径为 d1 ﹥ 44.75mm + 44.75 × (0.03 ~ 0.05)mm=46.09 ~ 46.98mm, 4.结构设计 轴的结构构想如图 4-7 所示 (1)轴承部件的结构设计 该减速器发热小、轴不长,故轴 承采用两端固定方式,按轴上零件的安装顺序,从轴的最细 处开始设计 (2)联轴器及轴段① 轴段①上安装联轴器,此段轴的设 计应与联轴器选择同步进行。 为补偿联轴器所连接两轴的安装误差、隔离振动,选用弹性 柱销联轴器。查表 8-37,取 KA=1.5,则计算转矩 TC=KAT3=1.5×718330N·mm=1077495 N·mm 由表 8-38 查得 GB/T5014-2003 中的 LX3 型联轴器符合要求: 公称转矩为 1250N· mm,许用转速 4750r/min,轴孔范围为 30~ 48mm.考虑 d﹥46.98mm,取联轴器毂孔直径为 48mm,轴孔长度 84mm,J 型轴孔,A 型键,联轴器主动端代号为 LX3 48× 84GB/T5014-2003,相应的轴段①的直径 d1=48mm,其长度略 小于毂孔宽度,取 L1=82mm. (3)密封圈与轴段② 在确定轴段②的轴径时,应考虑联轴 器的轴向固定及轴承盖密封圈的尺寸。联轴器用轴肩定位, 轴肩高度 h=(0.07~0.1)d1=(0.07~0.1)×48mm=2.36~ 4.8mm.轴段②的轴径 d2=d1+2×h=52.72~57.8mm,最终由密 封圈确定。该处轴的圆周速度小于 3m/s,可选用毡圈油封, 查表 8-27 选毡圈 55JB/ZQ4606-1997,则 d2=55mm (4)轴承与轴段③及轴段⑥的设计 轴段③和轴段⑥上安装 轴承,其直径应即便于轴承安装,又应符合轴承内径系列。 考虑齿轮有轴向力存在,选用角接触球轴承。暂取轴承为 7212C,由表 11-9 得轴承内径 d=60mm,外径 D=110mm,宽度 B=22mm , 内 圈 定 位 轴 肩 直 径 da=69mm, 外 圈 定 位 直 径 Da=101mm,轴上定位端面圆角半径最大为 ra=1.5mm,对轴的力 作 用 点 与 外 圈 大 端 面 的 距 离 a3=22.4mm, 故 轴 段 的 直 径 d3=60mm。轴承采用脂润滑,需要用挡油环,挡油环宽度初定 为 B1,故 L3=B+B1=(22+15)mm=37mm.

45 钢,调质处理

dmin==44.75mm

d1=48mm L1=82mm

d2=55mm

d3=60mm L3=37mm

5.键连接

6.轴的受力 分析

通常一根轴上的两个轴承取相同型号,则 d6=60mm, (5)齿轮与轴段⑤ 该段上安装齿轮 4,为便于齿轮的安装, d5 应略小于 d6,可初定 d5=62mm,齿轮 4 轮毂的宽度范围为 (1.2~1.5)d5=74.4~93mm,小于齿轮宽度 b4=98mm,取其轮 毂宽度等于齿轮宽度,其右端采用轴肩定位,左端采用套筒 固定。为使套筒端面能够顶到齿轮端面,轴段⑤的长度应比 轮毂略短,故取 L5=96mm (6)轴段④ 该轴段为齿轮提供定位和固定作用,定位轴肩 的 高 度 为 h=(0.07 ~ 0.1) d5=4.34 ~ 6.2mm, 取 h=5mm, 则 d4=72mm, 齿 轮 左 端 距 箱 体 内 壁 距 离 为 Δ 4= Δ 1 + ( b3-b4 ) /2=10mm+(105-98)/2mm=13.5mm,则轴段④的长度 L4=BX-Δ 4-b4+Δ -B1=(206-13.5-98+12-15)mm=91.5mm. (7)轴段②与轴段⑥的长度 轴段②的长度除与轴上的零件 有关外,还与轴承座宽度及轴承端盖等零件有关。轴承端盖 连接螺栓为螺栓 GB/T5781 M8×25,其安装圆周大于联轴器 轮毂外径,轮毂外径不与端盖螺栓的装拆空间干涉,故取联 轴器轮毂端面与端盖外端面的距离为 K2=10mm.则有 L2=L + Δ 1 + Bd + K2-B- Δ =(58 + 2 + 10 + 10-22-12)mm=46mm 则轴段⑥的 长度 L6=B +Δ +Δ 4 +2mm=(22 + 12+13.5+ 2)mm=49.5mm (8)轴上力作用点的间距 轴承反力的作用点距轴承外圈 大端面的距离 a3=22.4mm,则由图 4-7 可得轴的支点及受力点 距离为 L1=L6+L5-b4/2-a3=(49.5+96-98/2-22.4)mm=74.1mm L2=L3+L4+b4/2-a3=(37+91.5+98/2-22.4)mm=155.1mm L3= a3+L2+84/2=(22.4+46+42)mm=110.4mm 联轴器与轴段①及齿轮 4 与轴段⑤均采用 A 型普通平键连 接,查表 8-31 得键的型号分别为键 14×80GB/T1096-1990 和键 18×18GB/T1096-1990 (1)画轴的受力简图 轴的受力简图如图 4-8b 所示 (2)计算轴承支撑反力 在水平面上为 R1H=(Fr4l2-Fa4d4/2)/( l1+l2) =(1911.9 × 155.1-890.5 × 291.215/2)(74.1 + 155.1)N=728.1N R2H= Fr-4R1H=1911.9N-728.1N=1183.8N 在垂直平面上为 R1V=Ft4l2/( l1+l2) =(5176.8×155.1)/( 74.1+155.1)N=3503.2N R2V= Ft4-R1V =5176.8N-3503.2N=1673.6N 轴承 1 的总支撑反力为 R1=√R1H2+R1V2=√728.12+3503.22N=3578.1N 轴承 2 的总支撑反力为 R2=√R2H2+R2V2=√1183.82+1673.62N=2050.0N

d6=60m, d5=62mm

L5=96mm

d4=72mm L4=91.5mm

L2=46mm L6=49.5mm

L1=74.1mm L2=155.1mm L3=110.4mm

R1H=728.1N

R2H=1183.8N

R1V=3503.2N R2V=1673.6N R1=3578.1N R2=2050.0N

7.校核轴的 强度

8.校核键连 接的强度

9.校核轴承 寿命

(3)画弯矩图 弯矩图如图 4-8c、d 和 e 所示 在水平面上,a-a 剖面图右侧为 MaH=R1Hl1=728.1×74.1N·mm=53952.2N·mm a-a 剖面图左侧为 M’aH= R2Hl2=1183.8×155.1N·mm=183607.4N·mm 在垂直平面上, a-a 剖面为 MaV=- R1vl1=-3503.2×74.1N·mm=-259587.1N·mm 合成弯矩,在 a-a 剖面左侧为 Ma=√M2aH +M2av=√5395.22+ (-259587.1)2N·mm=265134.5N·mm a-a 剖面右侧为 M ’ a= √ M ’ 2aH + M2av= √ 183607.42 + (-259587.1)2N·mm=317957.8N·mm (4)画转矩图 转矩图如图 4-8f 所示,T3=718330 N·mm 因 a-a 剖面右侧弯矩大,且作用有转矩,故 a-a 剖面右侧为 危险剖面 其抗弯截面系数为 W=π d35/32-bt(d5-t)/2d5=π ×623/32mm3-18×7×(62-7)2/(2 ×62) mm3=20312mm3 抗扭截面系数为 WT= π d35/16- bt(d5-t)/2d5= π × 623/32mm3-18 × 7 × (62-7)2/(2×62) mm3=43698 mm3 弯曲应力为 ζ b=M’a/W=317957.8/20312MPa=15.7MPa 扭剪应力为 η =T3/WT=718330/43698MPa=16.4MPa 按弯矩合成强度进行校核计算,对于单向转动的转轴,转矩 按脉动循环处理,故取折合系数α =0.6,则当量应力为 ζ e=√ζ b2 +4(α η )2=√15.72 +4×(0.6×16.4)2 MPa=25.2MPa 由表 8-26 查得 45 钢调质处理抗拉强度极限ζ B=650MPa,由表 8-32 查得轴的许用弯曲应力 【ζ -1b】 =60MPa, ζ e﹤[ζ -1b], 强 度满足要求 联轴器处键连接的挤压应力为 ζ p1=4T3/d1hl=4 × 718330/48 × 9 × (80 - 14)MPa=100.8MPa 齿轮 4 处键连接的挤压应力为 ζ p2=4T3/d5hl=4 × 718330/62 × 11 × (80 - 18)MPa=68.0MPa 取键、轴,齿轮及联轴器的材料都选为钢, ,由表 8-33 查得 【ζ 】p=125~150MPa, ζ p1﹤【ζ 】p,强度足够 ( 1 )计算轴承的轴向力 由表 11-9 查 7212C 轴承得 C=61000N,Co=48500N.由表 9-10 查得 7212C 轴承内部轴向力 计算公式,则轴承 1、2 的内部轴向力分别为 S1=0.4R1=0.4×3578.1N=1431.2N

Ma=265134.5N·mm

M’a=317957.8N· mm T3=718330 N·mm

轴的强度满足要求

键连接的强度足够

S2=0.4R2=0.4×2050N=820N 外部轴向力 A=890.5N,各轴向力方向如图 4-9 所示 S1+A=1431.2N+890.5N=2321.7N﹤S2 则两轴承的轴向力分别为 Fa1=S1=1431.2N Fa2= S1+A =2321.7N (2)计算当量动载荷 由 Fa1/ Co=1431.2/48500=0.030,查 表得 11-9 得 e=0.4,因 Fa1/ R1=1431.2/3578.1=0.4=e,故 X=1, Y=0,则轴承 1 的当量动载荷为 P1=XR1+YFa1=1×3578.1N+0×1431.2N=3578.1N 由 Fa2/ Co=2321.7/48500=0.048,查表得 11-9 得 e=0.42,因 Fa2/ R2=2321.7/2050.0=1.13﹥e,故 X=0.44,Y=1.35,则轴 承 2 的当量动载荷为 P2=XR2+YFa2=0.44×2050.0N+1.35×2321.7N=4036.3N (3)校核轴承寿命 因 P1﹤P2, 故只需校核轴承 2 的寿命, 2. P=P 0 轴承.在 100 C 以下工作,查表 8-34 得 fT=1.查得 8-35 得载 荷系数 fP=1.5 轴承 2 的寿命为 Lh=[106/(60n3)][ fTC/(fPP)]3=[106/(60 × 40.15)][1 × 61000/(1.5×4036.3)]3h=42455h Lh﹥L‘h,故轴承寿命足够 轴承寿命满足要求 五、减速器箱体的结构尺寸 两级展开式圆柱齿轮减速器箱体的主要结构尺寸列于下表 名称 代号 尺寸/mm 高速级中心距 a1 160 低速级中心距 a1 190 下箱座壁厚 δ 8 上箱座壁厚 δ 1 8 下箱座剖分面处凸缘厚度 b 12 上箱座剖分面处凸缘厚度 b1 12 地脚螺栓底脚厚度 P 20 箱座上的肋厚 M 8 箱盖上的肋厚 m1 8 地脚螺栓直径 dФ M20 ’ 地脚螺栓通孔直径 d Ф 22 地脚螺栓沉头座直径 D0 48 底脚凸缘尺寸(扳手空间) L1 32 L2 地脚螺栓数目 轴承旁连接螺栓(螺钉)直径 轴承旁连接螺栓通孔直径 轴承旁连接螺栓沉头座直径 剖分面凸缘尺寸(扳手空间) n d1 d’1 D0 c1 4 M16 17.5 32 24 30

上下箱连接螺栓(螺钉)直径 上下箱连接螺栓通孔直径 上下箱连接螺栓沉头座直径 箱缘尺寸(扳手空间)

c2 d2 d’2 D0 c1 c2 d3 d4 d5 H h Rδ D2 S K

20 M12 13.5 26 20 16 M8 M6 8 210 55 16 150,130,120 137.5,172.5,175 50 58 12.89 10

轴承盖螺钉直径 检查孔盖连接螺栓直径 圆锥定位销直径 减速器中心高 轴承旁凸台高度 轴承旁凸台半径 轴承端盖(轴承座)外径 轴承旁连接螺栓距离 箱体外壁至轴承座端面的距离 轴承座孔长度(箱体内壁至轴承座端面的距离) 大齿轮顶圆与箱体内壁间距离 Δ1 齿轮端面与箱体内壁间的距离 Δ2 六、润滑油的选择与计算 轴承选择 ZN-3 钠基润滑脂润滑。齿轮选择全损耗系统用油 L-AN68 润滑油润滑, 润滑油深度为 0.78dm,箱体底面尺寸为 6.44dm×2.06dm,箱体内所装润滑油量为 V=6.44×2.06×0.78dm3=10.35 dm3 该减速器所传递的功率 P0=3.42KW.对于二级减速器,每传递 1KW 的功率,需油量 为 V0=0.7~1.4 dm3,则该减速器所需油量为 V1=P0V0=3.42×(0.7~1.4) dm3=2.39~4.79 dm3 V1﹤V,润滑油量满足要求。 七、附件的设计与选择 1.检查孔尺寸为 200mm×146mm,位置在中间轴的上方;检查孔盖尺寸为 270mm× 182mm. 2.油面指示装置 选用带过滤网的通气器,由表 11-13 可查相关尺寸。 设置一个放油孔。 螺塞选用六角螺塞 M16×1.5 JB/T1700-2008,螺塞垫 24×16 JB/T1718-2008,由表 8-41 和表 8-42 可查相关尺寸。 5.起吊装置 上箱盖采用吊环,箱座上采用吊钩,由表 8-43 可查相关尺寸 6.起箱螺钉 起箱螺钉查表 8-29,取螺钉 GB/T5781-2000 M10×25. 7.定位销 定位销查表 8-44,取销 GB/T117-2000 5×35 两个。

图 4-1 中间轴结构的构想图

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图 4-2 中间轴的结构与分析

图 4-3 中间轴轴承的布置及受力

图 4-4 高速轴结构的构想图

图 4-5 高速轴的结构与受力分析

图 4-6 高速轴轴承的布置及受力

图 4-7 低速轴结构的构想图

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图 4-8 低速轴的结构尺寸与受力分析

图 4-9 低速轴轴承的布置及受力
第一部分写减速器的研究发展现状 第二部分写减速器参数化设计及仿真的总体方案

第三部分写减速器的参数化设计:首先是零件模型库的建立,然后是参数化造型 第四部分减速器的装配 第五部分减速器的运动仿真分析


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