当前位置:首页 >> 高一数学 >>

高一数学必修二2.2-2直线与圆的位置关系doc


高一数学必修二 2.2.2 直线与圆的位置关系
学习目标
1.依据直线和圆的方程,能够熟练的写出它们的交点坐标; 2.能通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小判断直线和圆的位置关系; 3.理解直线和圆的方程组成的二元二次方程组的解的对应关系.

学习过程
一 学生活动 问题 1.直线和圆的位置关系有几种情况?直线和圆的位置关系是用什么方法研究的? 问题 2 .我们在解析几何中已经学习了直线的方程和圆的方程分别为 Ax ? By ? C ? 0 ,

x 2 ? y 2 ? Dx ? Ey ? F ? 0 ( D 2 ? E 2 ? 4F ? 0) ,怎样根据方程判断直线和圆的位置关
系呢? 如何求直线和圆的交点坐标? 二 建构知识 考察方程组 ?

? Ax ? By ? C ? 0
2 2 2 2 ? x ? y ? Dx ? Ey ? F ? 0( D ? E ? 4 F ? 0)

的解

我们通常有如下结论: 相离

相切

相交

方程组______解 r d

方程组______解

方程组有____________解

d

r

?
三 知识运用 例题 例1
2 2 求直线 4 x ? 3 y ? 40 和圆 x ? y ? 100的公共点坐标,并判断它们的位置关系.

例2

, ??4) 作圆 ( x ? 2) ? ( y ? 3) ? 1的切线 l ,求切线 l 的方程. 自点 A(?1
2 2

y
A(?1,4)


o

x

??4) 作圆 ( x ? 2) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 1的切线 l ,求切线 l 的方程. 变式训练: (1)自点 A(1,
(2)自点 A(?1 , ??4) 作圆 ( x ? 2) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 10 的切线 l ,求切线 l 的方程.

例3

求直线 x ? 3 y ? 2 3 ? 0 被圆 x 2 ? y 2 ? 4 截得的弦长.

巩固练习 1.判断下列各组中直线 l 与圆 C 的位置关系:
2 2 (1) l : x ? y ? 1 ? 0 , C : x ? y ? 4 ;__________________________;

(2) l : 4 x ? 3 y ? 8 ? 0 , C : x ? ( y ? 1) ? 1;___________________;
2 2 2 2 (3) l : x ? y ? 4 ? 0 , C : x ? y ? 2 x ? 0 ._____________________.

??b) 与圆的位置关系是 2.若直线 ax ? by ? 1 与圆 x ? y ? 1 相交,则点 P(a,
2 2



3. (1)求过圆 x 2 ? y 2 ? 4 上一点 (1 , ?? 3 ) 的圆的切线方程; (2)求过原点且与圆 ( x ? 1) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 1 相切的直线的方程.

?
四 回顾小结 通过解方程组来判断交点的个数; 通过圆心到直线的距离与半径的大小比较来判断圆与直线 的位置关系. 五 学习评价 双基训练 1.直线 l:2x+3y-6=0 与圆 C: x ? y ? 1的位置关系为
2 2

2.圆 x ? y ? 1上的点到直线 3x+4y-25=0 的距离的最小值为
2 2

3.自点 A(-1,4)作圆 ( x ? 2) ? ( y ? 3) ? 1 的切线,则切线长为
2 2

4.若直线 ax+by=1 与圆 x ? y ? 1相交,则点 P(a,b)与圆的位置关系为
2 2

5.直线 y= 系为

3 x 绕原点按逆时针方向旋转 30? 后所得的直线与圆 ( x ? 2)2 ? y 2 ? 3 的位置关 3

6.已知圆 C: ( x ? a)2 ? ( y ? 2)2 ? 4(a ? 0) ,直线 l:x-y+3=0.直线 l 被圆截得的弦长为 2 3 , 则实数 a 的值 7.(1)求过点(1,2)且与圆 x 2 ? y 2 ? 5 相切的直线的方程; (2)求过点(1,2)且与圆 x 2 ? y 2 ? 1相切的直线的方程; (3)归纳求已知圆的过定点的切线方程的求法.

拓展延伸
8.已知直线 2 x ? 3 y ? 6 ? 0 与圆 x2 ? y 2 ? 2 x ? 6 y ? m ? 0 (其圆心为点 C)交于 A,B 两 点,若 CA ? CB,求实数 m 的值.

9.已知圆满足下列条件:①在 y 轴上截得的弦长为 2;②被 x 轴分成两段圆弧,且弧长的比 为 3:1;③圆心到直线 l : x ? 2 ? 0 的距离为

5 ,求圆的方程 5

2.2.2

直线与圆的位置关系

1.相离; 2.4;

3.3;4.点在圆外;相切; 5.

6.a ? ?1 ? 2;

7.(1) x ? 2 y ? 5;(2)3x ? 4 y ? 5 ? 0, x ? 1;(3)略;
8.m ? ?16;9.( x ? 1)2 ? ( y ? 1)2 ? 2或( x ?1)2 ? ( y ?1)2 ? 2


相关文章:
高中数学(北师大版必修2)2.2.2直线与圆的位置关系
搜试试 3 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 教育专区 ...高中数学(北师大版必修2)2.2.2直线与圆的位置关系_数学_高中教育_教育专区。...
高中数学 2.2.2直线与圆的位置关系教案 苏教版必修2
高中数学 2.2.2直线与圆的位置关系教案 苏教版必修2_数学_初中教育_教育专区。2.2.2 教学目标: 直线与圆的位置关系 1. 在学生能够应用平面几何知识判断直线...
人教A版数学必修二教案——直线与圆的位置关系(2)
人教A版数学必修二教案——直线与圆的位置关系(2) - 第 2 课时 (一)导入新课 思路 1.一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报:台风中心位于...
人教A版数学必修二《直线与圆的位置关系》教学设计
广东省佛山市第三中学高一数学必修 2直线与圆的位置关系》教 学设计 教学目标: (1)理解直线与圆的位置关系; (2)掌握直线与圆的位置关系的判定方法; (3) ...
...教版高中数学必修2练习:2.2.2直线与圆的位置关系(含...
【金版学案】苏教版高中数学必修2练习:2.2.2直线与圆的位置关系(含答案解析)_数学_高中教育_教育专区。第2章 平面解析几何初步 圆与方程 2.2 2.2.2 直线...
数学必修2:直线与圆的位置关系教案(1)
数学必修2:直线与圆的位置关系教案(1)_数学_高中教育_教育专区。数学必修 2 直线与圆的位置关系 教学目标 1、知识与能力目标 A.知道直线和圆相交,相切,相离的...
高一必修二直线与圆的位置关系练习题
高一必修二直线与圆的位置关系练习题_数学_高中教育_教育专区。直线与圆的位置关系...( A. 1 个 B. 2 个 C. 3个 ( ) D. 两个半圆 D. 4 个). 2. ...
学生版-高中数学必修2直线与圆的位置关系知识点总结经...
高中数学必修 2 直线与圆的位置关系【一】 、圆的定义及其方程. (1)圆的定义:平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)叫做圆,定点叫做圆心,定长就是半径;...
2014人教A版数学必修二《直线与圆的位置关系》教学设计
2014人教A版数学必修二《直线与圆的位置关系》教学设计 - 广东省佛山市第三中学高一数学必修 2直线与圆的位置关系》教 学设计 教学目标: (1)理解直线与圆的...
北师大版必修2高中数学2.2《直线与圆的位置关系》word教案
北师大版必修2高中数学2.2直线与圆的位置关系》word教案_数学_初中教育_教育专区。总课题分课题 圆与方程 直线与圆的位置关系 总课时 分课时 第 35 课时 第...
更多相关标签: