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1.5有理数的大小比较-2


广 州 18 ℃ 华 盛 顿 -20 ℃ 马 德 里 0 ℃ 威尼斯 23 ℃ 上海 15 ℃ 华盛顿 -20 ℃ 马德里 0 ℃ 上海 15 ℃ 广州 18℃ 威尼斯 23 ℃ 请同学们填写:比较这一天下列各城市间的最低气温的 高低(填“高于”或“低于”) 威尼斯-----广州 马德里-----华盛顿 广州-----上海 华盛顿----威尼斯 上海-----马德里 23℃比18℃高 18℃比15℃高 15℃比0℃高 0℃比-20℃高 -20℃比23℃低 问题: 如果任意给出两个有理数,如:4 与-5 ,-99 与-100 ,同学 们怎麽来比较它们的大小? 有理数的大小比较 问 1: 把表示上述5个城市的最低气温的数表示在数轴 上,观察这5个数在数轴上的位置,温度的高低与 相应的数在数轴上的位置有什么关系? -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 18 23 结论: 数轴上的两个点表示的数,右边的数总比左边的大,正数大于 0,负数小于0,正数大于负数。 在数轴上表示数 5 , 0 , -4 , -1 并比较它们的大小,将它 们按从大到小的顺序用“>”号连接。 解:5,0,-4,-1在数轴上表示如下图 -4 -1 0 5 将它们按从小到大的顺序排列为-4<-1<0<5 问 2: (1)请完成下列图表 数据 8 3 15 1 比较大小 求绝对值 |8|=8 |3|=3 |15|=15 |1|=1 比较绝对值的大小 1<3<8<15 1<3<8<15 你发现了什么? 正数比较大小,绝对值大的数大 数据 -7 -3 -5 -9 比较大小 求绝对值 比较绝对值的大小 |-7|=7 -9<-7<-5<-3 |-3|=3 |-5|=5 |-9|=9 3<5<7<9 你发现了什么? 两个负数比较大小,绝对值大的反而小。 (1)正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。 (2)两个正数比较大小,绝对值大的数大。 (3)两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。 比较下列每对数的大小,并说明理由 : (1) 1与10(2)-0.001与0 (3)-3/9与-2/3 (4)-与-;(5)-(+)与-|-0.8| 解(1)1>-10(正数大于一切负数) (2)-0.001<0(负数都小于零)。 (3)∵|-3/4|=3/4=9/12,|-2/3|=2/3|=8/12, ∴ |-3/4|> |-2/3|. ∴ -3/4<-2/3(两个负数比较大小,绝对值大 的反而小 。 1、(口答)比较下面各数的大小,并说明理由。 (1)5/6与1/6,(2)-3与+1; (3)-1与0; (4)-1/2与-1/4 2、利用数轴求大于-9并且小于3.2的整数。 解: -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 3.2 根据数轴可看出大于-9并且小于3.2的整数有 -8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3 请你回答下列问题: ( 1 )有没有最大的有理数,有没有最 小的有理数,为什么? ( 2 )有没有绝对值最小的有理数?若 有,请把它写出来? ( 3 ) 在 于 - 1.5 且 小 于 4.2 的 整 数 有 _____个,它们分别是____。 (4)若a>0,b<0,a<|b|,则你能比较a 、b、-a、-b这四个数的大小吗? 1、数轴上的两个点表示的数,右边的数总 比左边的大,正数大于0,负数小于0,正 数大于负数

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