1.1.2 圆柱 圆锥 圆台的结构特征

空间几何体的分类
类别 定义 图形 多面体
由若干个平面多边形 围成的几何体.

(自主测评:第1页) 旋转体
由一个平面图形绕它所在 平面内的一条定直线旋转 所形成的封闭几何体.

面：围成多面体的各 个多边形． 棱：相邻 轴：形成旋转体所绕的定 相关 两个面的公共边. 直线. 概念 顶点：棱与棱的公共 点

.

旋转一周。。。

矩形

直角三角形

直角梯形

半圆

圆柱

圆锥

圆台

球

4、圆柱的结构特征

课本P5页

定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边 旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做圆柱。 O 轴 （1）旋转轴叫做圆柱的轴。
A’ O’ B’

底面 （2） 垂直于轴的边旋转而成

的圆面叫做圆柱的底面。
侧面 （3）平行于轴的边旋转而

母 线
A O B

成的曲面叫做圆柱的侧面。

（4）无论旋转到什么位置,不垂 直于轴的边都叫做圆柱的母线。 (5)圆柱的表示:圆柱 O 'O

5、圆锥的结构特征

课本P5页

定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴， 其余两边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆锥。 顶点
S

母线

轴

侧面
A

圆锥的表示:圆锥 SO
O B

6、圆台的结构特征

课本P5页

定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥， 底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。

6、圆台的结构特征
圆台可以由什么 图形旋转而成? 底面 轴 侧面 O 母线
圆台的表示:圆台 O 'O

O'

底面

想 一 想 ？
O’

1．平行于圆柱，圆锥，圆台的 底面的截面是什么图形？ ２．过圆柱，圆锥，圆台的旋转 轴的截面是什么图形？
S

O

O

性质1：平行于底面的截面都是圆。 性质2：过轴的截面（轴截面）分别是 全等的矩形，等腰三角形，等腰梯形。

7、球的结构特征

课本P6页

球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半 圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。 （1）半圆的半径叫做球的半径。 （2）半圆的圆心叫做球心。 （3）半圆的直径叫做球的直径。

A O

半径 球心
2、球的表示：用表示球心的 字母表示，如球O

B

想 一 想 ？
用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？ 性质3：用一个平面去截球体得到的截面是一 个圆。

从平面到空间
例1．如图，将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线 旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何 体构成的？
D A C B

试一试、想一想
如图，将平行四边形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周， 由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？
D A B C

1.1.2 简单组合体 的结构特征

简单组合体
日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、 暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？ 由柱体、锥体、台体、球体组成了一些简单的组合 体．认识它们的结构特征要注意整体与部分的关系．
圆柱 圆台

圆柱

1．简单组合体的定义

课本:P6页

简单几何体 组合而成的几何体叫做简单组合体 由______________ ． 2．简单组合体的两种基本形式： 拼接 而成； (1)由简单几何体______ 截去或挖去一部分 而成． (2)由简单几何体__________________ 思维启迪:

注:组合体本身的结构较为复杂，但组合体都是 由简单几何体中的多面体或旋转体组合而成的． 因此研究组合体时，可分解研究，如分成棱柱、 棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球等．

观察

观察下图里面的几何体，你能说出它 们各由哪些简单几何体组合而成吗？

1.课堂练习:课本P9页:3 P10页:B组:2 2.试一试:你能说说人体由哪些简单几何体 组成吗?

简单组合体:

走在街上会看到一些物体，它们 的主要几何结构特征是什么？

简单组合体
下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的 主要几何结构特征吗？

你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而 成的吗？

生活与数学
数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用 数学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强 数学地分析问题、解决问题的能力．

课堂练习: 课本P7页: 1 课本P9页: 3 4 5

课堂小结
本节课你有什么收获？ 自由发言
O’ S

O

O

课后练习: 自主测评 :第6、7页