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扬中市第二高级中学2015届高三数学午时30分钟训练15


高三数学午时 30 分钟训练 15
班级
? 1.函数 y ? 2si n( ? 2x) 的单调递增区间是 3

姓名 . . y 1
?

2.函数 y ? log 1 sin(2 x ?
2

?
4

) 的单调减区间为

3

.若函数 f ( x) ? sin(?x ? ? )(? ? 0, | ? |? 的部分图像如图所示,则 ? ? ? ?

?
2

)
? 3

O

2? 3

x

4. 把函数 y=cos(x + 的最小正值是

2? 2? 4? 3 3 )的图象向右平移φ 个单位,所得到的图象正好是关于 y 轴对称,则φ 3

.

5. 已知 f ( x) ? sin(? x ? 大值,则 ? ? 6.当 0 ? x ?

?

) (? ? 0), f ( ) ? f ( ) ,且 f ( x) 在区间 ( , ) 有最小值,无最 3 6 3 6 3

?

?

? ?

?
2

时,关于 x 的方程 cos2 x ? sin x ? a ? 0 时有解,则 a 的取值范围是

7. 方程 sin x ? ax ( a 为常数, a ? 0 )的所有根的和为 8.已知 f ( n) ? cos

n? ( n ? N ? ) ,则 f (1) ? f (2) ? f (3) ? ? ? f (2009) 的值为_____. 3

9.已知函数 y=2cosx(0≤x≤2π )的图象和直线 y=2 围成一个封闭的平面图形,则其面积 为_ _. 10.下列说法正确的是(填上你认为正确的所有命题的代号)_ ①函数 y=-sin(kπ +x)(k∈Z)的奇函数; _。

? ? )关于点( ,0)对称; 3 12 ? ? ③函数 y=2sin(2x+ )+sin(2x- )的最小正周期是π ; 3 3
②函数 y=sin(2x+ ④△ABC 中,cosA>cosB 的充要条件是 A<B; ⑤函数=cos2x+sinx 的最小值是-1

5? 11? ? ? 1 . ? k ? ? , k? ? 12 12 ? ? ?

(k ? z) 2 、 ( k? ?

?
8

, k? ?

?
8

], k ? Z 3 、

1 ? ? ? 4. 5. 2 6 3

14 6. 3

? ?1,1? ;7.0

8.-1;由列举观察知, f ( n) 的周期为 6, 2009 ? 6 ? 334 ? 5 ,而一周

期连续 6 数之和为 0,前五项和为-1.___ 9.4π ;10.①③④⑤.
1

2


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