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2016-2017学年度高一上数学期中考试卷


2016 年秋季高一数学期中考试卷
(考试时间 120 分钟;分值:150 分)

一.选择题:每小题 5 分,共 60 分. 1. log2 A.- 2

2 的值为
B.

(

)

2

C.-

1 2

D.

1 2

2.已知集合 A ? ?x | x( x ? 1) ? 0? ,那么 A. 0 ? A 3.幂函数 A.1 B . 1? A C. ?1? A D. 0 ? A





f ( x) ? x? 的图象经过点(2,4) ,则 f (9) ?
B .3 C.9 D.81





4.已知函数 f ( x) ? 5 x ,若 f (a ? b) ? 3 ,则 f (a) ? f (b) ? A.3 B .4 C.5 D.25





5.已知 2 a ? 5b ? M ,且 A.20

2 1 ? ? 2 ,则 M 的值是 a b

( D.400



B. 2 5

C. ? 2 5

6.如图① y ? a x ,② y ? b x ,③ y ? c x ,④ y ? d x ,根据图象可得 a、b、c、d 与 1 的大小关系为 ( )

A.a<b<1<c<d C.1<a<b<c<d 7.函数 f ( x ) ?

B.b<a<1<d<c D.a<b<1<d<c ( B.[﹣1,+∞) D.[﹣1,1)∪(1,+∞) )

lg( x ? 1) 的定义域是 x ?1

A. (﹣1,+∞) C.(﹣1,1)∪(1,+∞)

8.已知 f ( x) ? ? A.
1 9

?log2 x x ? 0 ?3
x

1 ,则 f [ f ( )] 的值是 4 x?0

( D. ?
1 9



B. 9

C. ? 9

9、函数 f ( x ) ? log 2 x ? A. (0,1) B. (1, 2)

1 x
的一个零点落在下列哪个区间 ( D. (3, 4) )

C. (2,3)

ax,x>1, ? ? 10.若函数 f(x)=?? a? 是 R 上的单调递增函数,则实数 a 的取值 ?4-2?x+2,x≤1 ? ?? ? 范围为( ) A.(1,+∞) B.(1,8) C.(4,8) D.[4,8) 11.已知集合 A={2,3},B={x|mx﹣6=0},若 B? A,则实数 m= A.3 的解集为 A.{x|-1<x<0 或 x>1} C.{x|x<-1 或 x>1} 二、填空题:每小题 4 分,共 16 分 B. 2 C.2 或 3 ( B.{x|x<-1 或 0<x<1} D.{x|-1<x<0 或 0<x<1} ( )

D.0 或 2 或 3 )

12. 设奇函数 f(x)在(0, +∞)上是增函数, 且 f(1)=0,则不等式 x[f(x)-f(-x)]<0

3],则 f (2 x ?1) 的定义域是_________ 13.已知函数 f ( x) 定义域是 [?2,
14、已知 y=f(x)是定义在(-2,2)上的增函数,若 f(m-1)<f(1-2m),则 m 的取 值范围是____

? 2 x ? 2 (x ? 1) 15 .设函数 f ( x) ? ? ?1 ? log 2 x (x>1)
______.

, 则满足 f ( x) ? 2 的 x 的取值范围是

?1? 16.函数 y= ? ? ?3?
三、解答题

x2 ?2 x

的值域是__________.

17.已知集合 A ? {x | 2 x ? 8 ? 0} , B ? {x | 0 ? x ? 6} ,全集 U ? R ,求: (1) A ? B ; (2) (CU A) ? B .

18.计算:



25 ? 8 ? ?1? ? ? ? ? (? ? e)0 ? ? ? 9 ? 27 ? ?4?

1 3

?

1 2

;



2lg5 ? lg4 ? ln e ? 3

log8 3

.

19、设 0 ?

x ? 2 ,求函数

y ? 4x ? 2? 2x?1 ? 1 的值域。

20. (本小题满分 8 分)已知: f ? x ? ? ln ?1 ? x ? ? ln ?1 ? x ? . (1)求 f (0) ; (2)判断此函数的奇偶性; (3)若 f ?a ? ? ln 2 ,求 a 的值.

21. (本小题满分 10 分)已知 y=f(x)是定义在 R 上的奇函数,且 x<0 时,f(x) =1+2x. (1)求函数 f(x)的解析式. (2)画出函数 f(x)的图象. (3)写出函数 f(x)单调区间及值域.

22. (本小题满分 12 分)已知函数 f(x)满足 f(x+y)=f(x)+f(y) ,当 x>0 时,有 f ( x) ? 0 ,且 f(1)=﹣2 (1)求 f(0)及 f(﹣1)的值; (2)判断函数 f(x)的单调性,并利用定义加以证明; (3)求解不等式 f(2x)﹣f(x2+3x)<4.


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