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2016高考数学全国卷Ⅱ(理)试卷分析


2016 高考数学全国卷Ⅱ(理)试卷分析 试题结构、难易与易错点分析:
题型 题号 知识考点 分值 难度 易错点 题型新颖、复数与不等式结合,作为 1 复数 5分 ★★ 第 1 题偏难,易打击学生心理 2 集合 5分 ★ 易忽略集合 B 中 x 是整数而致错 平面向量坐标运算,易与平行弄混, 3 平面向量 5分 ★ 强调计算细心 易圆的一般方程、点到直线的距离公 4 直线与圆 5分 ★ 式知识没记牢失分 题目新颖,心理素质不够强着易恐慌 5 一、选择题 12 题×5 分=6 0分 7 三角函数 5分 ★★ 失分 8 9 程序框图 三角函数 5分 5分 ★ ★★ 易出现计算错误 易三角函数公式遗忘、算错失分 题目新颖综合,易因恐慌,思维水平 10 概率统计 5分 ★★★ 达不到失分 不会树形结合者易引起庞大计算量而 11 解析几何 5分 ★★★ 失分 12 二、填空题 13 函数综合 三角函数 5分 5分 ★★★★★ ★ 易不会综合应用,没有思路做不出来 易忘记公式或计算失分 6 三视图 5分 ★★ 易计算、扇形相关公式遗忘失分 易不会平移技巧,三角函数知识遗忘 概率统计 5分 ★★ 失分

1

4 题×5 分=20 分

14 15

立体几何 推理证明

5分 5分

★★ ★★

易空间立体感不强、考虑不全面失分 对逻辑思维能力要求较高 对知识的综合程度要求较高,易某一

16

导函数

5分

★★★ 环节知识不到位或计算失分 题目新颖,易题意理解、对数公式记

17

数列

12 分

★★★ 忆不到位而做不出来

18 19 三、解答题 5 题×12 分 =60 分 1 题×10 分=1 0分 21 20

概率统计 立体几何

12 分 12 分

★★★ ★★★

题目复杂程度较高,易题意理解失误 计算量庞大,易计算失分 涉及知识点多、对知识综合程度要求

解析几何

12 分

★★★★

较高,易知识储备不足、思维计算能 力达不到失分 题型复杂、对知识综合程度和思维能

导函数综合

12 分

★★★★★

力要求较高,易知识储备不足、思维 和计算能力达不到失分

极坐标与参数方 23 程 10 分 ★★★ 易知识遗忘、时间不够而失分

2

试卷整体评价
一、选择题:
1、难度下降,强调基本知识的内部综合,对知识的扎实程度要求较高。 2、题目以传统题型为主线、辅以创新。 第 5 题, 概率统计, 让学生根据地图自己判断路径条数, 考察学生自己主动分析问题获取信息的能力。 第 10 题,概率统计,考察几何概型,需要学生在充分理解题意的基础上,将题意转化为数学思维, 建立几何概型的模型,进而分析出根据面积比求值。非常重视学生分析理解题意的能力,对学生的思维能 力要求较高。 第 12 题,函数综合,考察抽象函数,需深层次理解函数的对称性并综合运用,对思维能力要求较高。

二、填空题:
1、题目新旧参半,难度一般
2、第 14 题,考察立体几何,对空间想象能力要求较高,对于空间立体思维不够强的学生是致命易错

题,非常容易因为思考不严谨、不全面失分。 第 15 题,推理证明,该类题目只在 14 年全国Ⅰ卷文科中出现过一次,之前、之后从未出现过,对逻 辑思维能力要求较高,易绕不出或绕错失分。

三、解答题:
题目创新度、计算量、难度都有所增加,整体比往年较难。 第 17 题,考查数列通项及前 n 项和。终极目标简单,但出题角度新颖,融合了对数知识,对于考场 上理智冷静的学生不难得全分,但易因理解能力不到位、考场焦虑而做不出。 第 18 题,考查概率统计。结合实际考查学生通过实际问题来建立数学模型解决问题的能力。题目复 杂程度较高,易因知识储备不足、理解不到位、不全面而不得全分。 第 19 题,考查立体几何。涉及翻折,第一问需要通过平面几何的证明和数据计算双重方法进行证明, 属证明里较难者。第二问,建系求角,立意普通,保证计算的准确度即可,较易。 第 20 题,考查解析几何。第一问考查基础的内接三角形面积,第二问考查互相垂直的两条直线与椭 圆的关系进而求解参数取值范围。题目对计算能力要求很高,若能想起数形结合,利用平面几何解决问题 则不难,否则,很难得分。 第 21 题,考查导函数综合。第一问即考察分类讨论,易引起学生的畏惧心理,其实不难,但很容易 因为学生的畏惧而放弃。第二问表面与第一问无关,实则相连,需要用第一问的中间结果做题,不易得分。 第 23 题,考查极坐标与参数方程。第一问简单常规,易得分。第二问需要转化成参数来解决,对于 参数学的不透的学生不易得分。

3

试卷整体小题简单,大题偏难,不易得分。试卷在传统题型的基础上创新 点很多,非常不利于理解能力弱和心理素质不好的学生。

4


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