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江苏省宿迁市宿豫中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学试题


一、填空题: (本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.请把答案填写在答题卡相应位 ...... 置上 . ) .. 2 1. 命题“ ?x0 ? R, x0 ? 1 ? 0 ”的否定是___▲______. 2. “x>1”是“x >x”的 ▲ 分” 或“既不充分又不必要”) 2 条件(填“充要”、“充分不必要”、“必要不充 3.直线 3 x ? 3 y

? 2 ? 0 的倾斜角是_______▲________. 4.椭圆 x2 y 2 + = 1 的焦距为 4 3 ▲ . 5. 为了了解某次参加知识竞赛的 1252 名学生的成绩,决定采用系统抽样的方法抽取一个容 量为 50 的样本,那么总体中应随机剔除的个体数目是 ▲ . 6. 若输入 8,则下列伪代码执行后输出的结果为___▲_____. 7 在一杯 10 L 的清水中,有一条小鱼,现任意取出 1 L 清水,则小鱼 被取到的概率为___▲_____. 8.过点 ? ?1,3? 且垂直于直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 的直线方程 为_____▲______ 9.已知点 (1, 2) 和 (1,1) 在直线 3x ? y ? m ? 0 的两侧,则实数 m 的取值范若围是 ▲ 10.椭圆 x2 y 2 ? ? 1 ( a ? b ? 0 )的两焦点分别为 F1 、 F2 ,以 F1 F2 为边作正三角形,若椭圆恰好 a 2 b2 ▲ . 平分正三角形的另两条边,则椭圆的离心率为 2 2 11. 在平面直角坐标系 xOy 中,圆 x ? y ? 4 上到直线 12x-5y+12=0 的距离为 1 的点的 个数为 ▲ . 12. 已知直线 y ? x ? k 与曲线 x ? 1 ? y 2 有且仅有一个公共点, 则实数 k 的取值范围为___ ▲____. 1 13.已知平面区域 D 以 A(1,3), B(5, 2), C (3,1) 为顶点的三角形的内部和边界组成,若在区域 D 上有无穷个点 ( x, y ) 可使目标函数 z ? x ? ay 取得最大值,则 a = ▲ . 14.过椭圆 C : x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左顶点 A 的斜率为 k 的直线交椭圆 C 于另一点 B , a 2 b2 1 1 ? k ? ,则椭圆的离心率 e 的取值范围是 ▲ . 3 2 且点 B 在 x 轴上的射影为右焦点 F ,若 二、解答题: (本大题共 6 小题,共计 90 分.请在答题卡指定区域 内作答,解答时应写出文 ....... 字说明、证明过程或演算步骤. ) 15. (本题满分 14 分) 某射手在一次射击中, 击中 10 环、 9 环、 8 环的概率分别是 0.24, 0.28,0.19. 求这个射手在一次射击中, (1)击中 10 环或 9 环的概率; (2)小于 8 环的概率。 16.(本题满分 14 分)已知命题 p : “函数 f ( x) ? (m ? 2) x ? 1 在 R 上为单调增函数” ;命 2 题q : “关于 x 的方程 x ? 2 x ? m ? 0 无实数根” .若“ p 或 q ”为真命题, “ p 且 q ”为假 命题,求实数 m 的取值范围. 2 17.(本题满分 14 分)为了检测某种产品的质量,抽取了一个容量为 100 的样本,数据的分 组如下: (1)求出表中的 a,m 的值; (2)据上述图表,估计数据落在[10.95,11.35)范围内的可能性是多少? (

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