当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

费马原理与运动学


费马原理在运动学中的运用
费马原理指出,光在指定的两点之间传播,实际的光程总是为最小、最大或保持恒定。 这里光程指的是光在某种均匀介质中通过的路程和该种媒质的折射率的乘积。 费马原理是几何光学中的一条重要原理, 由此原理可证明光在均匀介质中传播时遵从的 直线传播定律、反射和折射定律,以及傍轴条件下透镜的等光程性等。光的可逆性原理是几 何光学中的一条普遍原理,该原理说,若

光线在介质中沿某一路径传播,当光线反向时,必 沿同一路径逆向传播 。费马原理规定了光线传播的唯一可实现的路径,不论光线正向传播 还是逆向传播,必沿同一路径。 1、 设湖岸 MN 为一直线, 有一小船字岸边的 A 点沿与湖岸成α =15°匀速向湖中 驶去, 有一个人自 A 点同时出发, 他先沿岸走一段再入水中游泳去追船, 已知人在岸上走 的速度为 v1=4m/s, 人在水中游泳的速度为 v2=2m/s, 则人要能追上船, 船的最大速度 v 为 多少? 设想 MN 为光在甲、乙两种介质的分界面,光在甲介质中的速度为 v1,在乙介质中的 速度为 v2,则当 B 点发出的光以临界角 β =arc sin 入射到界面上时,根据费马原理可知 B→D→ A 是光线由 B 传至 A 的费时最少的路径, 因此人应取 A→D→ B 的路径费时最少,所以当人自某点入水沿与岸成角θ =60°方向游泳 而刚好追到船时, 此情况下对应的船速为人能追到船的最大允许速度. 设其为 v, 如图所示, 过相遇点 B 作 BK⊥ BD, 令 BK 与 MN 交与 K, 因为θ =60°, 所以 DK=2DB, 又有 v1=2v2, 则人游过 DB 段与走过 DK 段等时,故人自出发到在 B 点追及船的时间等于他由 A 点走至 K 点的时间,故有 则在Δ ABK 中,由正弦定理得

所以




相关文章:
费马原理与运动学
费马原理运动学中的运用费马原理指出,光在指定的两点之间传播,实际的光程总是为最小、最大或保持恒定。 这里光程指的是光在某种均匀介质中通过的路程和该种...
费马原理相关
费马原理相关_物理_自然科学_专业资料。在研究费马原理之前先普及一下最小作用...S ? 0 的路径概率最大,其他路径对于宏观几何光 学系统而言贡献不大, 故而...
1 运动学
1 运动学_理学_高等教育_教育专区。运动学图片专题一 运动学例 1 质量为 M ...解 费马原理指出:光总是沿着光程为极小值的路径传播。据此可以证明,光在平面...
费马原理
已学过的几何定律做一个简 单的梳理并简单介绍一下运用费马原理对最速降线问...费马原理 3页 1下载券 费马原理与运动性最值问... 3页 免费 论文 5页 1...
费马原理
费马原理_理学_高等教育_教育专区。费马原理2011 年 8 月 17 日,是费马(Pierre de Fermat)诞辰 410 周年。今天, 谷歌推出新涂鸦——费马大定理以 纪念这位最专...
运动学
决胜高考——物理五年内经典好题汇编 (一) 运动学 1.定义:在相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动. 2.特点:a=恒量. 3.公式: (1)vt=v...
费马原理及其在折射反射中的应用2
费马定理的一个推广及应... 2页 1下载券 费马原理运动学中的运... 1页...费马原理及其在折射反射中的应用 2 王爽物理系 201321140119 1 引言 费马原理是...
专题一 运动学
竞赛专题一 【基本知识】一、 质点的位置、位置矢量和位移 运动学 1、质点 ...解析:费马原理指出:光总是沿着光程为极小值的路径传播。据此可以证明,光在...
费尔马光行最速原理
费马原理与运动性最值问题... 3页 免费 费马原理 4页 1财富值 费马原理 14...费尔马光行最速原理 费尔马不仅是位数学家,他在物理学中也有所建树,“光行最...
费马原理的扩展应用 石宇
费马原理在物理学发展史上曾起过重要作用, 是几何光学中一个最普遍的基 本...比较上述两种解法可看出:把船在水中的运动设想为光在水中的传播, 灵活应用费马...
更多相关标签:
双折射与费马原理 | 费马原理 | 费马原理证明四面重合 | 费马原理证明双折射 | 费马原理证明 | 费马原理证明反射定律 | 费马原理证明折射定律 | 费马原理 双折射 |