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微观经济学习题集1


微 观 经 济 学 习 题
习题一 一、分析题 1.微观经济学与宏观经济学的区别与联系。 2.实证分析与规范分析的区别与联系。 习题二 供求分析 绪论

一、计算题 1、 假设某市场由 A 和 B 两个消费者组成,他们对商品 X 的需求函数分别为:QA=(PY+KAIA)/PX, QB=KBIB/PX。 (1)求商品 X 的市场需求函数; (2)计算商品 X 的市场需求价格弹性和需求交叉 弹性(PY 是商品 Y 的价格)(3)设 IA、IB 分别为消费者 A 与 B 的收入,在总收入不变的情况 ; 下通过收入再分配使 B 的部分收入转移到 A 会对商品 X 的需求产生什么影响? 2、 一城市乘客对公共汽车票价的需求价格弹性为 60%,此时票价为 1 元,日乘客量为 55 万人。若 市政府想通过提价使乘客量减少 10 万人,则新的票价应为多少? 3、 已知厂商的总收益函数为 TR=100Q-2Q2,计算当 MR=20 时的 Ed。 2 4、 已知,总收益函数为TR=60Q-Q ,计算当Ed=2 时的MR值。 二、分析题 1、 需求量变动与需求变动的区别。 2、 供给量变动与供给变动的区别。 3、 通过 TR 与 Ed 的关系解释“薄利多销”与“谷贱伤农”的道理。 习题三 效用论 一、计算题 1. 费者的效用函数为 U=X4Y3,则他在 Y 商品上的支出占总支出的比例是多少?对 Y 的需求与 X 的价格有什么关系? 2. 知某消费者的效用函数为 U= ln X +

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2 ln Y ,收入为 I,X 与 Y 商品的价格分别为 Px、Py。求: 3

(1)消费者分别对 X 和 Y 的需求函数。 (2)当 I=600,Px=Py=2 时的均衡购买量。 (3)当 Px 由 2 降到 1 时,消费者剩余发生怎样的变化? 3. 若张某的收入为 270 元,他在商品 X 和 Y 的无差异曲线的斜率为 ?

20 的点上实现效用最大化, Y

且 Px=2,Py=5,求均衡购买量。 4. 已知 U=XY,Px=2,Py=1,I=40,求当 Px 由 2 降到 1 时的价格效应、替代效应和收入效应。 (用 希克斯分解) 二、分析题 1、正常商品的需求曲线为什么是向右下方倾斜的? 2、解释“吉芬之迷” 。 3、解释水与钻石的价值悖论。 4、分析实物补贴与现金补贴对消费者的影响。 5、 分析比例税与收入税对消费者的影响。 假设某市政府通过调查发现本市普通家庭的年收入为 5000 元,其中用于食物支出平均为 2000 元,政府通过有关研究认为在目前物价情况下,普通家庭食物支 出应达到 2500 元较为合理,于是决定给予家庭相应的食物补贴,但面临两种选择:一种方案是直接 提供相当于 500 元食物,另一种方案是提供 500 元现金。试从消费者均衡角度来帮助政府分析这两

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种方案的结果。 6、 即将参加研究生入学考试,现只有 6 天时间复习,每门课的复习时间与对应的预期成绩如下表: 天数 数学 政治 英语 0 30 40 70 1 44 52 80 2 65 62 88 3 75 70 90 4 83 77 91 5 88 83 92 6 90 88 93

为使预期成绩最高,应如何安排复习时间? 习题四 生产理论 一、计算题 1、 已知某企业的生产函数为:Q= ?

2 3 L +10L2,确定 L 的合理投入区域。 3

2、 已知厂商的生产函数为 Q=L2/3K1/3,且 w=2,r=1,求(1)当 C=3000 时,L 与 K 的最佳投入量 及此时的 Q; (2)当 Q=800 时,L 与 K 的最佳投入量及此时的 C。 3、 判断下列生产函数所表示的规模报酬状况: (1)Q=K2L; (2)Q=K+2L; (3)Q=KL-0.5L2-0.32K2; (4)Q=3L0.3K0.8;(5)Q=min(3L,4K) 4、 已知生产函数为 Q=min(3L,4K),求: (1)当 Q=100 时的 L 与 K 的最佳投入量; (2)判断其规模 报酬状况。 (1)求长期成本函数; (2)若在短期 5、 已知生产函数为 Q=aA0.5B0.5C0.25,且 PA=1,PB=9,PC=8。 中 C 为不变要素,A 与 B 为可变要素,求短期成本函数。 二、分析题 1、 用微观经济学的最恰当理论论述国有企业“减员增效”的意义。 2、 分析判断“如果生产函数具有规模报酬不变的特征,那么,要素在生产上的边际技术替代率不 变” 。 习题五 成本理论

一、计算题 1、 假设某厂商的短期成本函数 MC=3Q2-12Q+10,且当 Q=5 时,TC=55,求解: (1)TC、TVC、 AC、AVC 函数; (2)当企业的边际产量最大时,企业的平均成本为多少? 二、分析题 1、 判断:短期成本函数中的最低平均成本就是短期生产函数中的最高平均产量水平上的平均成本。 2、 分析短期平均成本和长期平均成本曲线呈“U”型特征的原因。 3、 机会成本与会计成本是否一样? 习题六 市场理论 一、计算题 1、 已知某完全竞争厂商的成本函数为 TC=Q3-9Q2+81Q+25, (1) 求: 收支相抵价格与停止营业价格; (2)若 P=81,求最佳产量和利润; (3)确定其短期供给函数。 2、 假设某完全竞争行业有 1000 个相同的厂商,他们都具有相同的边际成本函数 MC=2Q+2,固定 成本 100,又已知整个行业的需求曲线 Q=8000-500P, (1)试求厂商的短期供给曲线及整个行业 的供给曲线; (2)求厂商短期均衡时的产量; (3)当企业获得正常利润时的产量及总成本。 3、 某竞争行业所有厂商的规模都相等,都是在产量达到 500 单位时达到长期平均成本的最低点 4 元,当用最优的企业规模生产 600 单位产量时,每一个企业的短期平均成本为 4.5 元,市场需求 函数为 Q=70000-5000P,供给函数为 Q=40000+2500P,求解下列问题: (1)市场均衡价格是多
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少?该行业处于短期均衡还是长期均衡?(2)当处于长期均衡时,该多少厂商?(3)如果市 场需求变化为 Q=100000-5000P,求行业与厂商新的短期均衡价格与产量,在新的均衡点,厂商 盈利还是亏损? 4、 成本不变的完全竞争行业中每个厂商的长期成本函数 LTC=Q3-50Q2+750Q, 市场对产品的需求曲 线为 Qd=2000-4P, (1)求该行业的 LS 曲线; (2)确定处于长期均衡时行业内厂商的数量。 5、 若垄断厂商面临的需求函数和成本函数分别为:P=100+4A0.5-3Q,TC=4Q2+10Q+A,A 为广告支 出,求利润最大时的 Q、P、A。 6、 若垄断竞争厂商:LTC=0.0025Q3-0.5Q2+400Q,P=A+0.1Q,求利润最大时的 Q、P 与 A。 7、 若两个寡头厂商 A、B 共同面临的市场需求曲线为 P=30-Q,且 CA=CB=0,求: (1)两家厂商同 时独立决策时的最佳产量(古诺模型)(2)两家厂商串通决策时的最佳产量; ; (3)A 首先决策, B 随之决策时的最佳产量(斯塔克博格模型) 。 8、 12、 (斯威齐模型)若厂商面临的需求曲线为: 数 TC=200+5Q+0.25Q , (1)判断市场类型; (2)求均衡价格、均衡产量与利润。 9、 垄断厂商面临的需求函数为 Q=
2

,成本函

a?P ,而厂商的成本函数为 AC=α+βQ(a、b、α、β为大于 b

0 的常数) 。试求这个厂商的均衡产量与均衡价格。 二、分析题 1、 为什么完全竞争厂商的短期供给曲线为他的高于和等于 AVC 最低点以上的 MC 线部分? 2、 为什么完全竞争市场在长期均衡状态下,所有厂商只有获得全部的正常利润? 3、 为什么完全垄断厂商在短期均衡状态下可能盈利与可能亏损,而在长期均衡状态下却通常有经 济利润? 4、 比较完全竞争厂商与垄断竞争厂商的长期均衡。 5、 为什么寡头垄断厂商之间一般不愿进行价格竞争? 习题七 要素价格决定理论 一、计算题 1、 已知生产函数 Q=20L+50K-6L2-2K2,w=15,r=30,TC=660,试求最优的生产要素组合。 2、 设某垄断厂商的需求函数为 P=80-5Q。生产函数 Q= Y (产品 Q 是用一种生产要素 Y 生产的) 。 生产要素价格是按固定价格 5 买来的。试计算该厂商利润最大时的产品价格、产量、要素 Y 的 投入量及利润水平。 3、 已知某厂商运用一种可变要素 L,产出一种产品,固定成本给定不变,有短期生产函数 Q=-0.1L3+6L2+12L,求: (1)劳动平均产量最大时厂商雇佣的劳动人数; (2)劳动边际产量最 大时厂商雇佣的劳动人数。 4、 假设一生产厂商在产品市场和要素市场均为完全竞争者,其生产函数为 Q=24L0.5K0.5,产品的市 场价格为 25,工人的工资为 1200,每单位资本利息为 40。在短期中,资本假设为 1600 单位, 并且作为固定要素。请计算: (1)该厂商对劳动的需求曲线; (2)该厂商最优工人雇佣量。 5、 若厂商在产品市场和要素市场都是完全竞争的, 且其生产函数为 Q=10L-0.5L2, 产品的价格为 5, 工资水平为 10,求厂商对劳动 L 的最佳雇佣量。 6、 若厂商在产品市场是垄断的,而在劳动市场是竞争的,在产品市场中面临的市场需求函数为 P=200-Q,当厂商的产量为 60 时获得最大的利润,若劳动市场的工资率为 1200 时,求劳动的边 际产量。 7、 若厂商在产品市场和要素市场都是垄断的,其生产函数为 Q=2L0.5K0.5,厂商面临的产品市场的

3

需求函数为 P=0.1Q2,劳动市场的供给函数为 w=25L, (1)若 K=25 时,求劳动的最佳雇佣量、 工资水平,产品价格和产量; (2)若资本市场是完全竞争的,其价格为多少时才能使得厂商外 于长期均衡状态? 8、 假设一个垄断厂商只用劳动 L 来进行生产,并且产品市场为完全竞争市场,商品价格为 2 元, 生产函数为 Q=12L+6L2-0.2L3,劳动供给函数为 w=4.8+3L。计算该厂商利润最大化时的劳动使 用量和工人工资水平。 二、分析题 1、 简述厂商的要素使用原则。 2、 为什么在完全竞争市场状态下,各厂商都根据要素价格的变化而调整要素使用量时,单个厂商 对要素的需求曲线不再等于其边际产品价值曲线? 3、 为什么劳动的供给曲线是向后弯曲的? 4、 如果工人的工资水平下降,那么替代效应和收入效应将如何影响劳动供给量? 习题八 一般均衡论与福利经济学 一、计算题 1、 现在假设一个经济中只有一个生产者不是处于帕累托最优状态,其余均处于帕累托最优状态。 并且我无假定该生产者在其产品市场上是一个完全垄断者,在要素市场上也是一个垄断买方。 假设他的生产函数为 Q=2L (L 为唯一的生产投入要素) 该厂商的产品的需求函数为 P=100-5Q, 。 投入要素 L 的供给函数为 w=32+L,计算: (1)当生产者利润最大时,产品的价格、生产的产量、 投入要素的需求量和投入要素的价格各是多少?(2)假如该生产者满足帕累托最优状态,则产 品的价格、生产的产量、投入要素的需求量和投入要素的价格又是多少? 2、 假定在经济中只使用两种生产要素来生产两种商品 A 和 B,这两种生产要素是土地和劳动,并 且假定土地和劳动的供给量一定。要素市场是完全竞争并处于长期均衡状态,A、B 两产品的生 产函数分别为:QA=80.8L0.2N0.8,QB=80.8L0.8N0.2,其中 N 为土地的使用量,L 为劳动的使用量。 同时所有人的效用函数为:U=QA0.5QB0.5。如果现在有 160 单位的土地,5120 名工人,商品 A 的 价格为 200,计算: (1)商品 B 的价格 PB; (2)每单位土地的租金 R; (3)每个工人的单位工 资 w。 二、分析题 1、 假如一个经济原来处于全面的均衡状态,如果某种原因使得商品 A 的市场供给减少,那么: (1) A 商品的替代品市场和互补品市场会有什么变化?(2)在生产要素市场上有什么变化? 2、 为什么完全竞争市场的经济效率是最优的?(根据帕累托条件分析完全竞争市场的效率状况) 习题九 市场失灵论 一、计算题 1、 若垄断厂商面临的市场需求曲线为 Q=1000-10P,其成本函数为 TC=40Q,求: (1)该厂商的最 优产量、产品价格与利润; (2)要达到帕累托最优时的产量与产品价格; (3)垄断造成的社会 福利损失为多少? 2、 若垄断厂商面临的市场需求函数为 P=600-2Q,私人成本函数为 CP=3Q2-400Q+40000, (1)求该 厂商利润最大时的产量、产品价格与利润; (2)若该厂商的生产造成环境污染,从而使社会成 2 本函数为 CS=4.25Q -400Q+40000,求帕累托最优时产量与产品价格; (3)若政府决定对每单位 产品征收污染税,税率为多少时才能使该厂商的产量与帕累托最优产量相一致? 3、 按照消费者对于公共电视服务的偏好将消费者分为三组,他们从公共电视服务中获得的边际收 益分别为:MR1=A-aT,MR2=B-bT,MR3=C-cT,其中,T 是公共电视播放的时间;A、B、C、 a、b、c 都是常数,假定公共电视服务是纯公共物品,提供公共产品的边际成本等于常数,即每

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小时 M 元。试问: (1)公共电视有效播放时间是多少?(2)如果由竞争的私人市场提供公共电 视服务,提供的时间应该是多少? 二、分析题 1、 垄断或不完全竞争为什么会导致市场失灵?政府应如何解决垄断问题? 2、 外部影响问题为什么会导致市场失灵?政府应如何解决外部影响问题? 3、 科斯定理的内容是什么?如何理解通过规定产权可以解决外部影响问题? 4、 与私人物品相比,公共物品有哪些特点?为什么公共物品由市场提供时会产生市场失灵的情 况? 5、 不完全信息引起的常见经济问题有哪些?为什么?

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