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2016高考理科数学大一轮总复习课件:第13章 第1讲 相似三角形的判定与性质


高中新课标总复习 理 数 1 高中新课标总复习 理 数 第 1讲 相似三角形的判定与性质 2 高中新课标总复习 理 数 3 高中新课标总复习 理 数 1.如图, 在梯形 ABCD 中, AB∥CD, AB=4, CD=2.E, F 分别为 AD,BC 上点,且 EF=3,EF∥AB,则梯形 ABFE 与梯形 EFCD 的面积比为 7∶5 . 4

高中新课标总复习 理 数 解析:因为 E,F 分别为 AD,BC 上点,且 EF=3,EF ∥AB, 所以 EF 是梯形的中位线,设两个梯形的高是 h, ?4+3?h 7h 所以梯形 ABFE 的面积是 2 = 2 , ?2+3?h 5h 梯形 EFCD 的面积 2 = 2 , 7 2h 7 所以梯形 ABFE 与梯形 EFCD 的面积比为5 =5. 2h 5 高中新课标总复习 理 数 2.如图,△ABC 中,D、E 分别在边 AB、AC 上,CD 平 分∠ACB, DE∥BC, 如果 AC=10, BC=15, 那么 AE= 4 . 6 高中新课标总复习 理 数 解析:因为 CD 平分∠ACB, 所以∠ECD=∠DCB. 又因为 DE∥BC,所以∠EDC=∠DCB, 所以∠EDC=∠ECD, 所以△EDC 是等腰三角形. 设 AE=x,则 ED=EC=AC-AE=10-x. 7 高中新课标总复习 理 数 3.如图,在直角梯形 ABCD 中,DC∥AB,CB⊥AB,AB a =AD=a,CD=2,点 E,F 分别为线段 AB,AD 上,且 AD =3AF,AB=3AE,则 EF= a 3 . 8 高中新课标总复习 理 数 解析: 取 AB 的中点 G,连接 DG, 2 2 3 则 BC=DG= AD -AG = 2 a, 于是 BD= CD2+BC2=a, 由 AD=3AF,AB=3AE, 知△AEF∽△ABD, 1 a 于是 EF=3BD=3. 9 高中新课标总复习 理 数 4.如图,∠1=∠B,AD=5 cm,AB=10 cm,则 AC 的长 度为 5 2 cm. 10 高中新课标总复习 理 数 解析: 因为∠1=∠B,∠A=∠A, 所以△ACD ∽△ABC , AD AC 所以 AC = AB,AC2=AD· AB=50,AC=5 2. 11 高中新课标总复习 理 数 5.(2014· 广东珠海二模)如图,在△ABC 中,DE∥BC, EF∥CD,若 BC=3,DE=2,DF=1,则 BD 的长为 AB 的长为 9 2 . 3 2 , 12 高中新课标总复习 理 数 FD 解析: 由 DE∥BC, EF∥CD, 知△FDE∽△DBC?DB= 3 DE BC ?BD=2; AE DE 2 由AC= BC=3, 又因为 EF∥CD, AE AF AF 所以AC=AD= ,所以 AF=2. AF+DF 9 所以 AB=2. 13 高中新课标总复习 理 数 14 高中新课标总复习 理 数 一 平行线等分线段定理 【例 1】如图所示,在四边形 ABCD 中,EF∥BC,FG∥ EF FG AD,则BC+AD=______. 15 高中新课标总复习 理 数 【思路点拨】根据两条直线平行,得到平行线所截的 对应线段成比例,得到两个比例式,把要求的两个比值的 变化为同一条直线上的线段之间的关系,合并同类项得到 一个分子和分母相等的分式,得到结果. 16 高中

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