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1.2.2


从不同的角度看同一物体,视觉的效果可能不同, 要比较真实地反映出物体的特征我们可从多角度观看物体。

1.中心投影:
把光由一点向外散射形成的 投影叫中心投影。 S
特点:
中心投影的投影 大小与物体和投影面 之间的距离有关。
投影面
?

投射线
C

?

C1

?

?1

?1

2.平行投影:
在一束平行光线照射下形成的投影,叫做 平行投影。
C
?

C
?

?
C1

?
C1

?

?1

?1

?

?1

?1

(1)
正投影:投影方向垂 直于投影面的投影.

(2)

斜投影:投影方向与投影 面倾斜的投影。

特点: 与投影面平行的平面图形留下 的影子, 与物体的形状大小完全相 同,与物体和投影面之间的距离无 关。

横看成岭侧成峰,远近高低各不同。
不识庐山真面目,只缘身在此山中。 ——苏轼

?三视图
? 正视图——从正面看到的图
? 侧视图——从左面看到的图 ? 俯视图——从上面看到的图

正视图

c(高) b(宽) a(长)

侧 视 图

长 方 体 的 三 视 图

俯视图

三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.
三视图之间的投影规律
正 视 图 侧 视 图 正 视 图 反 映 了 物 体 的 高 度 和 长 度 侧 视 图 反 映 了 物 体 的 高 度 和 宽 度

c(高)

c(高)

a(长)

高 平 长对正 齐
b(宽)

b(宽)

俯 视 图

a(长)

宽相等

俯 视 图 反 映 了 物 体 的 长 度 和 宽 度

c(高) b(宽) a(长)

(1)圆柱的三视图


正视图 侧 侧视图

圆柱



俯视图

(2)圆锥的三视图 俯

正视图

侧视图



·
圆 锥

俯视图



例1:画出下列几何体的三视图.

正视图

侧视图

(1)

俯视图

正视图

侧视图

(2)

俯视图

注意:
(1)画几何体的三视图时,
能看见的轮廓和棱用实线表示, 不能看见的轮廓和棱用虚线表示。

(2)长对正, 高平齐, 宽相等。

课堂练习: 解:
正视图

1.画出下列空间几何体的三视图.
侧视图

(1)

圆 台

俯视图

解:
正视图 侧视图

(2)



俯视图

由三视图还原 几何体

由三视图还原几何 体,要根据三视图判断 是什么几何体

例:根据三视图还原几何体

正视图

侧视图

俯视图

长方体

例:根据三视图还原几何体
正视图 侧视图

俯视图

圆柱

例:根据三视图还原几何体

正视图

侧视图

俯视图

圆锥

例:根据三视图还原几何体

正视图

侧视图

俯视图

球体

练习:根据三视图还原几何体:
正视图 侧视图

三棱柱
俯视图

正 视 图

侧 视 图

俯 视 图

(正四棱锥)

例:根据三视图还原几何体
圆台

正视图

侧视图

俯视图

圆 台

探究: 若只给出正,侧视图,那么它除了是圆台 外,还可能是什么几何体?
正视图 侧视图

俯 视 图

正 四 棱 台

不同的几何体可能有某一两个视图相同,所以我们 只有通过全部三个视图才能全面准确的反映一个几何体 的特征。

2. 简单组合体的三视图

请同学们试试画出立白 洗洁精塑料瓶的三视图

正视图

侧视图

俯视图

正视图

侧视图

俯视图

正视图

侧视图

俯视图

练习1:根据三视图还原几何体

正视图

侧视图

俯视图

答案:一个四棱柱和 一个球组成的简单组 合体。

练习2:根据三视图还原几何体

正视图

侧视图

俯视图

答案:一个四棱柱和 一个圆柱组成的简单 组合体。

练习3:根据三视图还原几何体

正视图

侧视图

俯视图

答案:两个圆台组合 而成的简单组合体。

小结:
1、 三视图之间的投影规律:
正视图与俯视图------长对正。 正视图与侧视图------高平齐。 俯视图与侧视图------宽相等。

2、 画几何体的三视图时,能看得见的轮廓线
或棱用实线表示,看不见的轮廓线或棱用 虚线表示。

3 空间想象能力,逆向思维能力



根据三视图还原几何体

侧视图

正视图



四 棱 柱

俯视图




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