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2013西城区高三期末数学(文科)考试题及答案B版


北京市西城区 2012 — 2013 学年度第一学期期末试卷 高三数学(文科) 第Ⅰ卷(选择题 共 40 分) 2013.1 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出符 合题目要求的一项. 1.已知集合 A ? {x ? R | 0 ? x ? 1} , B ? {x ? R | (2 x ? 1)( x ? 1) ? 0

} ,则 A (A) (0, ) (C) (??, ?1) B?( ) 1 2 (B) ( ,1) 1 2 1 (0, ) 2 (D) ( ??, ?1) 1 ( ,1) 2 2.复数 5i ?( 2?i ) (B) ?1 ? 2i (C) ?1 ? 2i (D) 1 ? 2i (A) 1 ? 2i 3.执行如图所示的程序框图,则输出 S ? ( (A) 2 (B) 6 (C) 15 (D) 31 ) 4.函数 f ( x) ? (A) 0 1 ? ln x 的零点个数为( x (B) 1 ) (C) 2 (D) 3 5.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积是( (A) 5 3 (B) 2 3 ) (C) 5 3 3 (D) 2 3 3 MB ( A , B 为切点 ) , 6. 过点 M (2,0) 作圆 x 2 ? y 2 ? 1的两条切线 MA , 则 MA ? MB ? ( (A) ) 5 3 2 (B) 5 2 (C) 3 3 2 (D) 3 2 7.设等比数列 {an } 的公比为 q ,前 n 项和为 Sn .则“ | q | ? (A)充分而不必要条件 (C)充分必要条件 2 ”是“ S6 ? 7S2 ”的( ) (B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 8.已知函数 f ( x ) 的定义域为 R .若 ? 常数 c ? 0 ,对 ?x ? R ,有 f ( x ? c) ? f ( x ? c) , 则称函数 f ( x ) 具有性质 P .给定下列三个函数: ① f ( x) ? | x | ; ② f ( x) ? sin x ; ) (C)①② (D)②③ ③ f ( x) ? x3 ? x . 其中,具有性质 P 的函数的序号是( (A)① (B)③ 第Ⅱ卷(非选择题 共 110 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 9.已知向量 a ? (1,3) , b ? (m , 2m ? 1) .若向量 a 与 b 共线,则实数 m ? ______. 10.平行四边形 ABCD 中, E 为 CD 的中点.若在平行四边形 ABCD 内部随机取一点 M , 则点 M 取自△ ABE 内部的概率为______. 11.双曲线 x2 y 2 ? ? 1 的渐近线方程为______;离心率为______. 36 45 12.若函数 f ( x) ? ? ?log 2 x, x ? 0, 是奇函数,则 g (?8) ? ______. g ( x ), x ? 0 ? 13.已知函数 f ( x) ? sin( x ? ) ,其中 x ? [? 若 f ( x ) 的值域是 [ ? π 6 π ? , a ] .当 a ? 时, f ( x) 的值域是______; 3 2 1 ,1] ,则 a 的取值范围是______. 2 2 a) ?f ( b) 0 ? } 14. 设函数 f ( x) ? x ? 6

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