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电阻的测量方法与多用电表的使用


电学实验复习(一)

(一)伏安法测电阻
1、原理:部分电路的欧姆定律 电压表、电流表 R=U/I

2、仪器: 由需要测量的物理量可知

3、误差分析:
V V

A RX

A RX

(1)内接法:
RX

/>V

A

UV U A ? U R U A U R R测 ? ? ? ? IA IR IR IR ? R A ? R X . ? R X 》R A时,R测 ? R X .

(2)外接法:

V

A
RX

UV UR UR R测 ? ? ? I A I V ? I R U R RV ? U R R X R X ? RV ? . ? .当R X RV 时,R测 ? R X . 《 R X ? RV

1、内接法与外接法的选择 ⑴ 临界电阻法 ①条件:已给出R的估计阻值 ②选择方法:令 R0= 内接法 R A

外接法
A R V

V
RARV

当 R>R0 即

RV R > R RA RV R > R RA

时用 内接法

R测> R真

当 R<R0 即

时用 外接法

R测 < R真

例1、 已知电压表的内阻为Rv=10KΩ,电流 表的内阻为RA=0.01Ω,现在用伏安法测 Rx约为5 Ω 的电阻值,为减小误差,应选 用电流表( 外接 )法。

试触法 分析
若电压表示数变化大: 说明电流表上的电压,与Rx的比较较大 从而说明,电流表的内阻相比Rx不能忽略 因此应排除A表的内阻
V Rx a

所以应选择A表外接法
A
b

Rx的电阻较小

若电流表的示数变化大: 说明 从而说明

适应于A表外接法 上的 与Rx的比较较大 Rx的电阻较大

的电阻相比Rx不能忽略 表的内

因此应排除 阻 所以选择A表

接法 适应于A表内接法

(2)如果不知道被测电阻的大约值,即不知道 Rx是≤Rv还是≥RA的情况下,要用试测法
V

观察测b、c两点 时两表的变化
a RX b

A

c

如果v变 化明显 如果A变 化 明显

电流表的分 压作用明显 电压表的分 流作用明显

采用电流 表外接法 采用电流 表内接法

在试测法我们在比较内接和外 接法时,看两表的读数变化是否 明显是看变化量的绝对值吗?

例2、一个未知电阻,没有估计其电阻值,某同学 用伏安法测其电阻值,用甲乙两种方法各测一次, 用甲测得的数据:U1=3.0V I1=3.0mA;用乙测得 的数据:U2=2.9V I2=4.0mA 。由此可知:用甲图 测得Rx的误差较小,且Rx= 1000 Ω。 A R
Rx
x

V

V A E 甲 S

E


S

■滑动变阻器的两种接法----控制电路的确定

1、滑动变阻器的构造、 2、滑动变阻器的两种接法 (1)限流式(如图) 原理、及作用?
P

(1)构造(如图) (2)原理:电阻定律 (3)作用:分压、限流

RL E S

Rx

(2)分压式(如图)
P RL E S Rx

选择滑动变阻器分压式和限流式接法的原则?
首先:安全,当滑动变阻器全部接入,也不够时, 要选分压. 其次:调节作用要明显. 1、如果被测的电阻的阻值远大于滑动变阻器的最 大阻值,应采用哪种接法效果比较明显 2、如果被测的电阻的阻值小于滑动变阻器的最大 阻值或相差不大,应采用哪种接法效果比较明显

小结:一般情况下,小电阻器给阻值较大的被控制电
路采取分压式;大电阻器给阻值较小的被控制电路采取限 流式;如果要求被控制电路两端的电压从0开始调节,则 必须选择分压接法。

2、限流与分压 ⑴ 电路特点 电路图 滑动头从a滑向b R0上电压变化范围 ( 设r=0 ) 滑动头从a滑向b 流经R0上的电流变 化范围 ( 设 r = 0 ) 接通电键时滑动头 ε

限 流 R0
b R a ε k R0 R0 + R ε R0

分 压 R0

a R b ε k ε

ε

ε

o

o

R0 + R

ε R0

初始位置应处于

a端

a端

⑵、选择方法
① 限流接法( 通常情况 )

电流、电压能达到要求的调节范围;
不超过测量仪表的量程, 不超过各元件允许的最大电流。 (三种特殊条件) ② 分压接法: a 、要求某部分电路的电压或电流从零开始连续可调。 b、采用限流接法时无论怎样调节滑动变阻器,电路中 的电流(电压)都会超过电表量程或元件允许的最大电流。 c、用电器电阻远大于滑动变阻器电阻,不利于测量获得 多组数据。

连线练习(1)

V V

A A

连线练习(2)
A
A

V

V

V

A

- 3 15

- 0.6 3

连线练习(3)

V
A A

V

V

A

- 3 15

- 0.6 3

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连线练习(4)
A
A

A V

(二)多用电表测电阻

多用表测电阻原理:
+

G E r R0

E E Ig ? ? Rg ? R0 ? r R内

E I ? R内 ? R X
RX

E E RX ? ? R内 ? ? ( Rg ? R0 ? r ) I I

多用电表欧姆挡测电阻操作步骤:

1.将多用表调至欧姆挡,取某一倍率; 2.插入红黑表笔,调节欧姆挡调零旋纽调零; 3.将两表笔分别与待测电阻两端连接; 4.指针指示示数合适,正确进行读数; 5.指针指示示数不合适,重新选挡调零测量; 6.拔出表笔,将调挡旋纽扳到“OFF”位置。

(3)电表内阻测量(伏安法)

1、将电表看成可以直接读出电流电压的电阻。 2、已知内阻的电流表相当于一块电压表

即: U=I RA 3、已知内阻的电压表相当于一块电流表 即 I =U/RV

(3)电表内阻测量(替换法)

A1

S1 RL

分别闭合S1S2时电流表A 有相同的读数,则电阻箱 的阻值即为A1的内阻

R0
E r

S2

A

例:如果各个电表的规 格如下
A1(500uA Rg≈200 Ω)
A(为校准 1mA RA=100 Ω)

A1

1

S2
2

A

R0
RL
E r
R3

滑动变阻器:20 Ω
电阻箱:0~999.9 Ω

1A

电源E :3V 内阻忽略
R3 为定值电阻

为了保证实验过程中无论怎样调节变阻器的滑动端,都 不会烧毁电流表,则R3的阻值至少为?

基本步骤:
(1)将S1闭合,S2断开, 调节RL,使被测电流表 A1指示某一示数,并记 下读数I0 。 (2)保持RL滑片位置 不变,将S1断开,S2闭 合,调节电阻箱R0的阻 值,使电流表A的示数 仍为I0,并记下电阻箱 的读数R1。则RA=R1

A1

S1 RL S2

R0
E r

A

(3)电表内阻测量(半偏法)

1、半偏法测电压表的内阻
(1)原理图
R0
V
P

(2)仪器: 电源、滑动变阻器、 电阻箱,待测电压表

a RL b
E r

S

(3)基本步骤:
A、调节电阻箱使其为零,调节滑动 变阻器RL到b端

B、闭合开关S
C、调节R,使电压表满 偏,固定滑片P不动 D、调节电阻箱R0,使电 压表半偏,记下此时 R0 的数值,则Rv=R0

V
R0
P

a RL b
E r

S

1、此实验中半偏法测电压表的内阻时, 误差主要来源

原理:电压表满偏后使P位置
不动,即认为在电阻箱增大过 程中Pb间的电压不变,当R0增 大到和Rv相同时,电压表半偏, 即均分电压

V

R0
P

a RL b
E r

S

实际上P位置不动时,当增大电阻箱的阻值时, 电压表支路P、b间的电阻增大,电压增大,而电 压表半偏时,R0两端的实际电压( > )电压表 两端的电压,故此R0比电压表的实际内阻大 即 R测 ( > ) R 真

V
R0
P

为了尽可能减小实验误 差,应如何选择仪器?

a RL b
E r

S

K2 V

R/
R K1

注意事项: 1、 R<<R/

2、R/必须为电阻箱
3、本实验也可采用电压比较法。

1、半偏法测电流表的内阻
(1)原理图 (2)仪器: 电源、滑动变阻器、 电阻箱,待测电流表
R0
E r

A

S2 S1

RL

(3)基本步骤:
A、闭合开关S1,断开S2调节滑动变阻 器RL使电流表满偏即读数为I0

B、固定滑片P不动,闭合 S2,调节R0,使电流表半 偏,即读数为I0/2
C 、记下此时 R0的数值, 则RA=R0

A

R0
E r

S2
S1

RL

此实验中半偏法测电流表的内阻时, 误差主要来源

原理:电流表满偏即读数
为I0后使P位置不动,即认 为在电阻箱调节过程中并 联支路的电压不变,电流 表半偏,认为均分电流, 即R0和RA相同。
R0

A

S2
E r

RL
S1

实际上P位置不动时,当调节电阻箱的阻值时, 电流表并联支路间的电阻变化,电压减小,而 电流表半偏时,流过R0的实际电流( > )电 流表中的电流,故此R0比电流表的实际内阻小 即R测 ( < ) R真

A

R0
E r

S2 S1

RL

为了尽可能减小实验 误差,应如何选择仪 器?

注意事项:

1、 R>> R0
2、 R0必须为电阻箱

3、本实验也可采用电流比较法。


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