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1.1.1集合的含义和表示(1)


课型:新授课 课题: §1.1.1 集 合 的 含 义 与 表 示(第一课时) 一. 教学目标: l.知识与技能 (1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系; (2)知道常用数集及其专用记号; (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性。 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程,感知集合的 含义. 培养学生抽象概括的能力。 (2

)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 体会数学概念是“自然的” 。 二.教学设计 实例----集合----元素的性质----简单应用----表示法----简单应用 感性具体
归纳、抽象

理性抽象 辨析、完善 性质 分析、应用 具体

三. 教学过程 (一)创设情景,揭示课题 在初中我们已经接触过集合,那么,集合的含义是什么呢?这就是我们这一 堂课所要学习的内容. 我们在学习和生活当中,离不开交流,交流就需要大家都掌握的语言。注意 语言不止是指说话的语言, 计算机就需要计算机专用的机器语言,数学中的语言 就十分丰富表现形式也多种多样,学习数学的语言是高中阶段的一项重要任务, 用集合来说明数学对象就是一种重要的基本的数学语言方式。 同时集合的概念也 是现代数学所有分支的重要基础。 (二)研探新知 1.教师利用多媒体设备向学生投影出下面 9 个实例: (1)1—20 以内的所有质数; (2)我国古代的四大发明; (3)所有的联合国安理会常任理事国; (4)所有的正方形; (5)海南省在今年 9 月之前建成的所有立交桥; (6)到一个角的两边距离相等的所有的点; (7)方程 x 2 ? 5x ? 6 ? 0 的所有实数根; (8)不等式 x ? 3 ? 0 的解; (9)我们学校今年入学的全体高一学生.

2.在每个实例中的所指具体对象我们都能指出来吗?(回答前两个)这九个 例子中包含的具体对象各不相同, 由这些对象构成的整体相不相同呢?我们为了 明确区分这些各不相同的整体,引入了集合的概念。 3.给出集合的含义: 一般地, 我们把研究的对象统称为元素, 把一些元素组成的总体叫做集合(简 称为集). 集合一般地可以用一个大写字母表示,例如集合 A 集合 B。元素可以用小写 字母表示。 (三)质疑答辩,排难解惑,发展思维 1.掌握集合概念关键是掌握集合中元素有什么特点。 集合中元素的四大特性,即:任意性、确定性、互异性和无序性. (学生自己 举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子 .若例子不够教师应补 充。) 2、 集合相等: 只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等. 3、元素与集合的关系: 如果 a 是集合 A 中的元素,就说 a 属于集合 A,记作 a ? A . 如果 a 不是集合 A 中的元素,就说 a 不属于集合 A,记作 a ? A . 课堂练习:P6 练习 1。 (写书上) 4、常见数集及其记法:教师引导学生回忆数集扩充过程,然后阅读教材中 的相交内容,(必要时可补充数的概念)写出常用数集的记号. 四、课堂总结: 1、集合的含义 2、集合中元素的性质 3、集合相等的条件 4、元素与集合的关系 5、常见的数集及其记法 五、预习自学目标:下次课重点学习集合的表示法,内容在课本 3~5 页。 六、作业: 七、板书设计: 八、教学后记:


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