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广东省湛江一中2015-2016学年高一上学期第二次月考物理试卷


2015-2016 学年广东省湛江一中高一(上)第二次月考物理试卷
一、选择题:本题共 9 小题,每小题 6 分.在每小题给出的四个选项中,第 1~5 题只有一项 符合题目要求;第 6~9 题有多项符合题目要求.全部选对的得 6 分,选对但不全的得 3 分, 有选错的得 0 分. 1.下列各组物理量中,全部是矢量的一组是( ) A.质量、加速度 B.位移、速度变化量 C

.时间、平均速度 D.路程、加速度 2.甲、乙两物体在同一直线上沿南北方向运动,且规定向南为正方向,a 甲=4m/s ,a 乙=﹣ 2 4m/s .那么,对甲、乙两物体判断正确的是( ) A.甲的加速度大于乙的加速度 B.甲一定向南运动,乙一定向北运动 C.甲一定做加速运动,乙一定做减速运动 D.甲、乙的运动方向有可能相同 3.小车拖动的纸带经过打点计时器后,在纸带上留下的点中有 6 个连续清晰的点,测出第 1 个清晰点与第 6 个清晰点之间的距离为 18cm,此打点计时器使用的电源频率为 50Hz,则小车 在这段时间内运动的平均速度为( ) A.0.03m/s B.1.5m/s C.1.8m/s D.180m/s 4.马拉着车在水平公路上匀速行走,下列说法中正确的是( A.马拉车的力大于车拉马的力 B.马拉车的力与车拉马的力是同一个力 C.马拉车的力和车拉马的力是一对平衡力 D.马拉车的力和车拉马的力是一对作用和反作用力 )
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5.下列关于合力和分力的说法,正确的是( ) A.两个已知力的合力一定大于其中的任意一个力 B.两个已知力的合力可能比任意一个力都要小 C.一个已知力可以有多种分解方法,但各种情况的分力都是一样的 D.两个已知力的合力的结果有多种可能 6.关于自由落体运动,下列说法中正确的是( ) A.它是 V0=0,a=g 的匀加速直线运动 B.在开始连续的三个 1s 内通过的位移之比是 1:4:9 C.在开始连续的三个 1s 末的速度大小之比是 1:2:3 D.从开始运动起下落位移分别是 4.9m、9.8m、14.7m 所经历的时间之比为 1:2:3 7.用水平力 F 将木块压在竖直墙上,如图所示,已知木块重 G=6N,木块与墙壁之间的动摩 擦因数 μ=0.25,以下说法正确的是( )

A.当 F=25N 时,木块没有动,木块受到的摩擦力为 6.25N B.当 F=10N 时,木块沿墙面下滑,木块受到的摩擦力为 2.5N C.当 F 变大时,木块受到的摩擦力也会一直变大 D.当 F=0 时,物体将向下做自由落体运动 8. 若一质点从 t=0 开始由原点出发沿直线运动, 其速度﹣时间图象如图所示, 则该质点 ( )

A.t=1s 物体速度方向发生改变 B.t=2s 时离原点最远 C.t=4s 时回到原点,路程为 10 m D.物体一直沿着某一方向运动 9.质点甲、乙做直线运动的位移﹣时间图象如图所示,则( )

A.在运动过程中,质点甲比质点乙运动得快 B.0~t1 时间内,两质点的位移相同 C.t=t1 时刻,两质点的速度相同 D.质点甲的加速度大于质点乙的加速度

二、非选择题:共 6 小题 56 分. 10.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中: 小车拖着穿过打点计时器的纸带做匀变速运动,如图是经打点计时器打出纸带的一段,打点 顺序是 A、B、C、D、E,已知交流电频率为 50Hz,纸带上每相邻两个计数点间还有 4 个点 未画出.现把一刻度尺放在纸带上,其零刻度线和计数点 A 对齐.请回答以下问题:

(1)下列操作正确的有

. (填选项代号)

A.在释放小车前,小车要靠近打点计时器 B.打点计时器应放在长木板的有滑轮一端 C.应先接通电源,后释放小车 D.电火花计时器应使用低压交流电源 (2)根据该同学打出的纸带我们可以判断小车与纸带的 连. (3)用该刻度尺测量出计数点 A、B 之间的距离为 (4)打 B 这个计数点时纸带的瞬时速度 vB= 2 (5)小车运动的加速度大小是 m/s . m/s.

(填“左”或“右”)端相 cm.

11.在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中 (1)以下说法正确的是 ; A.弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度 B.用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力,应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D.用几个不同的弹簧,分别测出几组拉力与伸长量,得出拉力与伸长量之比相等 (2)若某同学实验装置如图 1 所示,所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的 拉力.实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将 5 个钩码逐个挂在绳子的下端,每次 测出相应的弹簧总长度.有一个同学通过以上实验测量后把 6 组数据描点在坐标图中,作出 F ﹣L 图线如图 2 所示,由此图线可得出该弹簧的原长 L0= cm,劲度系数 k= N/m. (结果均保留 2 位有效数字)

12.一物体做初速度为 2m/s,加速度为 0.1m/s 的匀加速直线运动,试求: (1)物体在第三秒末的速度; (2)在开始 4 秒内的位移; (3)在第 4 秒内的平均速度. 13.如图所示,劲度系数为 k=100N/m 的轻弹簧左端固定,右端连接一个质量为 M=2kg 的物 体,放在水平面上的 P 点,此时弹簧处于原长状态,现通过 M 用力把弹簧拉长,当把物体拉 到 Q 点时,放开后物体恰好还能静止,此时 PQ 间距为 4cm;如果再在 M 的右端通过跨过滑 2 轮的细绳连接一个小物体 m,当 m 最多为多少时物体 M 仍能静止在 Q 点上?(g=10m/s )

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14.如图 1,2,光滑斜面倾角为 θ,一质量为 m 的小球被一块光滑挡板挡住,挡板可绕 O 点 转动,求: (1)当挡板在竖直位置时,挡板对球的作用力的大小; (2)当挡板转到与斜面垂直时,挡板对球的作用力的大小.

15.甲乙两车在同一轨道上同向行驶,甲车在前以 20m/s 的速度匀速行驶,乙车在后以 10m/s 2 的速度匀速行驶.当两车相距 24m 时,甲车开始刹车,加速度大小为 2m/s .问这过程中: (1)甲乙两车的最大距离; (2)乙车追上甲车需经多少时间.

2015-2016 学年广东省湛江一中高一(上)第二次月考物 理试卷
参考答案与试题解析

一、选择题:本题共 9 小题,每小题 6 分.在每小题给出的四个选项中,第 1~5 题只有一项 符合题目要求;第 6~9 题有多项符合题目要求.全部选对的得 6 分,选对但不全的得 3 分, 有选错的得 0 分. 1.下列各组物理量中,全部是矢量的一组是( ) A.质量、加速度 B.位移、速度变化量 C.时间、平均速度 D.路程、加速度 【考点】矢量和标量. 【分析】物理量按有没有方向分为矢量和标量两类,矢量是指既有大小又有方向的物理量, 标量是只有大小没有方向的物理量. 【解答】解:A、质量只有大小,没有方向,是标量,而加速度是既有大小又有方向的物理量, 是矢量,故 A 错误. B、位移和速度变化量都是既有大小又有方向的物理量,是矢量,故 B 正确. C、平均速度是矢量,而时间是标量,故 C 错误. D、路程只有大小,没有方向,是标量,加速度是矢量,故 D 错误. 故选:B 【点评】矢量与标量的区别有两个:一矢量有方向,而标量没有方向;二矢量运算遵守平行 四边形定则,标量运算遵守代数加减法则. 2.甲、乙两物体在同一直线上沿南北方向运动,且规定向南为正方向,a 甲=4m/s ,a 乙=﹣ 2 4m/s .那么,对甲、乙两物体判断正确的是( ) A.甲的加速度大于乙的加速度 B.甲一定向南运动,乙一定向北运动 C.甲一定做加速运动,乙一定做减速运动 D.甲、乙的运动方向有可能相同 【考点】加速度. 【专题】定性思想;推理法;直线运动规律专题. 【分析】加速度是矢量,正负表示加速度的方向,当加速度的方向与速度方向相同,物体做 加速运动,当加速度的方向与速度方向相反,物体做减速运动. 【解答】解:A、甲乙两物体的加速度大小相等,正负表示方向.故 A 错误. B、甲乙的加速度方向相反,但是甲乙的速度方向未知,故无法判断甲乙的运动方向,可能相 同,也可能相反.故 B 错误,D 正确. C、甲的加速度为正值,速度可能为负值,当加速度方向与速度方向相反时,做减速运动;乙 的加速度为负值,速度可能为负值,加速度方向与速度方向相同,可能做加速运动.故 C 错 误. 故选:D. 【点评】解决本题的关键掌握判断物体做加速运动还是减速运动的方法,不是看加速度的大 小,而是看加速度的方向与速度方向的关系.
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3.小车拖动的纸带经过打点计时器后,在纸带上留下的点中有 6 个连续清晰的点,测出第 1 个清晰点与第 6 个清晰点之间的距离为 18cm,此打点计时器使用的电源频率为 50Hz,则小车 在这段时间内运动的平均速度为( ) A.0.03m/s B.1.5m/s C.1.8m/s D.180m/s 【考点】探究小车速度随时间变化的规律;平均速度. 【专题】定性思想;推理法;直线运动规律专题. 【分析】打点计时器每隔 0.02s 打一个点,1 到 6 两点间总共有 5 个间隔,可求得时间;再根 据平均速度的公式 可以求得运动的平均速度的大小 可得, 平均速度为: v= = =1.8m/s,

【解答】 解: 第 1 点到第 6 点的时间长度为 0.1s, 由

所以 C 正确, 故选:C 【点评】解决本题的关键是运动时间的长度,打点计时器每隔 0.02s 打一个点,从第 1 点到第 6 点,共有 5 个时间的间隔,所以总时间长度为 0.1s 4.马拉着车在水平公路上匀速行走,下列说法中正确的是( ) A.马拉车的力大于车拉马的力 B.马拉车的力与车拉马的力是同一个力 C.马拉车的力和车拉马的力是一对平衡力 D.马拉车的力和车拉马的力是一对作用和反作用力 【考点】作用力和反作用力. 【专题】定性思想;推理法;弹力的存在及方向的判定专题. 【分析】向前拉车的力和车向后拉马的力是一对作用力与反作用力,它们总是大小相等、方 向相反、作用在同一条直线上,与运动状态无关. 【解答】解:A、马向前拉车的力和车向后拉马的力是一对作用力与反作用力,它们总是大小 相等、方向相反,故 A 错误,B 错误; C、马拉车的力和车拉马的力分别作用在两个不同的物体是,所以不是一对平衡力,而是一对 作用和反作用力.故 C 错误,D 正确. 故选:D 【点评】该题考查了牛顿第三定律:作用力与反作用力的关系,难度不大,属于基础题;要 注意作用力反作用力与平衡力的区别. 5.下列关于合力和分力的说法,正确的是( ) A.两个已知力的合力一定大于其中的任意一个力 B.两个已知力的合力可能比任意一个力都要小 C.一个已知力可以有多种分解方法,但各种情况的分力都是一样的 D.两个已知力的合力的结果有多种可能 【考点】合力的大小与分力间夹角的关系. 【专题】定性思想;推理法;平行四边形法则图解法专题. 【分析】解答此题时,要从力的大小和方向两个方面来考虑,在分析各选项时千万不能漏掉 力的方向.

(1)如果二力在同一条直线上,根据力的合成计算合力的大小,即同一直线上同方向二力的 合力等于二力之和; 同一直线反方向二力的合力等于二力之差. (2)如果二力不在同一条直线上,合力大小介于二力之和与二力之差之间. 【解答】解:AB、当二力反向时,合力等于二力大小之差,合力有可能小于分力, 当两个力方向相同时,合力等于两分力之和,合力大于每一个分力;当两个分力方向相反时, 合力等于两个分力之差,合力可能小于分力,由此可见:合力可能大于分力也有可能小于分 力,故 A 错误,B 正确; C、一个已知力可以有多种分解方法,根据力的合成与分解法则,则有各种情况的分力是不一 样的,故 C 错误; D、根据力的合成法则,则两个已知力的合力的结果是一样的,故 D 错误; 故选:B. 【点评】解此题关键是要理解合力的大小范围:大于两力之差,小于两力之和;分析时考虑 问题要全面,既要考虑到两个力同向,也要考虑反向的情况. 6.关于自由落体运动,下列说法中正确的是( )

A.它是 V0=0,a=g 的匀加速直线运动 B.在开始连续的三个 1s 内通过的位移之比是 1:4:9 C.在开始连续的三个 1s 末的速度大小之比是 1:2:3 D.从开始运动起下落位移分别是 4.9m、9.8m、14.7m 所经历的时间之比为 1:2:3 【考点】自由落体运动. 【专题】自由落体运动专题. 【分析】第 ns 内的位移等于前 ns 内位移减去前(n﹣1)s 内位移;自由落体运动遵循速度公 式 v=gt,位移公式 h= .利用以上公式即可求解.

【解答】解:A、自由落体运动是指物体在仅受重力的情况下由静止开始的匀变速直线运动, 其下落的加速度 a= =g,故 A 正确.
2

B、做自由落体运动的物体在前 1s 内的位移 h1= gt =5m, 故物体在前 1s 内的位移 H1=h1=5m 物体在前 2s 内的位移 h2= g =20m,

故物体在第 2s 内的位移 H2=h2﹣h1=15m 物体在前 3s 内的位移 h3= g =45m

故物体在第 3s 内的位移 H3=h3﹣h2=25m 所以 H1:H2:H3=5:15:30=1:3:5 故 B 错误. C、物体在第 1s 末的速度 v1=gt1=10m/s 物体在第 2s 末的速度 v2=gt2=20m/s 物体在第 3s 末的速度 v3=gt3=30m/s 所以 v1:v2:v3=1:2:3 故 C 正确.

D、根据 h= gt 可得物体下落的时间 t=

2

从开始运动起下落 4.9m 所经历的时间 t1=

从开始运动起下落 9.8m 所经历的时间 t2=

从开始运动起下落 14.7m 所经历的时间 t3= 所以 t1:t2:t3= : : =1: : 故 D 错误. 故选:AC. 【点评】自由落体运动遵循初速度为 0 的匀变速直线运动的所有规律,本题可以运用初速度 为零的匀变速直线运动的几个推论直接求解,也可以运用位移时间关系公式求解,还可以运 用 v﹣t 图象求解. 7.用水平力 F 将木块压在竖直墙上,如图所示,已知木块重 G=6N,木块与墙壁之间的动摩 擦因数 μ=0.25,以下说法正确的是( )

A.当 F=25N 时,木块没有动,木块受到的摩擦力为 6.25N B.当 F=10N 时,木块沿墙面下滑,木块受到的摩擦力为 2.5N C.当 F 变大时,木块受到的摩擦力也会一直变大 D.当 F=0 时,物体将向下做自由落体运动 【考点】摩擦力的判断与计算. 【专题】摩擦力专题. 【分析】先根据木块的重力和最大静摩擦力的关系,分析出木块处于静止状态,再由平衡条 件求摩擦力. 当木块的重力大于最大静摩擦力,木块将向下滑动,由摩擦力公式求解 f=μN 摩擦力. 【解答】解:A、当 F=25N 时,木块的最大静摩擦力 fm1=μF1=0.25×25=6.25N>G 故物体静止不动 根据平衡条件可得木块受到的摩擦力为 f1=G=6N;故 A 错误; B、当 F=10N 时,木块的最大静摩擦力 fm2=μF2=0.25×10=2.5N<G 故物体将要下滑,木块受到的摩擦力为 f2=μF2=0.25×10=2.5N;故 B 正确; C、F 变大时,若物体处于静止状态,则受到的摩擦力一直等于重力;大小保持不变;故 C 错 误; D、当压力为零时,物体与墙之间没有摩擦力,物体做自由落体运动;故 D 正确; 故选:BD.

【点评】本题考查摩擦力的临界问题,要注意明确静摩擦力与最大静摩擦力之间的关系,能 根据最大静摩擦力判断物体是否发生滑动,从而明确摩擦力的计算方法. 8. 若一质点从 t=0 开始由原点出发沿直线运动, 其速度﹣时间图象如图所示, 则该质点 ( )

A.t=1s 物体速度方向发生改变 B.t=2s 时离原点最远 C.t=4s 时回到原点,路程为 10 m D.物体一直沿着某一方向运动 【考点】匀变速直线运动的图像;匀变速直线运动的速度与时间的关系. 【专题】定性思想;推理法;运动学中的图像专题. 【分析】速度时间图象可读出速度的大小和方向,根据速度图象可分析物体的运动情况,确 定何时物体离原点最远.图象的“面积”大小等于位移大小,图象在时间轴上方“面积”表示的位 移为正,图象在时间轴下方“面积”表示的位移为负. 【解答】解:A、在前 2s 内物体沿正方向运动,在后 2s 内沿负方向运动,两段时间内位移大 小相等,所以 t=2s 时离原点最远,t=1s 物体速度方向不变.故 A 错误,B 正确; C、由图象的“面积”看出,前 2s 内和后 2s 内位移大小相等,则 t=4s 时回到原点,路程 s= ,故 C 正确;

D、根据图象可知,前 2s 内物体沿正方向运动,在后 2s 内沿负方向运动,方向改变,不是沿 一个方向运动,故 D 错误. 故选:BC 【点评】本题抓住速度图象的“面积”等于位移是关键.能根据图象分析物体的运动情况,通过 训练,培养基本的读图能力. 9.质点甲、乙做直线运动的位移﹣时间图象如图所示,则( )

A.在运动过程中,质点甲比质点乙运动得快 B.0~t1 时间内,两质点的位移相同 C.t=t1 时刻,两质点的速度相同 D.质点甲的加速度大于质点乙的加速度 【考点】匀变速直线运动的图像;匀变速直线运动的位移与时间的关系. 【专题】运动学中的图像专题. 【分析】位移时间图线的斜率表示物体的速度,根据纵坐标的变化量比较质点的位移.匀速 直线运动的加速度为零.

【解答】解:A、甲图线的斜率大于乙图线的斜率,则甲的速度大于乙的速度.即质点甲比质 点乙运动得快.故 A 正确. B、0~t1 时间内,两质点的纵坐标变化量相等,则位移相同.故 B 正确. C、当 t=t1 时刻,两图线的斜率不等,则速度不同.故 C 错误. D、两物体都做匀速直线运动,加速度为零.故 D 错误. 故选:AB 【点评】解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义,知道图线斜率表示的含义. 二、非选择题:共 6 小题 56 分. 10.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中: 小车拖着穿过打点计时器的纸带做匀变速运动,如图是经打点计时器打出纸带的一段,打点 顺序是 A、B、C、D、E,已知交流电频率为 50Hz,纸带上每相邻两个计数点间还有 4 个点 未画出.现把一刻度尺放在纸带上,其零刻度线和计数点 A 对齐.请回答以下问题:

(1)下列操作正确的有 AC . (填选项代号) A.在释放小车前,小车要靠近打点计时器 B.打点计时器应放在长木板的有滑轮一端 C.应先接通电源,后释放小车 D.电火花计时器应使用低压交流电源 (2)根据该同学打出的纸带我们可以判断小车与纸带的 左 (填“左”或“右”)端相连. (3)用该刻度尺测量出计数点 A、B 之间的距离为 1.50 cm. (4)打 B 这个计数点时纸带的瞬时速度 vB= 0.18 m/s. 2 (5)小车运动的加速度大小是 0.60 m/s . 【考点】探究小车速度随时间变化的规律. 【分析】根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出 B 点的瞬时速度,根据连 续相等时间内的位移之差是一恒量求出小车运动的加速度. 【解答】解: (1)A、在释放小车前,小车要紧靠打点计时器,故 A 正确. B、打点计时器应固定在无滑轮的一端,故 B 错误. C、实验时应先接通电源,再释放小车,故 C 正确. D、电火花打点计时器应使用 220V 的交流电源,故 D 错误. 故选:AC. (2)因为相等时间内的位移越来越大,可知纸带的左端与小车相连. (3)由刻度尺读数知,AB 间的距离为 1.50cm. (4)B 点的瞬时速度 (5)根据△ x=aT ,运用逐差法得, a= m/s =0.60m/s
2 2 2

=0.18m/s.

故答案为: (1)AC, (2)左, (3)1.50, (4)0.18, (5)0.60

【点评】解决本题的关键掌握纸带的处理方法,会通过纸带求解瞬时速度和加速度,关键是 匀变速直线运动推论的运用. 11.在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中 (1)以下说法正确的是 AB ; A.弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度 B.用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力,应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D.用几个不同的弹簧,分别测出几组拉力与伸长量,得出拉力与伸长量之比相等 (2)若某同学实验装置如图 1 所示,所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的 拉力.实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将 5 个钩码逐个挂在绳子的下端,每次 测出相应的弹簧总长度.有一个同学通过以上实验测量后把 6 组数据描点在坐标图中,作出 F ﹣L 图线如图 2 所示,由此图线可得出该弹簧的原长 L0= N/m. (结果均保留 2 位有效数字) 5.0 cm,劲度系数 k= 20

【考点】探究弹力和弹簧伸长的关系. 【专题】实验题;定性思想;实验分析法;弹力的存在及方向的判定专题. 【分析】在《探索弹力和弹簧伸长的关系》实验中,弹簧的弹力与行变量的关系满足 F=kx, 其中 k 由弹簧本身决定;利用实验操作过程的注意事项分析即可;由 F﹣L 图象的意义,斜率 表示弹簧的劲度系数,图象与横坐标的截距为弹簧的原长. 【解答】解: (1)A、弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度,否则弹簧会损坏,故 A 正确. B、用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,要保证弹簧位于竖直位置,使钩码的重力等于弹簧的 弹力,要待钩码平衡时再读数.故 B 正确. C、弹簧的长度不等于弹簧的伸长量,伸长量等于弹簧的长度减去原长,故 C 错误. D、拉力与伸长量之比是劲度系数,由弹簧决定,同一弹簧的劲度系数是不变的,不同的弹簧 的劲度系数不同,故 D 错误. (2)由 F﹣L 图象和胡克定律结合分析知,图象的斜率为弹簧的劲度系数,当 F=0 时,即横 坐标的截距为弹簧的原长,所以据图所知,横截距为 5.0cm,即弹簧的原长为 5.0cm;图象的 斜率 K= N/m=20N/m.

故答案为: (1)AB; (2)5.0;20 【点评】本题关键明确实验原理,能够根据胡克定律列式求解;能利用 F﹣L 图象分析求解是 关键,注意横坐标的截距为弹簧的原长,斜率表示弹簧的劲度系数.

12.一物体做初速度为 2m/s,加速度为 0.1m/s 的匀加速直线运动,试求: (1)物体在第三秒末的速度; (2)在开始 4 秒内的位移; (3)在第 4 秒内的平均速度. 【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系;平均速度. 【专题】直线运动规律专题. 【分析】根据匀变速直线运动的速度时间公式求出物体在第 3s 末的速度,根据位移时间公式 求出开始 4s 内的位移.根据位移时间公式求出第 4s 内的位移,结合平均速度的定义式求出第 4s 内的平均速度. 【解答】解: (1)物体在第 3s 末的速度为:v3=v0+at3=2+0.1×3m/s=2.3m/s. (2)在开始 4s 内的位移为: (3)物体在第 4s 内的位移为: 则第 4s 内的平均速度为: . = =8.8m. m=2.35m.

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答: (1)物体在第三秒末的速度为 2.3m/s; (2)在开始 4 秒内的位移为 8.8m; (3)在第 4 秒内的平均速度为 2.35m/s. 【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、位移时间公式,并能灵活运 用,基础题. 13.如图所示,劲度系数为 k=100N/m 的轻弹簧左端固定,右端连接一个质量为 M=2kg 的物 体,放在水平面上的 P 点,此时弹簧处于原长状态,现通过 M 用力把弹簧拉长,当把物体拉 到 Q 点时,放开后物体恰好还能静止,此时 PQ 间距为 4cm;如果再在 M 的右端通过跨过滑 轮的细绳连接一个小物体 m,当 m 最多为多少时物体 M 仍能静止在 Q 点上?(g=10m/s )
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【考点】共点力平衡的条件及其应用;物体的弹性和弹力;胡克定律. 【专题】计算题;定量思想;临界法;共点力作用下物体平衡专题. 【分析】物体被拉到 Q 点时,恰好能静止,物体所受的静摩擦力达到最大,由平衡条件和胡 克定律列出平衡方程.当挂上小物体且 m 最大后,M 受的摩擦力变为向左且最大,再用同样 的方法列式,即可求解. 【解答】解:物体被拉到 Q 点时,恰好能静止,设所受的摩擦力最大值为 fm,受力如图 1 所 示,由平衡条件得: Kx=fm

当挂上小物体且 m 最大后,M 受的摩擦力变为向左且最大,受力如图 2 所示,m 受力如图 3 所示,

对 M 物体:FT=fm+Kx 对 m 物体:FT=mg 联立解得:m=2Kx 代入数据求得最大质量为:m=0.8 kg 答:当 m 最多为 0.8kg 时物体 M 仍能静止在 Q 点上. 【点评】解决本题的关键要明确物体刚要滑动时静摩擦力达到最大,运用平衡条件和胡克定 律结合研究. 14.如图 1,2,光滑斜面倾角为 θ,一质量为 m 的小球被一块光滑挡板挡住,挡板可绕 O 点 转动,求: (1)当挡板在竖直位置时,挡板对球的作用力的大小; (2)当挡板转到与斜面垂直时,挡板对球的作用力的大小.

【考点】共点力平衡的条件及其应用;物体的弹性和弹力. 【专题】共点力作用下物体平衡专题. 【分析】对小球受力分析,受重力、斜面支持力、挡板支持力,根据平衡条件并运用合成法 列式求解. 【解答】解: (1)当挡板在竖直位置时,球的作用力受力如图所示,

由平衡条件 F 合=0 得挡板对球的作用力为:F1=mgtanθ (2)当挡板转到与斜面垂直时,球的受力如图所示,

由平衡条件 F 合=0 得挡板对球的作用力为:F3=mgsinθ 答: (1)当挡板在竖直位置时,挡板对球的作用力的大小是 mgtanθ; (2)当挡板转到与斜面垂直时,挡板对球的作用力的大小是 mgsinθ. 【点评】本题是简单的共点力平衡问题,关键是正确分析物体受力,作出受力示意图,再根 据平衡条件,并运用合成法作图分析. 15.甲乙两车在同一轨道上同向行驶,甲车在前以 20m/s 的速度匀速行驶,乙车在后以 10m/s 2 的速度匀速行驶.当两车相距 24m 时,甲车开始刹车,加速度大小为 2m/s .问这过程中: (1)甲乙两车的最大距离; (2)乙车追上甲车需经多少时间. 【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系. 【专题】计算题;定量思想;推理法;追及、相遇问题. 【分析】 (1)当两车速度相等时,相距最远,结合速度时间公式求出速度相等的时间,根据 位移公式,结合位移关系求出甲乙两车的最大距离. (2)根据位移关系,结合位移公式求出追及的时间,注意要判断乙车追上甲车时,甲车是否 停止. 【解答】解: (1)当两车速度相等时,相距最远,设这过程用时为 t,则 V 甲﹣at=V 乙 2 把 V 甲=20m/s,V 乙=10m/s,a=2m/s ,代入求得 t=5 s 所以,甲乙两车的最大距离为:△ S=L+V 甲 t﹣ at ﹣V 乙 t 其中 L=24m,代入数据求得:△ S=49 m (2)设经时间 T 乙车可追上甲车.依题意: v 甲 T﹣ aT +L=v 乙 T 解得 T=12s T=﹣2s(舍去)
2 2

又设甲车刹车的时间 T0,由 0=V 甲﹣aT0 代入数据解得 T0=10s<12s 2 由此可知甲车停止后乙才追上甲,甲车刹车的位移有:﹣V 甲=﹣2aS 甲 s 甲= 乙车的总位移为: s 乙=s 甲+L=100+24m=124m t= =12.4s .

答: (1)甲乙两车的最大距离为 49m;

(2)乙车追上甲车需经 12.4s 时间. 【点评】本题考查了运动学中的追及问题,关键抓住位移关系,结合运动学公式灵活求解, 知道速度相等时,相距最远,在求解追及时间时,注意甲车速度减为零后不再运动.


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