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函数概念与基本初等函数习题


函数概念与基本初等函数 I 1.下列判断正确的是( A. 1.7 【答案】D 2.若 f (x) 是幂函数,且满足 A. 3 【答案】C 3.下列函数中,在区间 (0,??) 上是增函数的是( A. y ? ? x
2

) B. 0.8
2

2.5

? 1.7 3

? 0.83

C. ?

2

??

2

D. 1.7

0.3

? 0.9 0.3

f (4) 1 ? 3 ,则 f ( ) =( f (2) 2
C.
1 3

) D. ?
1 3

B.-3

)
2

B. y ? x ? 2 D. y ?

C. y ? ?2 x ? 1 【答案】B 4.下列对应关系:

1 x

① A ? {1, 4,9}, B ? {?3, ?2, ?1,1, 2,3}, f : x ? x 的平方根 ② A ? R, B ? R, f : x ? x 的倒数 ③ A ? R, B ? R, f : x ? x ? 2
2

④ A ? ??1, 0,1? , B ? ??1, 0,1? , A.①③ 【答案】C

f : A 中的数平方其中是 A 到 B 的映射的是(
C.③④ D.②③

)

B.②④

5.已知 f ( x) ? ax 2 ? bx ? c (a≠0) ,且方程 f ( x) ? x 无实根。现有四个命题①若 a ? 0 ,则不等 式 f [ f ( x)] ? x 对一切 x ? R 成立;②若 a ? 0 ,则必存在实数 x0 使不等式 f [ f ( x0 )] ? x0 成立; ③方程 f [ f ( x)] ? x 一定没有实数根; ④若 a ? b ? c ? 0 , 则不等式 f [ f ( x)] ? x 对一切 x ? R 成 立。其中真命题的个数是( A. 1 个 【答案】C 6.函数 y ? A. B. ) 2个 C. 3 个 D. 4 个

6 ? x ? x 2 的定义域是(

) B. [2,??) D.

?? 3,2 ?

C. [?3,2] 【答案】C 7.式子 log 3 1 ? lg
2

?

? ?,?3 ? ? ?2,??

?

1 ? 2log2 5 的值为( 100

)

A. 5 【答案】D

1 10

B.4

C. 7

D.3

8.设定义域、值域均为 R 的函数 y ? f (x) 的反函数 y ? f

?1

( x) ,且 f ( x) ? f (? x) ? 2 ,则

f

?1

( x ? 1) ? f

?1

(3 ? x) 的值为(
B.0

) C. ? 2 D. 2 x ? 4 )

A.2 【答案】B
2

9.若 f(x)=x +2(a+1)x+4 在(- ? ,4)上是减函数,则实数 a 的取值范围是( A.a≤-3 【答案】C B.a≥-3 C.a≤-5 D.a≥-5

? 10.若 x

1 1 ? ? ,n 1,n N n 的值是( ( ?) ? ,则 n 1 1 log log 1 1 3 3 5 2
B.2 ) C.3

)

A.1 【答案】B

D.4

11.下列因式分解中,结果正确的是( A. x2 y ? y 3 ? y( x 2 ? y 2 )

B. x 4 ? 4 ? ( x 2 ? 2)( x ? 2)( x ? 2) D. 1 ? (a ? 2)2 ? (a ? 1)(a ? 3)

1 C. x 2 ? x ? 1 ? x( x ? 1 ? ) x
【答案】B 12.若实数 x, y 满足 ?

y ? x ? y ? 1 ≤ 0, ,则 的取值范围是( x ?x ? 0
B. ? 0,1

)

A. (0,1) 【答案】C 13.函数 f ( x) ? 【答案】 [ 2,4)

?

C. (1, ??)

D.

?1, ?? ?

x ? 2 ? lg(4 ? x) 的定义域是

__________

f(x2)-f(x1) 14. 定义在 R 上的偶函数 f(x)满足: 对任意的 x1, 2∈(-∞, 1≠x2), x 0(x 有 >0. x2-x1 则 f(-2),f(1),f(3)从小到大的顺序是____________. 【答案】f(3)<f(-2)<f(1)


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