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高一上学期期末测试卷9


高一上学期期末测试卷(九)
班级:_________________ 姓名:_________________ 学号:_______________

一、填空题
1、 x ? 1 且 y ? 1 ”是“ x ? y ? 2 ,且 x ? y ? 1 ”的 “ 2、“若 A ? B ? B ,则 A ? B ”是 ? 3、已知 f ?x? ? x x ? 2 , g ?x? ? (真或假)命题。 条件。

x ? 2 ,则 f ?x ? ? g ?x ? ?



4、已知 y ? f ?x ?是 R 上的偶函数,且 f ?x ? 在 ?? ?,0? 上是增函数,若 f ?a ? ? f ?2? ,则 a 的取值范围是 。
2

5、若关于 x 的一元二次不等式 x ? ? k ?1? x ? 4 ? 0 在实数范围内恒不成立,则实数 k 的取 值范围是__________。 6、 f ?x ? ? x 2 ? 2?a ? 1?x ? 2 在 ?? ?,4? 上的减函数,则 a 的取值范围 7、函数 y ? ( ) 。

2 x2 ? 4 x ?6 的单调递减区间是 。 3 2 5 5 3 2 2 3 8、若 x、a、b ? R ,下列 4 个命题:① x ? 3 ? 2 x ,② a ? b ? a b ? a b ,
③ a ? b ? 2?a ? b ? 1? ,④
2 2
? 3 5

b a ? ? 2 ,其中真命题的序号是 a b




9、若 a

? a ,则 a 的范围是

?

3 4

10、已知定义域为 R 的函数 y ? f ? x ? , f ?x ? ? 0 且对任意 a、b ? R , 满足 f ? a ? b? ? f ? a ? ? f ?b? ,试写出具有上述性质的一个函数 。

二、选择题:
2 11、“ x ? x ? 6 ? 0 ”是“ x ? 3 ”的(

) B、必要非充分条件 D、既非充分又非必要条件

A、充分非必要条件 C、充要条件 12、函数 y ? ? ? 的图像是( y 1 0 A x

?1? ?2?

x

) y 1 0 B x

y 1 0 C x

y 1 0 x

x 13、若集合 M ? y y ? 2 , P ? y y ?

?

?

?

x ? 1 ,则 M ? P =(

?

D )

? C、 ?y y? 0?
A、 y y? 1? 的大小关系为( )

? D、 ?y y? 0?
B、 y y? 1?

14、如图① y ? a x ,② y ? b x ,③ y ? c x ,④ y ? d x ,根据图像可得 a 、 b 、 c 、 d 与 1 y

A、 a ? b ? 1 ? c ? d C、 1 ? a ? b ? c ? d 三、解答题

B、 b ? a ? 1 ? d ? c D、 a ? b ? 1 ? d ? c

② ①

③ ④

5? x ? 1。 15、解不等式: 2x ? 4

1 0

x

3 ?1 16、已知函数 f ?x ? ? x ,判断函数 f ?x ? 的奇偶性,并说明理由;并求函数的值域。
x

3 ?1

17、 函数 y ? f ( x) 是定义在区间 (??, ? ] ? [ , ??) 上的奇函数, x ? 当 (1)求 x ? ? 时, f ( x) 的解析式; (2)若函数 g ( x) ?

1 2

1 2

1 时,f ( x) ? 2 x ? x2 。 2

1 2

f ( x) ? 1 ,求 g ( x) 的值域。 x

2 18、作出函数 f ?x ? ? x ? 2 x ? 3 的图像,并写出它的单调区间。

y

0

x

19、将长为 12 米的钢筋截成 12 段,做成底面为正方形的长方体水箱骨架,问水箱的高 h 及 底面边长 x 分别为多少时,这个水箱的表面积为最大?并求出这个水箱最大的表面积。


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