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广东版(第03期)-2014届高三名校数学(文)试题分省分项汇编:6.数列原卷版 Word版缺答案


第六章
一.基础题组

数列

2.【广东省佛山市 2014 届高三教学质量检测一】数列 ?an ? 、 ?bn ? 的每一项都是正
数, a1 ? 8 , b1 ? 16 ,且 an 、 bn 、 an ?1 成等差数列, bn 、 an ?1 、 bn ?1 成等比数列, n ? 1,2,3,... . (Ⅰ)求 a2 、 b2 的值; (Ⅱ)求数列 ?an ? 、 ?bn ? 的通项公式; (Ⅲ)记

1 1 1 1 1 1 ? ? ,证明:对一切正整数 n ,有 ? ? ? cn an an ?1 c1 c2 c3

?

1 3 ? . cn 8

3.【广东省华附、省实、广雅、深中 2014 届高三上学期期末联考】数列 ?an ? , ?bn ? 满足
bn ? a1 ? 2a2 ? ??? ? nan (n ? N? ) . 1 ? 2 ? ??? ? n

(1)若 ?bn ? 是等差数列,求证: ?an ? 为等差数列;

(2)若 an ? 2n ,求数列 ?

?

? bn ? 的前 n 项和 Sn . n ? (n ? 1) ? 2 ? 1?


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