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【创新设计】2016届 数学一轮(理科) 人教A版 配套课件 第十二章 概率、随机变量及其分布 第2讲 古典概型


第2讲 古典概型 ? 夯基释疑 考点一 概要 ? 考点突破 考点二 考点三 ? 课堂小结 例1 例2 例3 训练1 训练2 训练3 夯基释疑 1.判断正误(在括号内打“√”或“×”) (1)“在适宜条件下,种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典 概型,其基本事件是“发芽与不发芽”.( ) (2)掷一枚硬币两次,出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”, 这三个结果是等可能事

件.( ) (3)在古典概型中,如果事件 A 中基本事件构成集合 A,所有 card(A) 的基本事件构成集合 I,则事件 A 的概率为 .( card(I) ) (4)从市场上出售的标准为 500± 5 g 的袋装食盐中任取一袋, 测其重量,属于古典概型.( ) 第2页 返回目录 结束放映 考点突破 考点一 简单古典概型的概率 【例题 1】现有 6 道题,其中 4 道甲类题,2 道乙类题,张同学 从中任取 2 道题解答.试求: (1)所取的 2 道题都是甲类题的概率; (2)所取的 2 道题不是同一类题的概率. 2 =15(种)取法. 解析从 6 道题中任取 2 道有 n=C6 (1)记“所取的 2 道题都是甲类题”为事件 A, 2 则 A 发生共有 m=C4 =6 种结果. m 6 2 ∴所求事件概率 P(A)= n = = . 15 5 (2)记“所取的 2 道题不是同一类题”事件为 B, 1 事件 B 包含的基本事件有 C1 4C2=8(种), 8 则事件 B 的概率为 P(B)= . 15 第3页 返回目录 结束放映 考点突破 考点一 简单古典概型的概率 规律方法 有关古典概型的概率问题,关键是正确求出基本事件总数 和所求事件包含的基本事件数. (1)基本事件总数较少时,用列举法把所有基本事件一一列 出时,要做到不重复、不遗漏,可借助“树状图”列举. (2)注意区分排列与组合,以及计数原理的正确使用. 第4页 返回目录 结束放映 考点突破 考点一 简单古典概型的概率 【训练 1】袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为 1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为 1,2. (1)从以上五张卡片中任取两张, 求这两张卡片颜色不同且标号 之和小于 4 的概率; (2)向袋中再放入一张标号为 0 的绿色卡片, 从这六张卡片中任 取两张,求这两种卡片颜色不同且标号之和小于 4 的概率. 解析 (1)从 5 张卡片中任取两张,共有 n=C2 5=10 种方法. 记“两张卡片颜色不同且标号之和小于 4”为事件 A, 1 1 则 A 包含基本事件 m=C2 C2-1=3 个. m 3 由古典概型概率公式,P(A)= n = . 10 红色一定不 能取3,两色 都是2除去 第5页 返回目录 结束放映 考点突破 考点一 简单古典概型的概率 【训练 1】袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为 1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为 1,2. (1)从以上五张卡片中任取两张, 求这两张卡片颜色不同且标号 之和小于 4 的概率; (2)向袋中再放入一张标号为 0 的绿色卡片, 从这六张卡片中任 取两张,求这两种卡片颜色不同且标号之和小于 4 的概率. 解析 (2)从 6 张卡片中任取两张,共有 n=C2 6=15 个基本事件, 记“两张卡片颜色不同且标号之和小于 4”为事件 B, 则事件 B 包含基本事件总数 1 1 1 1 m=C1 (C + C ) + (C 1 2 3 2C2- 1)= 8, m 8 ∴所求事件的概率 P(B)

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