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测定电池的电动势和内阻


实验:测定电池的电动势和内阻

三亚一中

桂明

一、实验原理
1、伏安法:E=U+Ir(U为路端电压,I为干 路电流)用电表测出两组数据代入公式
E ? U 1 ? I 1r E ? U 2 ? I 2r
I1U 2 ? I 2U1 E? I1 ? I 2 U 2 ? U1 r? I1

? I 2

2、欧安法: 3、伏欧法:

E=I(R+r)

U E ?U ? r R

二、实验电路和器材的选择
1、通过对实验原理的分析来决定电路的选择
分析:原理公式E=U+Ir中“U”为路端电压、“I”

干路电流,出于简便节能考虑,我们采用滑动变阻器 的限流式接法。在限流式电路中电流表有两种接法; 如何选择呢,我们继续进行分析。
R V S 甲 A R V S 乙 A

2、通过误差分析来决定电路的选择
R
V

A

R
V

S A S 乙 甲 误差来源于电压表的分流作用,但由于电压表内阻很大, 甲图: 分流很小,误差较小。(两个测量值都比真实值偏小) 乙图: 误差来源于电流表的分压作用,由于电流表内阻与电池 内阻差不多大(r≈RA),因此分压较大,误差较大

r测 ? r ? RA ? r (r测=r +RA≈2r)

实验时采用甲图所示电路误差较小,所以选甲

三、实验步骤
1:按原理图连接实物图

A

R
V S 甲

2、闭合电键前要把变阻器的滑片移到使电阻值 最大的一端。再重新检查一次电路,确保无误。

3、闭合电键,调节变阻器,使电流表的读数 有明显示数,记录一组电流表和电压表的示 数,用同样的方法测量并记录几组U,I值。
(注意:在实验中不要将电流I调得太大,但I、U的变 化范围要大一些,每读完一组数据,要立即断开电键, 以防止电池内阻及电动势发生明显变化)

4、断开电键,整理好器材

5、数据处理
方法一:公式法
改变R的阻值,从电流表和电压表中读取两组I、U 的值,代入方程组联立求解,多测量几次I、U的值, 利用每两组算出一个E、r的值,再取平均值.

E ? U 1 ? I 1r E ? U 2 ? I 2r

I1U 2 ? I 2U1 E? I1 ? I 2 U 2 ? U1 r? I1 ? I 2

方法二:图象法
4

在坐标纸上以I轴为横坐标,U为 纵坐标,用测出几组的(I、U)为 坐标描点画出U-I图像

3 E
2 A 1 0.4 0.6 短0.8 I

所得直线跟纵轴的交 点即为电动势E的值, 图线的斜率的绝对值 即为内阻的值。

?U r?k ? ?I

0.2

思考:考虑电压表的分流作用,大致画出U-I真实图线

注意事项
(1)本实验在电键闭合前,变阻器滑片应置于阻值最大 位置处 (2)使用内阻较大一些的旧电池。在实验中不要将电流 调得太大,读数要迅速,每次读完数后应立即断开电健, 以免使电动势和内阻发生较明显的变化。 (3)要测出不小于6组I、U数据,且变化范围要大一些 (4)画U—I图线时,应使图线通过尽可能多的点,并 使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧,个别偏离直线 太远的点可舍去。直线应上下左右的跨度为坐标网格的 2/3以上。(尽量占满)这样可以减小作图时的误差。

(5)由于干电池的内阻较小,U的变化范围较小,从而增 大误差;为了减小误差,画U--I 图线时,纵轴的刻度可以 不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当的值开始 (但横坐标必须从0开始)但这时图线与横轴的交点不再是 短路电流,而图线与纵轴的截距仍为电动势E,图线的斜 率的绝对值仍为内阻r。
4 3 2 1 E A


0.2 0.3 0.4



所得直线跟纵轴的交点仍为电动势E的值,图线的 斜率的绝对值也仍为内阻的值。(注:但图线与横 轴的交点不是短路时的电流。)
3.0 E 2.8 2.6

?U r?k ? ?I

2.4
2.2 2.0 0.1

A

0.2 0.3

0.4

? 例1.(04,宣武区)在利用伏安法测定电池的电动势和 内电阻的实验中,某同学的实际连线图,如图a所示。 (电流表A:0~0.6~3A,电压表V:0~3~15V) ? (1)经仔细检查、诊断知,该图中有两处不太合理的连 线那么,这两处不太合理的连线对应的编号是 。 ? (2)若利用改正后的正确的连线图,实验后,测得数据, 并画出电源的输出特性图像(U—I图)如图b。则该电源 的电动势为 ,电源内阻为 。图a图b

图a

图b

? (4)在测定电源电动势和内阻的实验中存 在误差: ? 实验误差分系统误差和偶然误差两种。该 实验的系统误差主要是由_____________ 引起的。用画U-I图线求电动势和内阻的优 点在于可以尽量减小实验的_______误差。 ? 利用我们设计的电路图及测量原理会导致 系统误差,它是不可能消除的,那么在这 个测量中,电动势的测量值总是比真实值 要_______,内阻的测量值总是比真实值要 ? _______。(填偏大或偏小)。

? 3、选实验器材: ? ①待测干电池两节(每节电动势约1.5V,内阻 约1.0Ω) ? ②电流表A1 (量程0~3A,内阻约为0.3Ω) ? ③安培表A2(量程0~0.6A,内阻约为0.5Ω) ? ④电压表V1 (量程0~3V,内阻约为2kΩ) ? ⑤伏特表V2(量程0 ~15V,内阻约为1kΩ) ? ⑥滑动变阻器R1(0~20Ω,10A) ? ⑦滑动变阻器R2(0~50Ω,1A) ? ⑧开关和导线若干

仪器选择:
电 池 :为了方便测量我们选择阻值较大的旧干电池 安培表:A2 ( 0~0.6A)在不烧坏电表的情况下选
择小量程,读数时表针摆角要满偏刻度一半以上

伏特表: V1 ( 0~3V )在不烧坏电表的情况下选
择小量程

滑动变阻器: 选用最大阻值较小的R1,0~20Ω
选择原则:在移动滑片的过程两表有较明显变化

编号 U/V I/A E/V
r/

1

2

3

4

5

6

7

8


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