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§1.6 匀变速直线运动位移与时间的关系


三、匀变速直线运动的“位移—时间”图 像
1、位移—时间图像: 以位移x为 纵轴 、时间t为 横轴 ,建立直角坐标 系,根据不同时刻对应的位移值,在坐标系中描出 一系列点,再用平滑曲线把这些点连接起来,就得

到了位移—时间图像(x—t 图象),简称位移图像.
例2、作出下列表格中所代表的“位移—时间”图像
时间t/s 位移x/m

0 0 4.9 10.0 15.1 100 200 300 19.9 400

(1)横坐标中的5、10??的 含义是什么?
5表示5S末;10表示10S末 5表示5S末时刻与0时刻间的 时间是5S; 10表示10S末时刻与0时刻间 的时间是10S.

x/m
400
300 200 100 0 20

5 10 15 (2)纵坐标中的100、200??的含义是什么? 100表示100m处的位置;200表示200m处的位置 100表示100m处的位置与参考点0间的位移是100m; 200表示200m处的位置与参考点0间的位移是200m. (3)该物体近似做的是什么运动?匀速直线运动

t/s

表示速度 (4)x—t 图像的倾斜程度(即斜率)有什么含义?

三、匀变速直线运动的“位移—时间”图 像

1、x—t 图像: 以位移x为 纵轴 、时间t为 横轴 ,建立直角坐标 系,根据不同时刻对应的位移值,在坐标系中描出 一系列点,再用平滑曲线把这些点连接起来,就得 到了位移—时间图像(x—t 图像),简称位移图像. (1)匀速直线运动的 x—t 图像是一条倾斜直线 (2)匀变速直线运动的 x—t 图像是一条“曲 线” 2、x—t 图像的意义:



反映的是位移(位置) 随 时间(时刻)变化的规律; 不是物体的运动轨迹,只有直线运动才有x—t 图像!

具体描述: x
x0
0

x x0

⑤ ④ t1 ⑥ t






t

0

-x0

-x0 ④从坐标原点出发向正方向 做匀速直线运动 ⑤从距坐标原点位移为x0处出 发向正方向做匀速直线运动 ⑥从距坐标原点位移为-x0处出 发向正方向做匀速直线运动 注意:⑥运动方向未发生改变

①静止在坐标原点
②静止在距坐标原 点位移为x0处 ③静止在距坐标原 点位移为-x0处

具体描述: x
x0 ⑦

x0 x
t ⑨ ⑧

⑧从坐标原点出 发向负方向做匀 速直线运动
⑨从距坐标原点 位移为x0处出发 向负方向做匀速 直线运动 t1时刻到达坐标 原点

0 0 t0 t -x0

t1


⑦计时开始一段时 间t0后, 从坐标原点 出发向正方向做匀 速直线运动

⑩从距坐标原点位移 为-x0处出发向负方向 做匀速直线运动

具体描述:
x/m B A

t0

2t0 3t0

t/s

A :向正方向做减速运动 B :向正方向做加速运动 交点:表示此时两物体相遇

x

x ② ① t
0


④ t1

x

x0
0

x0

⑥ t

x0

⑦ t

-x0


x0 x

-x0 x/m

0 B A

t0

0 -x0

t1 ⑩

t ⑨


t0

2t0 3t0

t/s

归纳总结:
1.静止的X—t图像是一条: 平行于t轴的直线 2.匀速直线运动的X—t图像是: 一条倾斜的直线 3.变速直线运动的X—t图像是: 一条曲线 4.位移图像的物理意义: (1)图像上的一点表示运动物体在该时刻所处的 位置(位移) (2)图像的倾斜程度(斜率)反映物体运动的 速度 (3)图像中两图像的交点表示两质点在该时刻 相遇 (4)图像中纵轴截距表示 初始位置

(5)图像并不是 质点的运动轨迹

练习: 根据X —t图象描述质点的运动情况:
X/m

5 O 1 2 3 t/s

X/m 50m 1 2

0

t/s

X/m 50m

0
1 2 t/s


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