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优化方案数学必修3(北师大版)第1章§5-5.1


第一章 统计 §5 5.1 用样本估计总体 估计总体的分布 第一章 统计 1.问题导航 ? fi ? ?频率? (1)频率分布直方图中长方形的高= 小长方形的面 ?, 组距 Δ xi? ? ? 积表示什么?所有小长方形的面积和等于多少? (2)频率折线图能大致反映样本数据的频率分布吗? (3)频率分布表与频率分布直方图有什么区别? 栏目 导引 第一章 统计

2.例题导读 P32 例题.通过本例学习,学会利用样本的频率分布直方图 估计总体的分布情况.学习本例时应注意,频率分布直方图 频率 中的纵坐标是“ ” ,而不是“频率”. 组距 栏目 导引 第一章 统计 频率分布直方图和频率折线图 频率分布直方图 频率折线图 频率分布直方图由一些小矩 在频率分布直方图中,按照 形来表示,每个小矩形的宽 分组原则,再在左边和右边 度为Δ xi(分组的宽度),高为 各加一个区间.从所加的左 定 fi 边区间的中点 ____开始,用线段 , 小矩形的面积恰为相应 Δ x i 顶端 义 依次连接各个矩形的____ 频率fi,图中所有小矩形的 ____ 的_____ 中点,直至右边所加区间的 面积之和为1 _,通常我们称这 中点 ____, 就可以得到一条折线, 样的图形为频率分布直方图 我们称之为频率折线图 栏目 导引 第一章 统计 频率分布直方图 样本中落在每个区间内的 当样 本容 量很 大时 频率折线图 所划分的区间数也可 以随之增多, 而每个区 间的长度则会相应 样本数的频率 ____________会稳定于总 体在相应区间内取值的 ____,因此我们就可以用 概率 样本的频率分布直方图 ______________来 估计总体在任意区间内取 值的概率 ____ 随之减小 ________, 相应的频率 折线图就会越来越接 一条光滑曲线 近于____________ 作用 用样本分布去估计总体分布情况 栏目 导引 第一章 统计 1.容量为 100 的样本按从小到大的顺序分为 8 组,如表: 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 14 14 15 13 12 9 第 3 组的频数与频率分别是( A.14,0.14 1 C. ,0.14 4 ) B.0.14,14 1 1 D. , 3 14 14 解析:选 A.由表可知第 3 组的频数为 14,频率为 =0.14. 100 栏目 导引 第一章 统计 2.在频率分布直方图中,小矩形的面积等于( A.组距 C.组数 B.频率 D.频数 ) 解析:选 B.根据小矩形的宽及高的意义,可知小矩形的面积 为一组样本数据的频率. 栏目 导引 第一章 统计 3. 将一个容量为 n 的样本分成若干组, 已知某组的频数和频 率分别是 30 和 0.25,则 n=________. 30 解析:由题意知, n =0.25,所以 n=30×4=120. 答案:120 栏目 导引 第一章 统计 三种图表的区别与联系 名 称 频率分布表 频率分布直方图 频率折线图 区 别 从数量上比较准确地反映样本的频 率分布规律 反映样本的频率分布情况 直观地反映了数据的变化趋势 栏目 导引 第一章 统计 这三种图表都是描述样本数据分布情况,估计总体频率分布 规律的,其联系如下: 栏目 导引 第一章 统计 探究点一 绘制频率分布直方图和频率折线图 美国历届总统中,就任时年纪最小的是罗斯福,他于 1901 年就任,

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