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4.2.2圆和圆的位置关系


复习:直线和圆有哪几种位置关系?

相交 d ? r

直线和圆有 两个公共点 直线和圆有 唯一公共点 直线和圆没 有公共点

r

o



d

l

相切 d ? r

o
rd ┓

l

相离 d ? r

r

o
d



l

圆与圆的位置关系

两圆的五种位置关系
A A B A
内切 内含

位置关系 外离 0 公共点个数

内含 0

外切 1

内切

相交 2
End

两圆位置关系的代数表示

位置关系 外离 外切 代数表示 d ? R ? r d ? R ? r

相交

内切

内含

| R ? r |? d ? R ? r d ?| R ? r | d ? | R ? r |

练 习 1 圆O1和圆O2的半径分别为3厘米和4厘米,设 (1)

o1o2 =8厘米; 外离 外切 (2) o1o2 =7厘米; (3) o1o2 =5厘米; 相交 (4) o1o2 =1厘米; 内切 (5) o1o2 =0.5厘米; 内含

圆O1和圆2的位置关系怎样?

小结
?

两圆的位置关系
相离、外切、相交、内切、内含

? 判断两圆位置关系的方法 1. 公共点个数 2. 半径和圆心距的代数关系 步骤:①计算两圆的半径R、r ; ②计算两圆的圆心距d ; ③根据d与R、r 之间的关系,便可 判断两圆的位置关系


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