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2013年高三数学一轮复习 第二章第5课时知能演练轻松闯关 新人教版


2013 年高三数学一轮复习 第二章第 5 课时知能演练轻松闯关 新人 教版 1.函数 y=2 的值域是( ) A.[0,+∞) B.[1,+∞) C.(-∞,+∞) D.[ 2,+∞) x x 0 解析:选 B.由于 y=2 中 x≥0,所以 y=2 ≥2 =1,即函数的值域为[1,+∞). x -x 2.函数 y=3 与 y=-3 的图象的对称图形为( ) A.x 轴 B.

y 轴 C.直线 y=x D.原点 -x -x 解析:选 D.由 y=-3 得-y=3 ,(x,y)→(-x,-y),即关于原点中心对称. -|x| 3.设函数 f(x)=a (a>0,且 a≠1),f(2)=4,则( ) A.f(-2)>f(-1) B.f(-1)>f(-2) C.f(1)>f(2) D.f(-2)>f(2) -|x| 解析:选 A.∵f(x)=a (a>0,且 a≠1),f(2)=4, 1 -2 ∴a =4,∴a= , 2 1 -|x| |x| ∴f(x)=( ) =2 , 2 ∴f(-2)>f(-1),故选 A. 1 x x 4.函数 y=( ) -3 在区间[-1,1]上的最大值为________. 3 1 x 1 x x x 解析:由 y=( ) 是减函数,y=3 是增函数,知 y=( ) -3 是减函数,∴在[-1,1]上,当 3 3 8 x=-1 时函数取得最大值为 . 3 8 答案: 3 一、选择题 4 8 4 1.化简 16x y (x<0,y<0)得( 2 A.2x y 2 C.4x y 1 4 8 4 8 4 解析:选 D. 16x y =(16x y )4 1 4 4 x ) B.2xy 2 D.-2x y 1 8· 4 =[2 (-x) ·(-y) ] =2 =2(-x) (-y)=-2x y. 2 2 4 8 1 4 4· ·(-x) 1 4 ·(-y) 4· 2.(2012·保定质检)已知 a= 5-1 x ,函数 f(x)=a ,若实数 m、n 满足 f(m)>f(n),则 m、 2 B.m+n>0 D.m<n n 的关系为( A.m+n<0 C.m>n ) 1 5-1 ? 5-1?x x <1,∴f(x)=a =? ? ,且 f(x)在 R 上单调递减,又∵f(m) 2 ? 2 ? >f(n),∴m<n,故选 D. x -x 3.已知 f(x)=2 +2 ,若 f(a)=3,则 f(2a)等于( ) A.5 B.7 C.9 D.11 a -a 解析:选 B.由 f(a)=3 得 2 +2 =3, a -a 2 2a -2a ∴(2 +2 ) =9,即 2 +2 +2=9. 2a -2a 2a -2a 所以 2 +2 =7,故 f(2a)=2 +2 =7.故选 B. 1 |2x-4| 4.若函数 f(x)=a (a>0,a≠1),满足 f(1)= ,则 f(x)的单调递减区间是( ) 9 A.(-∞,2] B.[2,+∞) C.[-2,+∞) D.(-∞,-2] 1 1 2 解析:选 B.由 f(1)= 得 a = , 9 9 1 1 1 |2x-4| ∴a= (a=- 舍去),即 f(x)=( ) . 3 3 3 由于 y=|2x-4|在(-∞,2]上递减,在[2,+∞)上递增,所以 f(x)在(-∞,2]上递增, 在[2,+∞)上递减.故选 B. ?a a≥b ? x 5.定义一种运算:a?b=? ,已知函数 f(x)=2 ?(3-x),那么函数 y=f(x+ ? b a < b ?

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