当前位置:首页 >> 数学 >>

1.1.2弧度制与角度制


人教 B 必修四导学案

落实和积累是最有效的学习方法。

§ 1.1.2 弧度制与角度制(课前预习案)
班级:___ 姓名:________ 编写:陶永涛杨国爱 审核:姚仁刚 时间:2015-3-2 重点处理的问题(预习存在的问题) :

NO.2

一、新知导学 1、长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做 ,这种以弧度为单位来度量角的制 度叫做 。 2、在半径为 r 的圆中,弧长为 l 的弧所对圆心角为 α,则 。 3、完成下列表格 度数 1o

(

180

?

)o

90o

180o

360o

弧度数 4、角的概念推广以后,不论用角度制还是弧度制,都能在角的集合与实数集 R 之间建立 一种 。 5、角度制和弧度制都是 的方法, 运算简单,有一定的优越性。 6、弧长公式 ,扇形面积公式 。 7、用弧度制表示下列关系和结论: (1)对称关系 若 α 与 β 终边关于 x 轴对称,则 α+β= ;若 α 与 β 终边关于 y 轴对称,则 α+β= ; 若 α 与 β 终边关于原点对称, 则 α-β= ; 若 α 与 β 终边在一条直线上, 则 α-β= 。 (2)坐标轴上的角 终边落在 x 轴上的角的集合是 ;终边落在 y 轴上的角的集合是 ;终边 在坐标轴上的角的集合 。 二、课前自测 1.下列各组角中,终边相同的角是( A.
k? ? 与 kπ+ 2 2

) B.kπ±
? k? 与 3 3

(k∈ Z)

(k∈ Z) (k∈ Z)

C.(2k+1)π 与(4k±1)π (k∈ Z)

D.kπ+

? ? 与 2kπ± 6 6

已知扇形的圆心角为 α,半径为 r,弧长为 l,扇形面积为 S,那么 1.若 l=3,r=2,则 α= (弧度) ; 2.若 ? ?

3.若 α=-216o,l=7π,则 r= 4.若 l=7π,r=2,则 α=

2 ? ,r=4,则 S= 3

; ; (弧度) 。
1

人教 B 必修四导学案

落实和积累是最有效的学习方法。 备课札记 学习笔记

§ 1.1.2 弧度制与角度制(课堂探究案)
一、学习目标:1.了解弧度的意义,弧度与角度的换算方法。 2.理解弧度制与角度制的区别。 二、学习重难点:弧度制与角度制的换算。 三、典例分析 例 1、下列说法中,正确的是( )

A.1 弦度是一度的圆心角所对的弦 B.1 弦度是长度为半径的弦 C.1 弦度是一度的弦与一度的角之和 D.1 弦度是长度等于半径长的弦所对的圆心角的大小,它是角的一种度量单位 跟进练习 1:4 弧度角的终边在第 2.-
23 π rad 化为角度应为 12

象限. .

3.已知α =1,β =60o, r ?

?
3

,试比较这三个角的大小。

4.已知△ABC 的三内角 A、B、C 之比是 3:5:7,求∠A、∠B、∠C 的度数 并用弧度制表示出来。

例 2、若角α 的终边与角 则α = 。

? 的终边关于直线 y=x 对称,且α ∈(-4π ,4π ) , 6
5 ? 终边关于 x 轴对称,则角α = 6

跟进练习 5:角α 终边与 ?



2

人教 B 必修四导学案

落实和积累是最有效的学习方法。 备课札记 学习笔记

例 3、已知一扇形的周长为 40cm,当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形 的面积最大?最大面积是多少?

跟进练习 6:已知扇形 OAB 的圆心角α 为 120o,半径长为 6, (1)求 AB 的弧长; (2)求弓形 OAB 的面积。

四、当堂检测 1.在直角坐标系中,终边在直线 y=x 上的角α 的集合是(



5 A. {? | ? ? ? } 4
C. {? | ? ?

B. {? | ? ? D. {? | ? ? )

?

?

2.和 60o 角终边相同的角α 的集合是( A. {? | ? ?

4

? 2 k? , k ? Z }

?

4 4

} ? k? , k ? Z }

?

3

? k ? 360o , k ? Z }

B. {? | ? ? 60 ? 2k? , k ? Z}
o

o o o C. {? | ? ? 60 ? 2k ? 360 ? 36 , k ? Z} D. {? | ? ?

?
3

? 2 k? , k ? Z }


3.已知弧度数为 2 的圆心角所对弦长也是 2,则这个圆心角所对的弧长是( A.2

2 B. sin1

C.2sin1

D.sin2

3

人教 B 必修四导学案

落实和积累是最有效的学习方法。 备课札记 学习笔记

§ 1.1.2 弧度制与角度制(课后拓展案)
A 组: 1.在半径为 10 cm 的圆中, A.
40 π 3 4? 的圆心角所对弧长为( 3

) D.
400 π 3

B.

20 π 3

C.

200 π 3

2.将分针拨快 10 分钟,则分针转过的弧度数是( A.
? 3
? 2


? 6

B.-

? 3
3? 2

C.

? 6

D.-

3.圆的半径是 6 cm,则 15°的圆心角与圆弧围成的扇形面积是( A. cm2 B. cm2 C.π cm2 D.3π cm2



4.圆的半径变为原来的 3 倍,而所对弧长不变,则该弧所对圆心角是原来 圆弧所对圆心角的 倍. 5.若角 ? 的终边与 π 角的终边相同,则在[0,2π ]上,终边与 相同的角是 . )
8 5

? 角的终边 4

B 组:
6.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为( A.
? 3

B.

2? 3

C. 3

D.2
主视图 俯视图

7. 1 弧度的圆心角所对的弦长为 2,求这个圆心角所对的弧长及圆心角 所夹的扇形的面积.

教后反思(学后反思)

二次批 阅时间

4


相关文章:
数学:1.1.2《弧度制和弧度制与角度制之间的换算》教案(...
数学:1.1.2《弧度制和弧度制与角度制之间的换算》教案(新人教A版)_数学_初中教育_教育专区。第一章 基本初等函数(II) 1.1.2 弧度制和弧度制与角度制之间...
1.2角度与弧度互换
1.2角度与弧度互换_高一数学_数学_高中教育_教育专区。授课班级 课课型题 14...100°. 分析角度制换算为弧度制利用公式 1°= π (rad) ? 0.01745rad . ...
2.示范教案(1.1.2 弧度制)
2.示范教案(1.1.2 弧度制)_数学_高中教育_教育专区。1.1.2 弧度制 整体...2.通过探究使学生认识到角度制和弧度制都是度量角的制度 ,通过总结引入弧度制...
弧度制和弧度制与角度制之间的换算
普通高中课程标准实验教科书—数学第四册[人教版 B] 第一章 基本初等函数(II) 1.1.2 弧度制和弧度制与角度制之间的换算教学目标: 1.理解 1 弧度的角、...
1、1、2弧度制教案
112 弧度制教学目标: 知识目标 1)理解 1 弧度的角的意义。 2)理解弧度制的定义,建立弧度制的概念。 能力目标 1)掌握角度制与弧度制的换算公式并能熟练...
《弧度制和弧度制与角度制的换算》教案1
《弧度制和弧度制与角度制的换算》教案 一、教学目标 知识与技能 1.了解弧度制,能进行弧度与角度的换算。 2.认识弧长公式,能进行简单应用.对弧长公式只要求了解...
2015-2016学年高中数学 1.1.2弧度制和弧度制与角度制的...
2015-2016学年高中数学 1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算课时作业 新人教B版必修4_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年高中数学 1.1.2 弧度制和弧度...
高一数学《1.1.2弧度制(一)》
高一数学《1.1.2弧度制(一)》_数学_小学教育_教育专区。湖南省长沙市第一...?R 2 n?R 证法二:设圆心角的度数为 n,则在角度制下的扇形面积公式为 S...
山东省威海二中高一数学导学案:§1.1.2 弧度制和弧度制...
山东省威海二中高一数学导学案:§1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算(必修4) - 教师_数学_高中教育_教育专区。§1.1.2 ◆ 课前导学 (一) 学习目标: 弧...
山东省威海二中高一数学导学案:§1.1.2 弧度制和弧度制...
山东省威海二中高一数学导学案:§1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算(必修4) - 学生_数学_高中教育_教育专区。§1.1.2 ♂温故 弧度制和弧度制与角度制的...
更多相关标签: