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等差数列.ppt0


4 3

n

a1 a2 ? a1 ? d a3 ? a2 ? d ? a1 ? 2d

2

d

a4 ? a3 ? d ? (a1 ? 2d ) ? d ? a1 ? 3d

……

an ? an?1 ? d ? a1 ? (n ?1)d

……

an ? a1 ? (n ?1)d

⑴ a p ? aq ? ( *p ? q)d
( p, q ? N )

p?q ⑵ m?n ? p?q
(n, m, p, q ? N * )

?d ?

a p ? aq

⑶ m? n ? 2p

?am ? an ? a p ? aq
(n, m, p ? N * )

? am ? an ? 2a p am ? an ? ? ap 2

n(a1 ? an ) sn ? 2
an ? a1 ? (n ?1)d

n(n ? 1) sn ? na1 ? d 2

?an ?
a1
d

a5 ? 10, a12 ? 31

?an ?
1

a2 ? a5 ? a12 ? a15 ? 36

s16

2

a6 ? 20

s11

?an ?
a1 d
1

a3 ? 9, a9 ? 3

a12

a3 ? a1 ? 2d ? 9 a9 ? a1 ? 8d ? 3
a1 ? 11 d ? ?1



a12 ? a1 ? 11d ? 11? 3 ? (?1) ? 0

∵ a3 , a6 , a9 , a12
a3 ? a9 9 ? 3 a6 ? ? ?6 2 2

∵ ∵
2

a6 ? a12 ∵ a9 ? 2

a12 ? 2a9 ? a6 ? 2 ? 3 ? 6 ? 0


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