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长方体和正方体体积计算导学案


长方体和正方体体积计算导学案
学习目标: 1.掌握长方体和正方体体积的计算方法。

2.能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。

学习重点和难点:长方体和正方体体积的计算方法,以及其体积公式的推导。

一、知识衔接:

1.什么是体积?

二、来学习怎样计算长方体和正方体的体积.

(一)长方体的体积

1.拼摆长方体:四人为一组,用 12 个小正方体来拼摆长方体,并分别记下摆出的长方体的长、 宽、高.

2.这些长方体有什么共同点?不同点? 为什么形状不同而体积相等呢?

思考:请观察这些从实际操作中得出的数据,结合拼摆成的图形,看一看这些数据与长方体的 体积有没有关系?是什么关系?

长方体的体积= 用 V 表示体积,a 表示长,b 表示宽,h 表示高, 公式可以写成: V=abh.

3.巩固练习.

一个长方体,长 7 厘米,宽 4 厘米,高 3 厘米,它的体积是多少?

(二)正方体体积.

1 .这个正方体的体积可以求出来吗?

2.练习

棱长为 2 分米,它的体积是多少平方分米?

棱长为 4 厘米,它的体积是多少平方厘米?

3.归纳正方体体积公式. 用 V 表体积,a 表示棱长

正方体体积=

V=
4.巩固练习.

或者

V=

光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长是 5 分米,体积是多少立方分米?

(三)讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同.

课堂自测:

1、判断正误并说明理由。

①0.23= 0.2×0.2×0.2;(

)

②一个正方体棱长 4 分米,它的体积是:4×3=12(立方分米) (



③; 一个长方体,长 5 分米,宽 4 分米,高 3 厘米,它的体积是 60 立方分米。

(

)

2、练习

1.一块砖的长是 24 厘米,宽是 12 厘米,厚是 6 厘米.它的体积是多少平方厘米?

2.一块正方体的石料,棱长是 7 分米,这块石料的体积是多少立方分米?如果 1 立方分米石料重 2.7 千克,这块石料重多少千克?


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