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课件分段函数


14.2一次函数的 应用—分段函数

(1)一次函数的性质有那些? (2)如何求函数解析式?

一次函数的应用

例:“黄金一号”玉米种子的价格是5元/千 克,如果一次购买2千克以上的种子,超过 2千克的部分的种子价格打8折,写出购买数 量和付款金额之间的函数解析式,并画出图 像。

解:设购买种子数量为x千克,付款金额为y元.

当0≤x≤2时y=5X 当x>2时,y=4(x2)+5×2=4x+2

函数图象为:
y 10

也可以表示为 ?5x (0 ? x ? 2) y= ? ?4x+2 (x>2)
o 2
x

我们把这种函数叫做分段函数.在解决函数问题时, 要特别注意自变量取值范围的划分,既要科学合理, 又要符合实际.

1、一个实验室在0:00—2:00保持20℃的恒温, 在2:00—4:00匀速升温,每小时升高5℃,写 出时间t(单位:时)与实验室温度T(单位: ℃)之间的函数解析式,并画出函数图象

课堂小结
1、怎样用函数解决实际问题?
(1)审清题意,明确有几个变量;
(2)理清变量之间的关系,设合适的未知数,表示函 数表达式;

(3)根据函数性质和自变量取值范围解决实际问题。

2、怎样确定自变量取值范围?
在解决实际问题过程中,要注意根据实际情况,从 “x”和“含x的代数式”的实际含义入手,确定自变量 取值范围.

1,一种出租车的收费标准: 5千米以内5元, 5到20千米部分每千米加收1.5元, 20千米以上部分每千米加收2元, 某乘客要打出租车去x千米的某处,请你 写出车费y与x的函数关系式。

2,某移动公司采用分段计费的方法来计算 话费,月通话时间(分钟)与相应话费 (元)之间的函数图象如图1 (1)月通话为100分钟时应多少交话费? (2)求x与y之间的函数关系式


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