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1.1.2 圆柱 圆锥 圆台的结构特征


空间几何体的分类
类别 定义 图形 多面体
由若干个平面多边形 围成的几何体.

(自主测评:第1页) 旋转体
由一个平面图形绕它所在 平面内的一条定直线旋转 所形成的封闭几何体.

面:围成多面体的各 个多边形. 棱:相邻 轴:形成旋转体所绕的定 相关 两个面的公共边. 直线. 概念 顶点:棱与棱的公共 点.

旋转一周。。。

矩形

直角三角形

直角梯形

半圆

圆柱

圆锥

圆台



4、圆柱的结构特征

课本P5页

定义:以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边 旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做圆柱。 O 轴 (1)旋转轴叫做圆柱的轴。
A’ O’ B’

底面 (2) 垂直于轴的边旋转而成

的圆面叫做圆柱的底面。
侧面 (3)平行于轴的边旋转而

母 线
A O B

成的曲面叫做圆柱的侧面。

(4)无论旋转到什么位置,不垂 直于轴的边都叫做圆柱的母线。 (5)圆柱的表示:圆柱 O 'O

5、圆锥的结构特征

课本P5页

定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴, 其余两边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆锥。 顶点
S

母线



侧面
A

圆锥的表示:圆锥 SO
O B

6、圆台的结构特征

课本P5页

定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥, 底面与截面之间的部分,这样的几何体叫做圆台。

6、圆台的结构特征
圆台可以由什么 图形旋转而成? 底面 轴 侧面 O 母线
圆台的表示:圆台 O 'O

O'

底面

想 一 想 ?
O’

1.平行于圆柱,圆锥,圆台的 底面的截面是什么图形? 2.过圆柱,圆锥,圆台的旋转 轴的截面是什么图形?
S

O

O

性质1:平行于底面的截面都是圆。 性质2:过轴的截面(轴截面)分别是 全等的矩形,等腰三角形,等腰梯形。

7、球的结构特征

课本P6页

球的定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半 圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体,简称球。 (1)半圆的半径叫做球的半径。 (2)半圆的圆心叫做球心。 (3)半圆的直径叫做球的直径。

A O

半径 球心
2、球的表示:用表示球心的 字母表示,如球O

B

想 一 想 ?
用一个平面去截球体得到的截面是什么图形? 性质3:用一个平面去截球体得到的截面是一 个圆。

从平面到空间
例1.如图,将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线 旋转一周,由此形成的几何体是由哪些简单几何 体构成的?
D A C B

试一试、想一想
如图,将平行四边形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周, 由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的?
D A B C

1.1.2 简单组合体 的结构特征

简单组合体
日常生活中我们常用到的日用品,比如:消毒液、 暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么? 由柱体、锥体、台体、球体组成了一些简单的组合 体.认识它们的结构特征要注意整体与部分的关系.
圆柱 圆台

圆柱

1.简单组合体的定义

课本:P6页

简单几何体 组合而成的几何体叫做简单组合体 由______________ . 2.简单组合体的两种基本形式: 拼接 而成; (1)由简单几何体______ 截去或挖去一部分 而成. (2)由简单几何体__________________ 思维启迪:

注:组合体本身的结构较为复杂,但组合体都是 由简单几何体中的多面体或旋转体组合而成的. 因此研究组合体时,可分解研究,如分成棱柱、 棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球等.

观察

观察下图里面的几何体,你能说出它 们各由哪些简单几何体组合而成吗?

1.课堂练习:课本P9页:3 P10页:B组:2 2.试一试:你能说说人体由哪些简单几何体 组成吗?

简单组合体:

走在街上会看到一些物体,它们 的主要几何结构特征是什么?

简单组合体
下图是著名的中央电视塔和天坛,你能说说它们的 主要几何结构特征吗?

你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而 成的吗?

生活与数学
数学在生活中无处不在,培养在生活中不断的用 数学的眼光看问题,会逐渐激发学数学的兴趣,增强 数学地分析问题、解决问题的能力.

课堂练习: 课本P7页: 1 课本P9页: 3 4 5

课堂小结
本节课你有什么收获? 自由发言
O’ S

O

O

课后练习: 自主测评 :第6、7页


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