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高中数学第三章概率3.3.2均匀随机数的产生课件2新人教A版必修3


3.3.2 均匀随机数的产生 【知识提炼】 1.均匀随机数的定义 如果试验的结果是区间[a,b]内的任何一个实数,而且出现任何一个 等可能的 ,则称这些实数为均匀随机数. 实数是_________ 2.均匀随机数的特征 一定范围 内产生的. (1)随机数是在_________ 相等 (2)在这个范围内的每一个数被取到的可能性_____. 3.均匀随机数的产生 RAND (1)计算器产生区间[0,1]上的均匀随机数的函数是_____. (2)Excel软件产生区间[0,1]上的均匀随机数的函数为 “_________ rand( ) ”. 计算器 或 (3)产生方法:①由几何概型产生;②由转盘产生;③由_______ 计算机 产生. _______ 4.用模拟方法近似计算某事件概率的方法 (1)试验模拟法:做两个转盘模型,进行模拟试验,并统计试验效果, 进行近似计算. (2)计算机模拟法:用Excel软件产生[0,1]上的均匀随机数进行模拟, 注意操作步骤. 【即时小测】 1.思考下列问题: (1)随机数只能用计算器或计算机产生? 提示:错误.随机数还可以通过转盘等其他方法产生. (2)计算机或计算器只能产生[0,1]的均匀随机数,对于试验结果在 [2,5]上的数,无法用均匀随机数进行模拟估计试验. 提示:错误.通过变量变换可以产生[2,5]上的均匀随机数. 1 2.设x是[0,1]内的一个均匀随机数,经过变换y=2x+3,则x= 2 对应变换成的均匀随机数是( ) A.0 B .2 C .4 D .5 1 1 【解析】选C.当x= 时,y=2× +3=4. 2 2 3.如图,矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在 椭圆外的黄豆数为96颗,以此试验数据为依据可以估计出椭圆的面积 约为 ( ) A.7.68 B.8.68 C.16.32 D.17.32 【解析】选C.矩形的面积S=6×4=24,设椭圆的面积为S1,在矩形内 随机地撒黄豆,黄豆落在椭圆内为事件A,则 P ? A ?=S1 = S1 = 300-96 , S 24 300 解得S1=16.32. 4.在区间[-1,2]上随机取一个数x,则x∈[0,1]的概率为 . 1 【解析】[-1,2]的长度为3,[0,1]的长度为1,所以所求概率是 . 3 1 答案: 3 5.b1是[0,1]上的均匀随机数,b=3(b1-2),则b是区间 上的 均匀随机数. 【解析】0≤b1≤1,则函数b=3(b1-2)的值域是-6≤b≤-3,即b是区间 [-6,-3]上的均匀随机数. 答案:[-6,-3] 【知识探究】 知识点 随机数的理解和产生方法 观察图形,回答下列问题: 问题1:将均匀的粒子撒在正方形中,你能判断粒子落在四个图中的 阴影部分区域的概率的大小关系吗? 问题2:x是[a,b]上的均匀随机数,那么x的取值是连续的,还是离 散的? 【总结提升】 1.均匀随机数与整数值随机数的异同点 (1)相同点:随机产生的随机数.在一定的“区域”长度上出现的几率 是均等的. (2)不同点:整数值随机数是离散的单个整数值.相邻两个整数值随机 数的步长为1,而均匀随机数是小数或整数,是连续的,相邻两个均 匀随机数的步长是人为设定的. 2.[a,b]上均匀随机数的产生 利用计算器或计算机产生0~1之间的均匀随机数x1=RAND,然后利用 伸缩和平移变换,x=x1·(b-a)+a就可以得到[a,b]内的均匀随机数, 试验的结果是[a,

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