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青海省青海师范大学附属第二中学2013-2014学年高一数学上学期第二次月考试题


青海省青海师范大学附属第二中学 2013-2014 学年高一上学期第二次月考数学 试题(无答案)新人教 A 版
一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的) 1、 sin 600 的值是( A.
?



1 ; 2

B



3 ;C. 2

?

3 D. ; 2

1 ? ; 2


2、已知 ? 为第一象限角, A. 3、若

3 ? 4

B.

4 3

3 cos? ,则 tan ? ? ( ? 35 4 ? D. ? C. 4 3

的终边所在象限是( cos? ? 0, 且 sin 2? ? 0, 则角? B.第二象限 C.第三象限

)

A.第一象限

D.第四象限

4、为得到函数 y ? sin(2 x ?

?
3

) 的图象,只需将函数 y ? sin(2 x ?
B.向右平移

?
6

) 的图像(



? 个单位长度 4 ? C.向左平移 个单位长度 2
A.向左平移

? 个单位长度 4 ? D.向右平移 个单位长度 2

5、如图,在直角坐标系 xOy 中,射线 OP 交单位圆 O 于点 P,若∠AOP=θ ,则点 P 的坐标是(

)

A.(cosθ ,sinθ ) C.(sinθ ,cosθ )

B.(-cosθ ,sinθ ) D.(-sinθ ,cosθ )

6、 函数 y ? sin(2 x ? A. ?k? ?

?
3

) 的单调递增区间是(
? ?



? ?

?
12

, k? ?

5? ? k ?Z 12 ? ?

B. ?2k? ?

?
12

,2k? ?

5? ? 12 ? ?

k ?Z

1

C. ?k? ?

? ?

?
6

, k? ?

5? ? 6 ? ?

k ?Z


D. ?2k? ?

? ?

?
6

,2k? ?

5? ? 6 ? ?

k ?Z

7、函数 y ? sin x ? sin x 的值域是 ( A.0 B. ?? 1,1? )

C. ?0,1?

D. ?? 2,0?

8、比较大小,正确的是( A. sin(?5) ? sin 3 ? sin 5 C. sin 3 ? sin(?5) ? sin 5

B. sin(?5) ? sin 3 ? sin 5 D. sin 3 ? sin(?5) ? sin 5 ) B.偶函数 D.非奇非偶函数 D.11

9、函数 y ? sin x ? tan x 的奇偶性是( A.奇函数 C.既奇又偶函数

10、方程 6π sinx=x 的解的个数为( ) A.8 B.9 C.10 11、函数 y ? ? x cos x 的部分图象是( )

y

y

y

O

x

O

x

O

x

O

x

D C A B ? ? 12.已知函数 f (x)=f (??x),且当 x ? (? , ) 时,f (x)=x+sinx,设 a=f (1),b=f (2),c=f (3),则( 2 2 A.a<b<c B.b<c<a C.c<b<a D.c<a<b



二、填空题 (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.一个扇形的周长是 6cm,该扇形的中心角是 1rad,该扇形的面积是 14.函数 y=lg(sinx)+ 16-x 的定义域为
2

. .

1 15.若 cos(75°+α )= ,其中 α 为第三象限角,则 cos(105°-α )+sin(α -105°)=________. 3 π 16.关于函数 f(x)=4sin(2x+ )(x∈R),有下列命题: 3 π ①函数 y=f(x)的表达式可改写为 y=4cos(2x- ); 6

2

②函数 y=f(x)是以 2π 为最小正周期的周期函数; π ③函数 y=f(x)的图象关于点(- ,0)对称; 6 π ④函数 y=f(x)的图象关于直线 x=- 对称. 6 其中,正确的是________.(填上你认为正确命题的序号)

三、解答题(本大题包括 6 小题,共 70 分,写出证明过程或演算步骤)

18. (本题共 12 分)已知 tan ? ? ?

1 , 3

(1)

sin ? ? 2 cos ? ; 5 cos ? ? sin ?
2 2

(2)求 2 sin x ? sin x cos x ? cos x 的值.

19. (本题共 12 分)已知 α 是第三角限的角,且 f(α )= (1)化简 f(α ) ; ,求 f(α ). π 2π 20.(本题满分 12 分)已知 x∈[- , ], 3 3 (2)若 cosα =- (1)求函数 y=cosx 的值域; (2)求函数 y=-3sin x-4cosx+4 的值域.
2

1 ? sin ? 1 ? sin ? ? 1 ? sin ? 1 ? sin ?

3

21.(本题满分 12 分)已知 tanα 、

1 2 2 是关于 x 的方程 x -kx+k -3=0 的两实根, tanα

7 且 3π <α < π ,求 cos(3π +α )-sin(π +α )的值. 2

22.(本题满分 12 分)如下图为函数 y ? A sin(?x ? ? ) ? c( A ? 0, ? ? 0, ? ? 0) 图像的一部分

(1)求此函数的周期及最大值和最小值; (2)求这个函数的函数解析式.

4


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