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数学二模试题


自贡 28 中 2015 届中考模拟考试(二模) 数 学 试 卷
一、选择题(共 10 个小题,每题 4 分,共 40 分) 1.在实数 0, ? 3 , ? A. ?

2 ,|-2|中,最小的数是 ( 3
C. ? 3 D.|-2|

)

2 3

B.0

/>2.如图,直线 l∥m∥n,等边△ABC 的顶点 B、C 分别在直线 n 和 m 上,边 BC 与直线 n 所夹锐角为 25°,则∠α 的度数为 ( ) A.25° B.45° C. 35° D. 30° 3.在一次歌咏比赛中, 某选手的得分情况如下: 92, 88, 95, 93, 96, 95, 94.这组数据的众数和中位数分别是( ) A. 94,94 . B 95,95. C. 94,95. D. 95,94. 4.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是( ) A. 12? cm
2

B. 8? cm

2

C. 6? cm

2

D. 3? cm

2

5.东营市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力,激发了区域发展活力,实现了经济平稳较快发 展.2013 年全市生产总值(GDP)达 5613 亿元.该数据用科学记数法表示为( ) 11 12 10 12 A.5.613×10 元 B.5.613×10 元 C.56.13×10 元 D.0.5613×10 元 6.如图,将等边△ABC 沿射线 BC 向右平移到△DCE 的位置,连接 AD、BD,则下列结论:①AD=BC; ②BD、AC 互相平分;③四边形 ACED 是菱形.其中正确的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 7.如图, ⊙O 的直径 AB=12, CD 是⊙O 的弦, CD⊥AB, 垂足为 P, 且 BP: AP=1:5,则 CD 的长为 ( ) . A. 4 2 B. 8 2 C. 2 5 D. 4 5

8.如图,AB 为半圆的直径,且 AB=4,半圆绕点 B 顺时针旋转 45?,点 A 旋转到 A'的位置,则图中阴
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影部分的面积为( ) A.

?

B. 2?
2

C.

? 2

D. 4?

9.二次函数 y=ax +bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(﹣1,0) ,对称轴为直线 x=2,下列 结论: ①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④当 x>﹣1 时,y 的值随 x 值的增大而增大. 其中正确的结论有( ) A.1 个 B.2 个 C. 3 个 D. 4 个 10.反比例函数 y=

k 与一次函数 y=kx-k+2 在同一直角坐标系中的图像可能是 ( x

)

二、填空题(共 5 小题,每题 4 分,共 20 分. ) 11.如图,点 A 在双曲线 y ?

k 上,AB⊥x 轴于 B,且△AOB 的面积 S△AOB=2,则 k= x



x2 ? x ? 0 的根是_________________. 12.方程 x ?1
13.“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数(如:34,568,2469 的等) ,任取一个两 位数,是“上升数”的概率是 .

14. 如图是一块长,宽,高分别是 6cm,4cm 和 3cm 的长方体木块,一只蚂蚁要从长方体木块的一个 顶点 A 处,沿着长方体的表面到长方体上和 A 相对的顶点 B 处吃食物,那么它需要爬行的最短路径 的长是___________. 15. 如图,∠AOB=45°,过射线 OA 上到点 O 的距离分别为 1,3,5,7,9,11?的点作 OA 的垂线与 OB 相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为 S1 , S2 , S3 , S4 ??观察图中的规律,则第 2015 个黑色梯形的面积 S2015 ? ___________. 三.解答题: (本题共 2 个题,每题 8 分,共 16 分)

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16.计算: (-1 )

2014

?1 ? (sin 30 ) ?(

3 0 ) ? 3 ? 18 ? 83 ? (?0.125)3 5? 2

17.先化简,再求值:

x ?3 5 ? ? 2 ?? x ? 2 ? ? ,其中 x 是一元二次方程 x ? 2 x ? 3 ? 0 的根. 2 3x ? 6 x ? x?2?

四.解答题(共 2 个小题,每题 8 分,共 16 分)

? 3 x ? 7 ? 4? x ? 2 ? ? 2 x ? 3 x ?1?1 18.解不等式组 ? 2

,并写出不等式组的所有非负整数解。

19.如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图,已知真空集热管 AB 与支架 CD 所在直线 相交于水箱横断面⊙O 的圆心,支架 CD 与水平面 AE 垂直,AB=150 厘米,∠BAC=30°,另一根辅助 支架 DE=76 厘米,∠CED=60°. (1) 求垂直支架 CD 的长度.(结果保留根号) (2)求水箱半径 OD 的长度.(结果精确到 0.1,参考数据: 2 ? 1.41, 3 ? 1.73 )

五.解答题(共 2 个小题,每题 10 分,共 20 分) 20.某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生, 根据规定的推荐程序: 首先由本年级 200 名学生投票, 每人只能推荐一人(不设弃权票) ,选出了票数最多的甲、乙、丙三人,投票结果统计如图一;其次, 对三名候选人进行了笔试和面试两项测试,各项成绩如下表所示;图二是某同学根据右下表绘制的 一个不完整的条形统计图。

请你根据以上信息解答下列问题: (1) 补全图一和图二; (2)请计算每名候选人的得票数; (3)若每名候选人得一票记 1 分,投票、笔试、面试三项得分按照 2:5:3 的比确定,计算三名候 选人的平均成绩,成绩高的将被录取,应该录取谁?

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21.如图,在△ABC 中,AB=AC,以 AB 为直径作半圆 O ,交 BC 于 点 D 连结 AD,过点 D 作 DE ? AC,垂足为点 E,交 AB 的延长线于点 F. (1)求证:EF 是⊙O 的切线. (2)如果⊙O 的半径为 5, sin ?ADE ?

4 ,求 BF 的长. 5
(第 21 题)

六.解答题(共 12 分) 22. 某饮料经营部每天的固定成本为 200 元, 其销售的该品牌饮料每瓶进价为 5 元.试销售时发现销 售单价与日平均销售量的关系如下: (供货商要求该专营店每天至少要销售 280 瓶该种饮料)

销售单价(元) 日平均销售量(瓶)

6 480

6.5 460

7 440

7.5 420

8 400

8.5 380

9 360

(1)若记销售单价比每瓶进价多 x 元,则销售量为______(用含 x 的代数式表示) ;求日均毛利润
(毛利润=销售额—进价—固定成本)y 与 x 之间的函数关系式. (2)若要使日均毛利润达到 1400 元,则销售单价应定为多少元? (3)若要使日均毛利润达到最大,销售单价应定为多少元?最大日均毛利润为多少元? 七.解答题(共 12 分) 23. (12 分)如图 1,已知 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm.点 P 由 B 出发沿 BA 方向 向点 A 匀速运动,同时点 Q 由 A 出发沿 AC 方向向点 C 匀速运动,它们的速度均为 2cm/s.以 AQ、 PQ 为边作平行四边形 AQPD,连接 DQ,交 AB 于点 E.设运动的时间为 t(单位:s) (0≤t≤4) .解 答下列问题: (1)用含有 t 的代数式表示 AE= . (2)当 t 为何值时,平行四边形 AQPD 为矩形. (3)如图 2,当 t 为何值时,平行四边形 AQPD 为菱形. 八.解答题(共 14 分) 24.已知抛物线 y ? ax ? bx(a ? 0) 的顶点在直线
2

1 y ? ? x ? 1 上,且当 0<x<4 时,y<0,设点 A 是抛物线与 x 轴的一个交点,点 A 在 y 轴的右侧,P 2
为抛物线上一动点. (1)求抛物线的解析式,并在直角坐标系中画出这条抛物线. (2)当△POA 的面积为 5 时,求点 P 的坐标. (3)当 cos∠OPA=

2 5 时,圆 M 经过点 O、A、P,求过点 A 且与⊙M 相切的直线的解析式. 5

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自贡 28 中 2015 届中考模拟考试(二模)

数 学 答 卷
(时间:120 分钟
题号 得分 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 一 二 三 四 五

总分:150 分
六 七

)
八 总分

二、填空题(每小题 4 分,共 20 分)
11、 13、 15、 12、 14、

三、解答下列各题(每小题 8 分,共 16 分)
16.

17.

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四.解答题(共 2 个小题,每题 8 分,共 16 分)

18.

19.

五.解答题(共 2 个小题,每题 10 分,共 20 分) 20.

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21.

六、解答题(共 12 分) 22. (1)

七、解答题(12 分) 23. (1)

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八、解答题(14 分) 24.

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自贡市华华广告印务有限公司工作单
2015 年 5 月 15 日 委托单位 材料名称

28 中

电话

13698241116—6210

自贡市第 28 中学校初 2015 届第二次模拟考试 数 学 试 卷
页 内页纸 否 交货日期 张 60g

规 格 数量(份) 材料装订 是

K单 940 份

8K(双面)

(5 月 18 日)

备 注:①共 8 页,按页码先顺序印成 2 张 8 开双面试卷,密封线一定要对齐;②确保时 间。 (请一定要确保时间) 答题卡的中缝挨近一点,多留点空把页面占满一点让学生好 做题。 谢谢

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