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高考真题训练-平面几何


高考真题训练—平面几何 一、 选择题 1. (2014 新课标 I,文数)设 D, E , F 分别为 ?ABC 的三边 BC , CA, AB 的 中点,则 EB ? FC ? ( ) A. AD B. 1 AD 2 C. 1 BC 2 D. BC ??? ? 2. (2015 新课标 I,文数)已知点 A(0,1), B(3, 2) ,向量 AC ? (?4, ?3)

, 则向量 BC ? ( ) A. (?7, ?4) B. (7, 4) C. (?1, 4) D. (1, 4) ??? ? 3. ( 2014 新课标Ⅱ,文数)设向量 , 满足| + |= 10 ,| ? |= 6,则 ? =( ) A.1 B.2 C.3 D. 5 4. (2014 新课标Ⅱ,文数)设点 M (x 0 ,1) ,若在圆 O : x 2 ? y2 =1 上存在 点 N,使得 ?OMN ? 45°,则 x 0 的取值范围是( ) A. ??1,1? ? B. ? ? ,? ? ? 2 2? 1 1 ? C. ? ? ? 2, 2 ? D. ? ? ? ? 2 2? , ? 2 2 ? 5. (2015 新课标Ⅱ, 文数) 已知 a ? ?1, ?1? , b ? ? ?1, 2? ,则 (2a ? b) ? a ? ( A. ? 1 B. 0 C. 1 D. 2 ) 6. (2015 新课标Ⅱ, 文数) 已知三点 A(1,0), B(0, 3), C(2, 3) ,则△ ABC 外接圆的圆心到原点的距离为( A. 5 3 ) D. 4 3 B. 21 3 C. 2 5 3 7. (2013 天津, 文)已知过点 P(2,2)的直线与圆(x-1)2+y2=5 相切, 且与直线 ax-y+1=0 垂直,则 a=( ). A. ? 1 2 B.1 C.2 D. 1 2 8. (2014 天津,文)如图,△ABC 是圆的内接三角形,∠BAC 的平分线 交圆于点 D,交 BC 于点 E,过点 B 的圆的切线与 AD 的延长线交于点 F.在上述条件下, 给出下列四个结论: ①BD∠平分∠CBF;②FB2=FD· FA;③AE· CE=BE· DE; ④AF· BD=AB· BF. 则所有正确结论的序号是( ) A.①② B.③④ C.①②③ D.①②④ F B E D C A 9. (2015 天津,文)如图,在圆 O 中,M、N 是弦 AB 的三等分点,弦 CD、 CE 分别经过点 M、N,若 CM=2,MD=4,CN=3,则线 段 NE 的长为( A. 8 3 ) C. 10 3 B. 3 D. 5 2 10.(2013 陕西,文)已知向量 a=(1,m),b=(m,2),若 a∥b,则实 数 m 等于( A. ? 2 ). B. 2 C. ? 2 或 2 D.0 11.(2013 山东,文)△ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b, c.若 B=2A,a=1,b= 3 ,则 c=( A. 2 3 B.2 C. 2 ? ? ). D.1 ? ? 12. (2014 山东,文)已知向量 a ? (1, 3), b ? (3, m) . 若向量 a, b 的夹角为 ? ,则实数 m ? ( 6 ) C.0 D. ? 3 A. 2 3 B. 3 13. (2015 山东,文)设向量 a=(2,4)与向量 b=(x,6)共线,则实数 x=( (A)2 ) (B)3 (C)4 (

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