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四年级上平行四边形和梯形数学复习整理资料3


第四单元知识点整理 3
平行四边形和梯形知识点: 第四单元 平行四边形和梯形知识点:垂直与平行 例 1 认识同一平面内两条直线的位置关系:相交和不相交(也就是平行)。相交有成直 角和不成直角的情况。 平行:在同一平面内不相交的两条直线叫平行线,也可以说这两条直线互相平行。 平行 垂直: 一条直线叫做另一条直 垂直:两条直线相交成直角,,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线 一条直线 另一条直 线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。 认识同一平面内两条直线的特殊位置关系:平行和垂直。 例 2 学习画垂线,认识“点到直线的距离”。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最 短,它的长度就叫做点到直线的距离。 画垂线的方法: 画垂线的方法:1.把三角尺的一条直角边与已知直线重合。2.沿着直线移动三角尺,使 三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。3.从直角的顶点起沿另一条直角边画一条直线。 4.拿走三角尺在垂足处标出垂直符合。 灵活运用:可以利用此法检验两条直线是否互相垂直。 灵活运用 注意事项: 注意事项:1.一定利用三角板上的直角边。(现在有些同学还是随手画,在家请家长监 在家请家长监 督。)2.两条直线相交处一定要直。3.画完不要忘了标上垂直符号。 知识点: 知识点:画已知直线的垂线有(无数)条;过直线上(或外)一点做已知直线的垂线只 一条。 例 3 学习画平行线,理解“平行线之间的距离处处相等”。 平行线间的距离就是指平行线间的垂直线段的长度。 画平行线的方法: 画平行线的方法:1.固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。2.用直尺紧靠三角尺的 另一条直角边, 左手固定直尺, 右手平移三角尺。 3.再沿第一步中的直角边画出另一条直线。 灵活运用: 灵活运用:可以利用此法检验两条直线是否互相平行。 注意事项: 注意事项:在移动过程中,左手向下按紧,不要有松动。 知识点:画已知直线的平行线有(无数)条;过直线上(或外)一点做已知直线的平行 知识点 线只有一条。 例 4 借助例 2 和例 3 的方法画长方形、正方形、平行四边形、梯形和等腰梯形。 如:画一个长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形 方法:1.取出三角板,利用三角板的一条直角边画出一条长 3 厘米的线段。2.左手拿带 方法 有刻度的直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺,使移动的距离为 2 厘米,沿第一步中的直角边画出 3 厘米的线段。3.把两条线段相对应的端点连接起来。 注意事项: 注意事项:做图题一定要借助尺子,用铅笔画(画错好改)。 平行四边形和梯形 例 1 把四边形分类,概括出平行四边形和梯形的特征,探讨平行四边形和长方形、正 方形的关系。 四边形: 四边形:由四条线段首尾相连围成的图形叫做四边形。 四边形分为不规则四边形和特殊四边形。特殊四边形包括长方形、正方形、平行四边形 和梯形。 平行四边形: 四边形叫做平行四边形。 平行四边形:两组对边分别平行的四边形 四边形 梯形:只有一组对边平行的四边形 四边形叫做梯形。 梯形:只有 四边形 正方形是特殊的长方形,正方形、长方形是特殊的平行四边形。 生活中梯形: 生活中梯形:梯子、堤坝、沟渠的横截面都可以看成梯形。 拓展提高:1、长方形两组对边分别平行、相等,角都相等是直角 拓展提高

正方形不仅两组对边分别平行、相等,四条边都相等;角都相等是直角 平行四边形两组对边分别平行、相等,对角相等 梯形只有一组对边平行、不相等,角不相等,只有等腰梯形对角相等。 菱形: 菱形:四条边都相等的平行四边形 注意事项: 注意事项:正方形、长方形、菱形都是特殊的平行四边形,除判断题外一般我们讨论平 行四边形时都是说的普通平行四边形(角不是直角的情况) 2.轴对称图形:长方形有 2 条对称轴, 正方形有 4 条对称轴,菱形有 2 条对称轴,等腰梯形有 1 条对称轴, (圆有无数条对称 轴,等腰三角形有 1 条对称轴,等边三角形有 3 条对称轴)一般平行四边形和三角形不是轴 对称图形。 例 5 认识平行四边形的不稳定性,认识平行四边形的底和高,及梯形的的各部分名称。 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线, 这点和垂足之间的线段叫做平行 高: 四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。 梯形: 梯形:梯形中互相平行的一组对边,较短的边叫做梯形的上底,较长的边叫做梯形的下 底,不平行的那组对边,分别叫做梯形的腰。 画高的方法: 画高的方法:平行四边形和梯形高的画法,相当于过直线外一点画已知直线的垂线。这 点和垂足之间的线段就是图形的高。 从一条边上的任意一点都可以向它的对边画高,所以平行四边形和梯形有无数条高。 无数条高。 无数条高 但通常是从一个顶点向它的对边画高。 注意事项: 注意事项: 1.所作的高要用虚线表示。 2.一定要画垂直符号。 3.一般要把高画在图形内。 所有四边形的内角和都是 所有四边形的内角和都是 360 度


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