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流体力学课后习题答案自己整理孔珑4版


《工程流体力学》课后习题答案 孔珑第四版

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第 2 章流体及其物理性质............................................................................................................... 4 2-1 ............................................................................................................................................. 4 2-3 ............................................................................................................................................. 4 2-4 ............................................................................................................................................. 6 2-5 ............................................................................................................................................. 6 2-6 ............................................................................................................................................. 6 2-7 ............................................................................................................................................. 7 2-8 ............................................................................................................................................. 7 2-9 ............................................................................................................................................. 8 2-11 ........................................................................................................................................... 8 2-12 ........................................................................................................................................... 9 2-13 ........................................................................................................................................... 9 2-14 ......................................................................................................................................... 10 2-15 ......................................................................................................................................... 10 2-16 ......................................................................................................................................... 11 第 3 章 流体静力学....................................................................................................................... 12 3-1 ........................................................................................................................................... 12 3-2 ........................................................................................................................................... 12 3-3 ........................................................................................................................................... 13 3-5 ........................................................................................................................................... 13 3-6 ........................................................................................................................................... 14 3-9 ........................................................................................................................................... 14 3-10 ......................................................................................................................................... 15 3-21 ......................................................................................................................................... 18 3-22 ......................................................................................................................................... 19 3-23......................................................................................................................................... 20 3-25 ......................................................................................................................................... 20 3-27 ......................................................................................................................................... 20 第 4 章 流体运动学及动力学基础 .............................................................................................. 22 4-2 ........................................................................................................................................... 22 4-5 ........................................................................................................................................... 22 4-6 ........................................................................................................................................... 23 4-8 ........................................................................................................................................... 23 4-11 ......................................................................................................................................... 24 4-12 ......................................................................................................................................... 24 4-14 ......................................................................................................................................... 25 4-22 ......................................................................................................................................... 25 4-24 ......................................................................................................................................... 26 4-26 ......................................................................................................................................... 27 第 6 章作业..................................................................................................................................... 28 6-1 ........................................................................................................................................... 28 6-3 ........................................................................................................................................... 28 6-7 ........................................................................................................................................... 29 2

6-10 ......................................................................................................................................... 29 6-11 ......................................................................................................................................... 29 6-12 ......................................................................................................................................... 30 6-17 ......................................................................................................................................... 31

3

第 2 章流体及其物理性质
2-1
已知某种物质的密度ρ =2.94g/cm3,试求它的相对密度 d。【2.94】 解:ρ =2.94g/cm3=2940kg/m3,相对密度 d=2940/1000=2.94 2-2 已知某厂 1 号炉水平烟道中烟气组分的百分数为, α (CO2)=13.5% α (SO2)=0.3%,α (O2)=5.2%,α (N2)=76%,α (H2O)=5%。试求烟气 的密度。 解: 查课表 7 页表 2-1, 可知ρ (CO2)=1.976kg/m3, ρ (SO2)=2.927kg/m3, ρ (O2)=1.429kg/m3 , ρ (N2)=1.251kg/m3 , ρ (H2O)=1.976kg/m3 , ρ (CO2)=1.976kg/m3,
? ? ? ?i?i ? 1.341kg/m3

2-3
上题中烟气的实测温度 t=170℃,实测静计示压强 Pe=1432Pa,当地 大气压 Pa=100858Pa。试求工作状态下烟气的密度和运动粘度。 【0.8109kg/m3,2.869×10-5 ㎡∕s】 解: 1) 设标准状态下为 1 状态, 则 p1=101325pa, T1=273K, ρ 1=1.341kg/m3 工 作 状 态 下 为 2 状 态 , 则 p2=pa-pe=100858-1432=99416pa , T2=273+170=443K,

4

则根据理想气体状态方程,可知

p1 p ? 2 ?1T1 ? 2T2

带入数值,可得工作状态下ρ 2=0.8109kg/m3

2)运动粘度,与课本 14 页例题 2-4 题比较 先求出每一种气体在 170℃时的动力粘度,利用苏士兰公式,课本 12 页。
黏度(标态下) 工作温度 T (K) 二氧化碳 14.8 443 二氧化硫 11.6 443 氧气 19.2 443 氮气 17.6 443 水 8.93 443 S 254 306 125 104 961 黏度(工况下) 23.13136019 18.53601422 27.80978196 25.07427072 16.22411924

利用公式 2-19 求出混合气体在工况下的动力黏度:
分子量 0.135 0.003 0.052 0.76 0.005 44 64 32 28 18 分子量开平 方
6.63 8.00 5.66 5.29 4.24

黏度 23.13 18.54 27.81 25.07 16.22

分子 20.71 0.44 8.18 100.82 0.34 130.50 工况动力黏 度

分母 0.90 0.02 0.29 4.02 0.02 5.26 24.83

6 工作状态下的动力黏度为 ? ? 24.83?10-( pa ? s)

工作状态下的运动粘度? ?

? 24.83 ? ? 10?6 ? 30.62 ? 10?6 m 2 / s ? 0.8109

5

2-4
当压强增量为 50000Pa 时,某种液体的密度增长 0.02%,试求该液体 的体积模量。
K?

?p 50000 ? ? 2.5 ? 108 pa ?? 0.0002 ?

2-5
绝对压强为 3.923×105Pa 的空气的等温体积模量和等熵体积模量各等于多少?

2-6
充满石油的油槽内的压强为 4.9033×105Pa,今由槽中排出石油 40kg, 使槽内压强降到 9.8067×104Pa, 设石油的体积模量 K=1.32×109 Pa。 试求油槽的体积。
? ? 9 0 kg 0 / m3
?V ? ?m 40 2 3 ? ? m ? 900 45
K?

?p ? V ? 153m3 ?V
V

6

2-7
流量为 50m3/h,温度为 70℃的水流入热水锅炉,经加热后水温升到 90℃,而水的体胀系数 av=0.000641/℃,问从锅炉中每小时流出多少立 方米的水? 解: ?V ? V ??V ? ?T ?50*0.000641*20=0.64 m3/h 8 ? 0.005 ? 50 ? 2m3 V+0.64=50.64m3/h 答:50.64m3/h

2-8
压缩机压缩空气,绝对压强从 9.8067×104Pa 升高到 5.8840×105Pa, 温度从 20℃升高到 78℃,问空气体积减少了多少?

7

2-9
解:油的动力粘度 ? ? 2.9 ?10?4 Pa ? s ,密度 ? ? 678kg ? m?3 ,则油的运动粘 度? ?
? 2.9 ? 10?4 ? ? 4.28 ? 10?7 m2 / s 。 ? 678

答:略 2-10 设 空 气 在 0 ℃ 时 的 运 动 粘 度 ν 0=13.2 × 10-6m2/s, 密 度 ρ 0=1.29kg/m3。试求在 150℃时空气的动力粘度。
273? S ? T ? 课本 12 页公式 2-18,苏士兰公式 ? ? ?0 ? ? T ? S ? 273?
?6 ?0 ? ? 0?0 ? 13.2 ?10?6 ?1.29 ? 17.02810 pa ? s
3 2

查表 2-6 S=111K T=273+150=423K
273? S ? T ? ? ? ?0 ? ? T ? S ? 273?
3 2

? 23.62 ? 10?6 pa ? s

答:略

2-11
解:课本 15 页公式 2-21
? ? ? 0.0731 E ? 0.0631/ ? E

? 0.0731* 8.5 ? 0.0631/ 8.5 ? 0.614cm2 / s

? ? ?? ? 850* 0.614*10?4 ? 0.05219 Pa ? s

8

2-12
一平板距离另一固定平板 0.5mm,两板间充满液体,上板在每平方米 上有 2N 的力作用下以 0.25m/s 的速度移动,试求该液体的粘度。


F ? A? ? A ? ? dvx v ? A? ? dy h

Fh 0.5 ?10?3 ??? ? 2? ? 0.004 (pa ? s) Av 0.25

2-13
已知动力滑动轴承的轴直径 d=0.2m,转速 n=2830r/min,轴承内径 D=0.2016m,宽度 l=0.3m,润滑油的动力粘度 μ =0.245Pa·s,试求 克服摩擦阻力所消耗的功率。 解: F ? A? ? ? dl ? ? 速度梯度: 摩擦阻力:
F ? A? ? ? dl ? ?

? vx
h

?v
h

?

?D ? d ? / 2

? dn

?

3.14 ? 0.2 ? 2830 / 60 ? 37045 (s ?1 ) 0.0008

? vx
h

? ? ? 0.2 ? 0.3 ? 0.245 ? 37045 ? 1710.8 ( N )

克服摩擦阻力所消耗的功率:
P ? Fv ? F ? ? dn / 60 ? 1710.8 ? ? ? 0.2 ? 2830 / 60 ? 50701 (W )

9

2-14

2-15
直径为 5.00cm 的活塞在直径为 5.01cm 的缸体内运动。当润滑油的温度由 0℃升 高到 120℃时, 求推动活塞所需的力减少的百分数。 用图 1-5 中相对密度 d=0.855 的原油的粘度进行计算。

10

2-16
内径为 10mm 的开口玻璃管插入温度为 20℃的水中,已知水与玻璃的接触角θ =10o。试求水在管中上升的高度。

11

第 3 章 流体静力学
3-1
如图 2-34 所示,烟囱高 H=20m,烟气温度 Ts=300℃,压强 ps,试确 定引起火炉中烟气自动流通的压强差。烟气密度可按下式计算: ρ s=(1.25-0.0027ts)kg/m3,空气的密度ρ a=1.29)kg/m3

3-2
解:如图示,分别在等压面 1-2,3-4 处列平衡方程
P 1 ?P 3 ?P air1 ? ?H2O gh 1, P 2 ?P 4 ?P air2 ? ?H2O gh2

因为 P 1 ?P 2 ? ?煤气gH ,
P air1 ? P air2 ? ?air gH

所以
?煤气 ?
P - P ? ?H2O g (h1 - h2 ) ?air gH ? ? H 2O g (h1 - h2 ) P h -h 1-P 2 ? air1 air2 = =?air +? H 2O 1 2 gH gH gH H ( 100 ? 115) ?10?3 = 1.28+ =0.53kg ? m-3 20

答:略

12

3-3
pA ? pB ? ( ?水银 - ?水)gh ? 18522pa

3-4 如 图 所 示 , U 形 管 压 差 计 与 容 器 A 连 接 , 已 知 h1=0.25m,h2=1.61m,h3=1m 。 求 容 器 A 中 水 的 绝 对 压强 和 真 空 。

绝对压强 pA ? pa ? ?Hg g(h2 ? h3 ) ? ?水g(h2 ? h1 ) =33352.2pa 真空 PV=101325-33352.2=67972.8pa

3-5 解 : 有 压 力 引 起 的 压 强
PF =

?

F d2

=

4F 4 ? 5788 = =46059.4Pa 2 ? d 3.14 ? 0.42

4

如图示, 在等压面 1-2 处列平衡方程
P 1 ?P a ?P F ? ?oi gh 1 ? ?H2O gh2 ,
P2 ? Pa ? ?Hg gH

因为 P 1 ? P 2 ,所以,
P a ?P F ? ?oi gh 1 ? ?H2O gh2 =P a ? ?Hg gH ,
13

所以
H= PF ? ?oi gh1 ? ?H2O gh2

?Hg g

=

46059.4+800 ? 9.81? 30 ?10-2 ? 103 ? 9.81? 50 ?10-2 =0.399m 13.6 ?103 ? 9.81

答:略 3-6

?水银 g(h3 ? h2 ) ? ?水g(h4 ? h1 ) 得 h4=1.28 米

3-9
一双杯式微压计如图 2—49 所示,A、B 两杯的直径均为 d=50mm,用 U 形管连接,U 形 管的直径 d2=5mm,A 杯中盛有酒精,密度 P1=870 k8/m3,B 杯中盛有煤油,密度 P2 =830kg/m3,当两杯的压强差为零时,酒精煤油的分界面在 o—o 线上,试求当两种液体 的分界面上升到 o’一 o’的位置,h=280mm 时压强差为多少?

14

3-10
p ? pa ? ?Hg g ?h4 ? h3 ? ? ?水g ?h2 ? h3 ? ? ?Hg g ?h2 ? h1 ? ? ?水g ?H ? h1 ?
=366284pa

2-11 (1) ? ? 45?时,
15

? 2 ? A ? k ? ?g ? ? 0? ? sin ? ? 1 A ? ? 810* 9.8 * ? ? ? ? 5613 2? ? ? 2 ?
?p ? kl ? 5613* 0.2 ? 1123pa

(2) ? ? 30?时,
?1 ? A ? k ? ?g ? ? sin ? ? 1 A ? ? 998* 9.8 * ? ? 0 ? ? 4890 2? ? ?2 ?
?p ? kl ? 1123 pa ? l ? 1123 ? 0.2297 m ? 22.97 cm 4890

16

作业存在的主要问题: ? 答题格式不规范,必须的公式、图表以及一些符号说明没有在答 案中体现。 ? 个别学生只列公式,不计算,直接将题后答案搬上去。甚至有同 学将一道题的答案写在了两道题的结果上。 ? 存在较为严重的抄袭现象。 ? 书中答案未必正确,不要迷信书中结果。

17

流体力学作业

第3章

3-21
解:

设闸门宽为 b ,则左侧水体作用在闸门上的总压力为
2 ? gbH 2 F1 ? ? ghc1 A1 ? ,其作用点位置 3
H 3 H3 3 ) b( ) sin 60 sin 60 I Cy1 H H 13H 12 12 xD1 ? xC1 ? ? ? ? ? ? H bH H bH xC1 A1 2 2 18 2 sin 60 2 sin 60 b(

右侧水体作用在闸门上的总压力为
h h 2 ? gbh 2 F2 ? ? ghc 2 A2 ? ? g b ? 2sin 60 sin 60 3

其作用点位置
h 3 ) sin 60 I h 5 3h 12 ? xC 2 ? Cy 2 ? ? ? h h xC 2 A2 2sin 60 9 b 2sin 60 sin 60 b(
18

xD 2

当闸门自动开启时,力 F1 和 F2 对 O 点的力矩相等,即
L1 ? H h - x ? xD1 , L2 ? x ? ? xD 2 sin 60 sin 60

F1 (

H h ? x ? xD1 ) ? F2 ( x ? ? xD 2 ) ,所以 sin 60 sin 60
F1 ( H h ? xD1 ) ? F2 ( xD 2 ? ) sin 60 sin 60 F1 ? F2

x?

2 ? gbH 2 H 13H 2 ? gbh 2 5 3h h ( ? )? ( ? ) 3 sin 60 18 3 9 sin 60 ? 2 ? gbH 2 2 ? gbh 2 ? 3 3

?

H 3(

2 3 13 5 3 2 3 ? ) ? h3 ( ? ) 3 18 9 3 H 2 ? h2

?

23 ? (

2 3 13 5 3 2 3 ? ) ? 0.43 ? ( ? ) 3 18 9 3 22 ? 0.42

? 0.83m

3-22

19

3-23 如图示, 作用在上半球体上的压强左右 对称,所以总压力的水平分力为零。根 据压力体的概念, 上半球体的压力体如 图阴影部分所示。垂直分力方向向上, 其大小为
d d 1 4? d 3 F ? ? gV压力体 ? ? g (V圆柱 ? V半球 ) ? ? g[? ( ) 2 ? ( )] 2 2 2 3 2

?

? g? d 3
24

?

103 ? 9.81? 3.14 ? 23 ? 10.27KN 24

3-25

3-27

20

21

第 4 章 流体运动学及动力学基础
4-2
解:平面流动的速度分布为 v ? 程为
dx dy ? ,则 vx v y
dx dy ? , ??y ?x 2? ( x 2 ? y 2 ) 2? ( x 2 ? y 2 )

? ? ??y ?x i ? j ,则其流线方 2? ( x 2 ? y 2 ) 2? ( x 2 ? y 2 )

所以,

?x ??y dx ? dy 2 2 2? ( x ? y ) 2? ( x 2 ? y 2 )
x2 ? y 2 ? constant , 2

即: xdx ? ydy ? 0 ,方程两边积分得: 所以流线方程为 x2 ? y 2 ? constant

4-5
解:流场的速度分布为 ? ? x2 yi ? 3 y j ? 2z 2 k (1) 流动属于三维流动 (2) ax ?
dvx ?vx ?v ?v ?v ?( x 2 y) ?( x 2 y) ?( x 2 y ) ? ? vx x ? vy x ? vz x ? x 2 y ? 3y ? 2z 2 dt ?t ?x ?y ?z ?x ?y ?z
? ? ? ?

? 2x3 y 2 ? 3x2 y

同理可得:
ay ? az ? dvy dt ? ?vy ?t ? vx ?vy ?x ? vy ?vy ?y ? vz ?vy ?z ? x2 y ?(?3 y) ?(?3 y) ?(?3 y) ? 3y ? 2z 2 ? 9y ?x ?y ?z

dvz ?vz ?v ?v ?v ?(2 z 2 ) ?(2 z 2 ) ?(2 z 2 ) ? ? vx z ? vy z ? vz z ? x 2 y ? 3y ? 2z 2 ? 8z 3 dt ?t ?x ?y ?z ?x ?y ?z
22

所以, ax (3,1,2) ? 27 答:

, a y (3,1,2) ? 9 2 , az (3,1,2) ? 64 2 m2/s m /s m /s

4-6
解:(1) 该流动属于三维流动, (2) 流场的速度分布为? ? (4x3 ? 2 y ? xy)i ? (3x ? y3 ? z)j ,
ax ? dvx ?vx ?v ?v ?v ? ? vx x ? v y x ? vz x dt ?t ?x ?y ?z

?

?

?

? (4 x3 ? 2 y ? xy)

?(4 x3 ? 2 y ? xy) ?(4 x3 ? 2 y ? xy) ? (3x ? y 3 ? z ) ?x ?y

? (4x3 ? 2 y ? xy)(12x2 ? y) ? (3x ? y3 ? z)(2 ? x)
ay ? dvy dt ? ?vy ?t ? vx ?vy ?x ? vy ?v y ?y ? vz ?v y ?z

?(3x ? y 3 ? z ) ?(3x ? y 3 ? z ) 3 ? (4 x ? 2 y ? xy) ? (3x ? y ? z ) ?x ?y
3

? 3(4x3 ? 2 y ? xy) ? 3 y 2 (3x ? y3 ? z)

所以, ax (2,2,3) ? 2004 , a y (2,2,3) ? 108

4-8
查课本 P7 表 2-2 可知 100℃时,标准大气压下空气的密度
pa ?1 ? 0.9465 kg / m3 ,标准大气压为 p1 ? 101325

p2 ? 5 ? 105 pa ,温度为 100℃时,密度为 ? 2

根据气体状态方程可知

?1

p1

?

?2

p2

? ? 2 ? ?1

p2 p1

23

V?

qm ? 2 ? ?d 2

? 4

0.5 ? 54.5m / s 2 500000 ? ?0.05? 0.9465? ? 101325 4

4-11
由空气预热器经两条管道送往锅炉喷燃器的空气的质量流量 qm=8000 ㎏/h,气温 400℃,管 道截面尺寸均为 400× 600mm。 已知标准状态 (0℃,101325Pa) 下空气的密度ρ 。 =1.29 ㎏/m3, 求输气管道中空气的平均流速。

4-12
比体积ν =0.3816 m3/㎏的汽轮机废汽沿一直径 do=100mm 的输气管进入主管,质量流量 qm=2000 ㎏/h,然后沿主管上的另两支管输送给用户。已知用户的需用流量分别为 qm1=500 ㎏/h,qm2=1500 ㎏/h,管内流速均为 25 m/s。求输气管中蒸汽的平均流速及两支管的直径 d1、 d2。

24

4-14
忽略损失,求图 3-27 所示文丘里管内的流量。

4-22
如图所示,离心式水泵借一内径 d=150mm 的吸水管以 q=60m3/h 的流量从一敞口水槽中吸 水,并将水送至压力水箱。设装在水泵与吸水管接头上的真空计指示出负压值为 39997Pa。 水力损失不计,试求水泵的吸水高度 Hs。

25

4-24
连续管系中的 90o 渐缩弯管放在水平面上,管径 d1=15cm,d2=7.5cm,入口处水平均流速 v1=2.5m/s,静压 pe1=6.86× 10 Pa(计示压强)。如不计能量损失,试求支撑弯管在其位置所 需的水平力。

解:取进口表面 1-1、出口表面 2-2 和渐缩弯管内表面内的体积为控 制体,建立坐标系,如图所示。由质量守恒定律可知:
? d12
4 v1 ?

? d 22
4

v2 ,所以
26

v2 ? (

d1 2 15 ) v1 ? ( )2 ? 2.5 ? 10m ? s ?1 , d2 7.5

在进口 1-1 和出口 2-2 表面列伯努利方程,忽略两截面的高度影响。
pe1 ?

? v12
2

? pe 2 ?

2 ? v2

2

,所以
103 ? (2.52 ? 102 ) ? 6.86 ?10 ? ? 21725Pa 2
4

pe 2 ? pe1 ?

2 ? (v12 ? v2 )

2

设支撑管对流体的水平和竖直方向上的作用力分别为 Fx 、Fy ,由动量 定理得:
Fx ? pe1 Fy ? pe 2

? d12
4

?

? d12
4

v1 ? (0 ? v1 ) v2 ? (v2 ? 0)

? d 22
4

?

? d 22
4

所以
Fx ?

? d12
4

v1? (0 ? v1 ) ? pe1

? d12
4

??

? d12
4

( ? v12 ? pe1 )

??

? ? 0.152
4

(103 ? 2.52 ? 6.86 ?104 ) ? ?1322.71N

Fy ? ?

? d 22
4

v2 ? (v2 ? 0) ? pe 2

? d 22
4

?

? d 22
4

2 ( ? v2 ? pe 2 )

? ? 0.0752
4

(103 ?102 ? 21725) ? 537.76N

所以 F ? Fx2 ? Fy2 ? (?1322.71)2 ? 537.762 ? 1427.75N 力 F 与水平线之间的夹角 ? ? arctan
Fy Fx ? arctan( 537.76 ) =158° ?1322.71

4-26
如图 3-35 所示,相对密度为 0.83 的油水平射向直立的平板,已知 V0=20m/s,求支撑平板所 27

需的力 F。

解:取射流的自由表面、平板壁面和虚线内的圆柱面所包围的体积为 控制体。如图所示,建立坐标系。设支撑平板所需的力为 F ,在平板 壁面处流体的速度为 0,由动量定理得:
F??

?d2
4

v0 (0 ? v0 ) ? 0.83 ?103 ?

? ? 0.052
4

? 20 ? (0 ? 20) ? ?651.88 N (负号表示

方向与流速方向相反)

第 6 章作业
6-1
解 : 层流流动的速度分布公式为 v ? ?
r02 ? r 2 d ( p ? ? gh) , 而管内平均流 4? dl

r02 d 速为 v?? ( p ? ? gh) , 依 题 意 得 : 在 半 径 为 r 时 , v ? v , 即 8? dl

?

r02 ? r 2 d r 2d ( p ? ? gh) ? ? 0 ( p ? ? gh) , 化 简 得 4? dl 8? dl
2 r0 。 2

r02 ? r 2 r0 ? 4? 8?

2

, 即

2(r02 ? r 2 ) ? r02 ,所以, r ?

6-3
解 : 查 表 得 : 10 ℃ 时 水 的 密 度 为 ? ? 999.7kg ? m?3 , 运 动 粘 度 为
? ? 1.306 ?10?6 m2 ? s?1 。因为湍流流动时 Re ?
Re? 33000 ?1.306 ?10?6 u? ? ? 2.155m ? s ?1 。 ?3 d 20 ?10
du

?

,所以

所以凝汽器中水的总流量为
28

n ?d2 400 ? (20 ?10?3 )2 mv ? ? ? ? u ? 999.7 ? ? ? 2.155 ? 135.36kg ? s?1 2 4 2 4

6-7
解:流动的雷诺数为 Re ? 所 以 沿程 损 失系数 ? ?
hf ? ?
dv ? 1?10?2 ? 4 ? 1000 ? 2320 ,所以流动为层流。 4 ?10?5

?

64 64 ? , 所以 每 米管长 上 的沿 程 损失 为 Re 2000

L v2 64 1 42 ? ? ? ? 5.22m(流体柱) d 2 g 1000 1?10?2 2 ? 9.81

6-10
解:流速为 v ?
?
qv d2 ? 4 ? 0.095 ? 1.9353m ? s?1 ?3 2 ? ? (250 ?10 )
dv 250 ?10?3 ?1.9353 ? 483825 ? 2320 ,为湍流流 0.000001

4

流动的雷诺数 Re ? 动。

?

?

管子的相对粗糙度 ?
d

?

0.25 ? 0.001 , 250

查穆迪图得 ? ? 0.02 , 所以沿程损失为 h f ? ?
L v2 300 1.93532 ? 0.02 ? ? ? 4.5815mH2O d 2g 250 ?10?3 2 ? 9.81

6-11
解:管中重油的流速为
29

300 4? 4qm 3600 v? ? ? ? 0.1929m ? s ?1 , ? 2 ?? d 2 ? ? 880 ? (25 ?10?3 )2 ? d 4 qm

所以流动的雷诺数 Re ? 流动。

dv

?

?

25? 10?3 ? 0.1929 ? 192.9? 2320 ,为层流 0.000025

在压力油箱液面和喷油器前的截面处列伯努力方程 (若不考虑局 部损失):
0?h?0 ? p v2 ?0? ? h f ,所以 ?g 2g

p v2 v2 L v2 64 L v 2 ? h? ? hf ? h ? ?? ? h ? (1 ? ) ?g 2g 2g d 2g Re d 2 g
64 30 0.19292 ? 8 ? (1 ? ? ) ? 7.243(m重油柱) 192.9 25 ?10?3 2 ? 9.81

所以喷油器前重油的计时压差为 p ? 880 ? 9.81? 7.243 ? 62527.37Pa

6-12
解:管中流速为 v ?
qv d2 ? 4 ? 0.4 ? 10?6 ? 0.01415m ? s ?1 , 2 ? ? 0.006

?

4

所以流动的雷诺数为 Re ? 动。

dv

?

?

6 ?10?3 ? 0.01415 ? 5.66 ? 2320 ,为层流流 0.000015

在压力油箱液面和输油管终端截面处列伯努力方程 (不计局部损失) :
0?h?0 ? 0?0? v2 ? hf , 2g

30

所以 h ?

v2 v2 L v2 64 L v 2 ? hf ? ?? ? (1 ? ) 2g 2g d 2g Re d 2 g
64 5 0.014152 ? ) ? ? 0.09617m 5.66 6 ?10?3 2 ? 9.81

? (1 ?

6-17
解:在两容器液面处列伯努力方程:
0 ? 0 ? H ? 0 ? 0 ? 0 ? hw , hw ? h f ? h j ? (?
H ? hw ? (? L v2 ,所以有 ? ?1 ? ? 2 ) d 2g

L v2 30 v2 ? ?1 ? ? 2 ) ? (? ? 0.5 ? 1) ? 3 ,即 d 2g 30 ?10?2 2g

(100? ? 1.5)v2 ? 6 ? 9.81 ? 58.86 ,

假设流动处于层流,则 ? ? 式得: (100

64 64? 64 ? 0.069 0.0184 ? ? ? ,代入上 ?2 Re dv ? 30 ?10 ? 800 ? v v

0.0184 ? 1.5)v 2 ? 58.86 ,求解得: v ? 5.6808m ? s ?1 v

则相应的雷诺数为 Re ?

dv?

?

?

30 ?10?2 ? 5.6808 ? 800 ? 19759.3 ? 2320 ,为湍 0.069
0.3164 0.3164 ? ? 0.02669 , 0.25 Re 19759.30.25

流,由于管子为光管,则 ? ?

所以代入式 (100? ? 1.5)v2 ? 6 ? 9.81 ? 58.86 ,可求出
v? 58.86 ? 3.757m ? s?1 100 ? 0.02669 ? 1.5 dv? ? 30 ?10?2 ? 3.757 ? 800 为湍 ? 13067.8 ? 2320 , 0.069

则其相应的雷诺数为 Re ?

?

流,由于管子为光管,则 ? ?

0.3164 0.3164 ? ? 0.029593 ,所以代入式 0.25 Re 13067.80.25

(100? ? 1.5)v2 ? 6 ? 9.81 ? 58.86 ,可求出
31

v?

58.86 ? 3.633m ? s?1 100 ? 0.029593 ? 1.5 dv? ? 30 ?10?2 ? 3.633 ? 800 为湍 ? 12636.5 ? 2320 , 0.069

则其相应的雷诺数为 Re ?

?

流,由于管子为光管,则 ? ?

0.3164 0.3164 ? ? 0.029842 ,所以代入式 0.25 Re 12636.50.25

(100? ? 1.5)v2 ? 6 ? 9.81 ? 58.86 ,可求出
v? 58.86 ? 3.623m ? s?1 100 ? 0.029842 ? 1.5 dv? ? 30 ?10?2 ? 3.623 ? 800 为湍 ? 12601.7 ? 2320 , 0.069

则其相应的雷诺数为 Re ?

?

流,由于管子为光管,则 ? ?

0.3164 0.3164 ? ? 0.029863 ,所以代入式 0.25 Re 12601.7 0.25

(100? ? 1.5)v2 ? 6 ? 9.81 ? 58.86 ,可求出
v? 58.86 ? 3.622m ? s?1 100 ? 0.029863 ? 1.5

所 以 , 管 中 的 流 速 为 v ? 3.622m ? s?1 , 所 以 管 中 的 体 积 流 量 为
qv ?

?d2
4

v?

? ? (30 ?10?2 )2 ? 3.622
4

? 0.2560m3 ? s ?1

32


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