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2012惠州市高中应用物理竞赛试题


2012 惠州市高中应用物理竞赛试题(高一组)
考试时间 2012 年 4 月 15 日(星期日)上午 9:30—11:30

本试卷共三大题 总分 150 分钟 一 。单项选择题(每小题只有一个正确答案 4×10=40 分) 1. 春天有许多游客放风筝,会放风筝的人,可使风筝静止在空中, 以下四幅图中 AB 代表 风筝截面,OL 代表风筝线,风向水平,风筝可能静止的是

2.如图所示,AB 绳和 BC 绳静止吊一物体,AB 绳与水平方向成 60° 角,BC 绳沿水平方向。现让 AB 绳的方向不变,BC 绳的方向由 水平逐渐变至与水平成 60° 角的位置,物体始终保持静止不动,则在 这一过程中,AB 绳拉力的变化,下列叙述何者正确? A 变小 B 变大 C 先变大再变小 D 先变小 再变大 A 60O B
60O

C

3.如图所示,小船过河时,船头偏向上游与水流方向成 α 角,船相对水的速度为 v,其航 线恰好垂直于河岸,现水流速度稍有增大,为保持航线不变,且准时到达对岸,下列措施中 可行的是 A.减小 α 角,增大船速 v C.减小 α 角,保持船速 v 不变 B.增大 α 角,增大船速 v D.增大 α 角,保持船速 v 不变

4. 如图所示,有两个光滑固定斜面 AB 和 BC,A 和 C 两点在同一水平面上,斜面 BC 比斜 面 AB 长,一个滑块自 A 点以速度 vA 上滑,到达 B 点时速度减小为零,紧接着沿 BC 滑下, 设滑块从 A 点到 C 点的总时间是 tc,那么下列四个图中,正确表示滑块速度大小 v 随时间 t 变化规律的是

5.航天器正在远离星球的太空中航行,若航天器内的一个宇航员将一个铅球推向另一个宇 航员,下列说法中错误的是 A.铅球碰到宇航员后,宇航员不觉得痛 B.铅球碰到宇航员后,会对宇航员造成伤害

C.铅球推出后作匀速直线运动

D.太空中宇航员拿着铅球不觉得费力

6. 在粗糙的水平面上,物体在水平推力作用下由静止开始作匀加速直线运动,作用一段时 间后,将水平推力逐渐减小到零,则在水平推力逐渐减小到零的过程中 A.物体速度逐渐减小,加速度逐渐减小 B.物体速度逐渐增大,加速度逐渐减小

C.物体速度先增大后减小,加速度先增大后减小 D.物体速度先增大后减小,加速度先减小后增大 7.如图所示,在秋收的打谷场上,脱粒后的谷粒用传送带送到平地上堆 积起来形成圆锥体,随着堆积的谷粒越来越多,圆锥体体积越来越大,用 力学知识可分析得出,圆锥体底角的变化情况应该是 A. 保持不变 B. 不断增大 C. 不断减小 D. 先增大后减小

8.在交通事故中,测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具有重要的作用, 《中国汽

车驾驶员 》 杂志曾给出一个估算碰撞瞬间车辆速度的公式:

,式中

△ L 是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体 A、B 沿公路方向上的水平距离,h1、 h2 分别是散落物 A、B 在车上时的离地高度,如图所示。只要用米尺测量出事故现场的△ L、 hl、h2 三个量,根据上述公式就能够估算出碰撞瞬间车辆的速度,则下列叙述正确的是 A. C. A、B 落地时间相同 B. A、B 落地时间差与车辆速度无关

A、B 落地时间差与车辆速度成正比

D.A、B 落地时间差和车辆碰撞瞬间速度的乘积小于△L 9. 航天员常乘坐飞机作失重状态训练,若飞机在高空水平飞行时, 突然要作失重训练,飞机应作何种飞行?(不考虑安全状态) A .关掉引擎并突然转向铅直向下 C. 水平速度维持不变,向下加速度为 g B .关掉引擎自由滑行 D .作水平圆周运动,向心加速度为 g

10. 若已知某行星绕太阳公转半径为 r,公转周期为 T,万有引力常量为 G,则由此可求出 A.某行星的质量 B.太阳的质量 C.某行星的密度 D.太阳的密度

二.多项选择题(每小题有多个选项正确,全部选对的得 4 分,选对不全的得 2 分,有选错 或不答的得 0 分,共 4×5=20 分) 11. 质量相等的甲、乙两物体从离地面相同高度同时由静止开始下落,由于 两物体的形状不同,运动中受到的空气阻力不同,将释放时刻作为 t=0 时 刻,两物体的速度图象如图所示.则下列判断正确的是. A.t0 时刻之前,甲物体受到的空气阻力总是大于乙物体受到的空气阻力

B.t0 时刻之后,甲物体受到的空气阻力总是小于乙物体受到的空气阻力 C.t0 时刻甲、乙两物体到达同一高度 D.t0 时刻之前甲下落的高度小于乙物体下落的高度 12.飞机在水平地面上空的某一高度水平匀速飞行,每隔相等时间投放一个物体.如果以第 一个物体 a 的落地点为坐标原点、 飞机飞行方向为横坐标的正方向, 在竖直平面内建立直角 坐标系,如图所示是第 5 个物体 e 离开飞机时,抛出的 5 个物体(a、b、c、d、e)在空间位置 的示意图,其中可能的是

13.在原有的铁轨线上对火车进行提速,需要考虑很多具体的技术问题,其中火车提速后可 能会使弯道处的外轨受损。为了解决这个问题,你认为以下措施中可行的是: A 更换车轮的材质 C 增大弯道的曲率半径 B .适当增加内外轨的高度差 D .减小火车的轴距和两铁轨间的间距

14.如图所示,两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点,并 在同一水平面内作匀速圆周运动,则它们的 A.运动周期相同 B.运动线速度一样 C.运动角速度相同 D.向心加速度相同

15. 甲、乙为两颗地球卫星,其中甲为地球同步卫星,乙的运行高度低于甲的运行高度,两 卫星轨道均可视为圆轨道.以下判断正确的是 A.甲的周期大于乙的周期 B.乙的速度大于第一宇宙速度

C.甲的加速度小于乙的加速度 D.甲在运行时能经过北极的正上方 二. 填空题 (每小题 6 分,共 60 分) 16.从正六边形 ABCDEF 的一个顶点 A 向其余五个顶点作用着五个力 F1、 F2、F3、F4、F5(图),已知 F1=f,且各个力的大小跟对应的边长成正比,这 五个力的合力大小为_____,方向______. 17.如图所示,重 6N 的木块静止在倾角为 30 的斜面上,若用平 行于斜面沿水平方向,大小等于 4N 的力 F 推木块,木块仍保持 静止,则木块所受的摩擦力大小为 18. 某同学让重锤做自由落体运动, 利用 打点计时器打出的纸带来测量当地的重 力加速度.该同学在实验中得到 6 条纸带,如图所示为其中一条,在纸带上取 6 个计数点,
0

两个相邻计数点间的时间间隔为 T=0.02s.其中 1、2、3 点相邻,4、5、6 点相邻,在 3 点和 4 点之间还有若干个点.X1 是 1、3 两点的距离,X3 是 4、6 两点的距离,X2 是 2、5 两点的 距离。 (1)测 X1、X2、X3 后,点 2 速度的表达式 V2= 。 (2)该同学测得的数

据是 X1=4.00cm,X2=19.30cm,X3=8.72cm,根据数据求出重力加速度 g= m/s2(保留三位有效数字) 19.一步行者以 8 m/s 之速度在一直线道路上追赶一辆同向行驶而被红灯所阻之静止公车, 当他距公车 30 米时,交通灯改变,公车以 2 m/s2 加速度驶去,则人车之最短距离为___米 20 .如图所示,在固定的光滑水平地面上有质量分别为 mA 和 mB 的木 块 A、B.A、B 之间用轻质弹簧相连接,用水平向右的外力 F 推 A,弹 簧稳定后,A、B 一起向右作加速度为 a 的匀加速直线运动,以向右为正方向.在弹簧稳定 后的某时刻,突然将外力 F 撤去,撤去外力的瞬间,木块 A 的加速 度是 aA=______,小块 B 的加速度是 aB=______. 21.如图所示,光滑斜面长为 b,宽为 a,倾角为 θ,一物块沿斜面 左上方顶点 P 水平射出,恰从右下方顶点 Q 离开斜面,则入射初速度 v0,应为 22.如图所示,有一只狐狸以不变的速度 v1 沿着直线 AB 逃跑,一猎犬以不变的速率 v2 追 击,其运动方向始终对准狐狸,某时刻狐狸在 F 处,猎犬在 D 处,FD⊥AB, 且 FD=L,猎犬此时的加速度大小为 23.设地球半径为 R,地球表面的重力加速度为 g,地球自转角速度为 ? , 则沿地球表面运行的人造地球卫星的周期为________; 某地球同步通讯卫星离地面的高度 H 为_________. 24.一个质量为 m 的硬币放在一转盘上,距离轴心 r。转盘由静止开始转动,角加速度为 α。 若硬币保持随转盘一起转动且无滑动,若 t 秒后硬币恰好开始滑动,则硬币与转盘间的静摩 擦系数为 25.如图所示,有一个沿水平方向以加速度 a 作匀加速直线运动的半径为 R 的 半圆柱体,半圆柱面上搁着一个只能沿竖直方向运动的竖直杆.在半圆柱体速 度为 v 时,杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为 θ,这时竖 直杆的速度为 和加速度为 .

2012 年惠州市高中物理竞赛试题(高一组) 答 题 卷
考生注意:请将答案填入下列表格中,考试结束后只交答题卷 一.选择题(每题4分,共 60 分) 题号 答案 二.填空题(每题6分,共 60 分) 题 答 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

题 答

21

22

23

24

25

三.计算题.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能 得分,有数值计算的,答案中必须明确写出数值和单位。共 30 分 26. (15 分)4× 100m 接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目,有甲乙两运动员在训练交接 棒的过程中发现,甲短距离加速后能保持 9m/s 的速度跑完全程.为了确定乙起跑的时机, 需在接力区前适当的位置设置标记,在某次练习中,甲在接力区前 s0 处作了标记,当甲跑 到此标记时向乙发出起跑口令, 乙在接力区的前端听到口令时立即起跑 (忽略声音传播的时 间及人的反应时间) 已知接力区的长度为 L=20m, , 设乙起跑后的运动是匀加速运动, 试求: (1)若 s0 =13.5m,且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒,则在完成交接 棒时乙离接力区末端的距离为多大? (2)若 s0 =16m,乙的最大速度为 8m/s,并能以最大速度跑完全程,要使甲乙能在接力区 完成交接棒,则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少?

27. (15 分)据报道:美国将多颗最先进的 KH-11、KH-12“锁眼”系列照相侦察卫星调集 到中亚地区上空. “锁眼”系列照相侦察卫星绕地球沿椭圆轨道 运动,如图所示,近地点 265km(指卫星与地面的最近距离) ,远 地点 650km(指卫星距地面最远距离) ,重量 13.6t-18.2t.这些 照相侦察卫星上装有先进的 CCD 数字照相机, 能够分辨出地面上 0.1m 大小的目标,并自动地将照片传给地面接收站及指挥中 心. 由开普勒定律知道: 如果卫星绕地球做圆周运动的圆轨道半径跟椭圆轨道的半长轴相 等,那么,卫星沿圆轨道运动的周期跟卫星沿椭圆轨道运动的周期相同。 请你由上述数据估算这些“锁眼”系列侦察卫星绕地球运动的周期.要求保留一位有效 数字.地球的半径为 R=6400km,取 g=10m/s .
2

2012 年高中物理竞赛试题(高一)参考答案 题号 答案 1 B 2 A 3 B 4 C 5 A 6 D 7 B 8 B 9 C 10 B 11 BD 12 CD 13 BC 14 AC 15 AC

二.填空题(每题6分,共 60 分) 题 答 6f 题 答 16 沿 AD 方向 21 17 5N 22 18 19 9.72 23 2π 14 24
3

20

V2 ?

X1 2T

m Ba mA

a

25 vtanθ

a

gsin? 2b

v1 v 2 L

R g

gR2

?2

?R

r? 1 ? ? 2 t 4 g

atan? ?

v2 R cos3 ?

26、 (1)设经过时间 t,甲追上乙,则根据题意有 vt-vt/2=13.5m ———1 分 将 v=9m/s 代入得到:t=3s, ———————————————1 分 2 又 v=at 解得:a=3m/s ————————————2 分 在追上乙的时候,乙走的距离为 s 则:s=at2/2 ——————1 分 代入数据得到 s=13.5m ——————1 分 所以乙离接力区末端的距离为?s=20m-13.5m=6.5m ——————2 分 (2)由题意可知,乙的加速度越大,在完成交接棒时走过的距离越长。当在接力区的边缘 完成交接棒时,乙的加速度最大 —————————————————1 分 设乙的加速度为 a2,运动的时间 t=

L ? s0 v甲
L=

———————1 分

乙加速的时间 t1=

v乙 a2

—---1 分

1 a2t12+v 乙(t- t1) 2

——2 分

a2=

8 m/s2=2.67 m/s2 3

————————————————2 分

27. 解:卫星做椭圆轨道运动时的半长轴为:

a?

1 1 (h1 ? 2 R ? h2 ) ? (265 ? 2 ? 6400 ? 650 )km ? 6857 .5km 2 2

--------(3 分)

卫星沿半径为 a 的圆轨道运动的周期 T 由牛顿第二定律得:

GMm 2π ? m( ) 2 a ------------------------------- 分) (3 2 a T GM m? ? m?g -------------3 分) 在地球表面上质量为 m? 的物体满足: R2 2πa a 由上两个方程得: T ? ? 6 ?103 s ----------------------------3 分) R g
由开普勒定律知道,卫星沿椭圆轨道运动的周期为 6 ?10 s -------------3 分)
3

1. B,提示:风的力垂直于受力物体表面,作受力分析图即可 2. (A) 【详解】考虑作用在 B 点的三力达静力平衡, T1 A
60O 60O

B

T2

C

W

T1

W

T2

可从三力平衡所构成的封闭三角形中看出: 随着 T2 的仰角越来越大, T1(AB 绳的拉力)会越来越小

16 如右图人车的距离 d=(30+ ×2×t2)-8t=t2-8t+30=(t-4)2+14 ∴ dmin=14(公尺)

1 2

17 答案:取半圆柱体为参照物,则 v、a 应为牵连速度和牵连加速度,竖直杆上的 P 点相对 于圆柱体的速度 v 相沿圆柱面上 P 点的切线方向,因此竖直杆的速度(相对于地面)应为 v 相 和 v 的矢量和,如下图所示,由几何关系可知 vp=vtan θ .圆柱体表面上 P 点的加速度由切向加速度 at′与法 向加速度 an′组成, 其中 a n ?

?

2 v相

R

, an ? 即

?

v2 Rs c o
2

?



所以 P 点的对地加速度为 at′、an′和 a 的矢量和,由

图可知 a P cos ? ? a t sin? ? a n cos ? , a P ? a 18.解: (1)平均速度 V 2 ?

?

?

sin? v2 ? cos2? Rcos2?

X1 ,即为计数点 2 的瞬时速度。 2T X X (2 )点 2 的速度为 V2 ? 1 ,点 5 的速度为 V5 ? 3 , 2T 2T
由 V 5-V 2=2ax2 得 a=9.72m/s 。
2 2 2

19. 答案: arctan 20.5N 21 答案:

GB ? ? GA 4

m Ba ,a mA
gsin? 2b

22 答案: a

23. 硬币恰好滑动时,硬币所受之摩擦力为最大静摩擦力

? F=m rα ? μ s=

1 ? ?2 t 4 =μ sm g

r? 1 ? ? 2 t 4 g g r? R g

3

24. 答案:

25 .2π

gR2

?2

?R


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