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22.2.3降次解一元二次方程---因式分解法


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___组别 ____评价_____

22.2.3 降次解一元二次方程 --------因式分解法
学习目标
1. 学会用因式分解法(提公因式法、公式法)解一些简单的一元二次方程; 2. 能根据具体的问题的探究,体会解决问题方法的多样性和选择性。


学法指导





1.用 15 分钟时间,依据预习案通读课本,知道因式分解法解一元二次方程的条件、理论依据、解 题步骤。 2.完成教材设置的问题,然后结合课本的基础知识和例题,完成预习自测题。 3.将预习中不能解决的问题标识出来,并写到后面我的疑惑处。

教材助读
1.解一元二次方程常用的方法: 2.(1)因式分解的常用方法: (2)平方差公式 a -b =(
2

。 。

2

2

)(
2

); )
2

完全平方公式 a ±2ab+b =( 3.分解因式:

(1)x -4x

2

(2)(x-2)- x(x-2)

(3)9x -4

2

(4)(x+1) -25

2

1.阅读教材 38 页:10 x -4.9 x =0 ① 你有哪些方法解这个方程?你有简便的方法吗? 预习自测
1.一元二次方程(x+5)(x-5)=0 可化为两个一次方程为 方程的根是 。 和 ,

2


探究一:
2.解方程:(2) x -25 =0
2




2

(1) x -4x=0

3.一个数的平方等于这个数,求这个数?

归纳总结:

探究二:
1.(1) 解方程: (x-2) = x(x-2)

(2)5 x 2 ? 2 x ?

1 3 ? x2 ? 2x ? , 4 4

第 2 页 共4页


1.方程 x ? x 的解是(
2







A. x ? 1

B. x ? 0

C.

x1 ? 1



x2 ? 0

D.

x1 ? ?1



x2 ? 0

2.方程(x-3)(x+1)= (x-3)的解是 3.解一元二次方程 (1) (2 x ? 3) ? 4(2 x ? 3)
2

(2) x ?6x+9=0

2

总结归纳: 收获与感悟

第 3 页 共4页


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