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【北京特级教师】2014-2015学年人教A版数学必修三课后练习:基本算法语句与算法案例


基本算法语句与算法案例课后练习
主讲教师:熊丹 北京五中数学教师 题一:阅读下列程序. INPUT “A=”; A A= A*2 A= A*3 A= A*4 A= A*5 PRINT A END 若输入的 A 的值为 1,则输出的结果 A 的值为( A.5 B.6 C.15 题二:请写出下面程序运算输出的结果. a=10 a=1 b=20 a=5 b=2 c =30 b

=3 (1) c =?a+b?/2 ;(2) c =a+b ;(3) a=b b=a+c -b b=c d=c*c PRINT a,b,c c =a PRINT d PRINT a,b,c 题三:当 a=3 时,所给出的程序输出的结果是( INPUT a IF a<10 THEN y=2*a ELSE y=a*a END IF PRINT y END A.9 B.3 C.10 ). ). D.120

D.6 ).

题四:下面程序在开始运行后, 通过键盘输入三个值 a=3, b=24, c=7, 则输出结果是( 程序:

INPUT “a,b,c =”;a,b,c IF b>a THEN t =a a=b b=t END IF IF c>a THEN t =a a=c c =t END IF IF c>b THEN t =b b=c c =t END IF PRINT a,b,c END A.3,24,7 B.3,7,24 C.24,7,3 D.7,3,24 题五: (1) (2)程序运行后输出的结果是( ) .

(1) A.99 17 C.101 18

(2) B.100 21 D.102 23

题六:下面程序的功能是输出 1~100 间的所有偶数. 程序: i=1 DO m=i MOD 2 IF ① THEN PRINT i END IF ② LOOP UNTIL i>100 END (1)试将上面的程序补充完整;(2)改写为 WHILE 型循环语句. 题七:程序Ⅰ 程序Ⅱ

x=1 x=x*2 x=x*3 PRINT x END

INPUT x y=x*x+6 PRINT y END

(1)程序Ⅰ的运行结果为________; (2)若程序Ⅱ与程序Ⅰ运行结果相同,则程序Ⅱ输入的值为________. 题八:在一次数学考试中,小明、小亮、小强的成绩分别为 a,b,c,后来发现统计错了.小 亮的成绩记在了小明的名下,小强的成绩记在了小亮的名下,而小明的成绩记在小强的名下 了.请设计程序更正成绩单,并输出. 题九:阅读以下程序: INPUT x IF x<0 THEN y=x*x-3*x+5 ELSE y=(x-1)*(x-1) END IF PRINT y END 若输出 y=9,则输入的 x 值应该是( ). A.-1 B.4 或-1 C.4 D.2 或-2 题十:如下程序 INPUT x IF x>=0 THEN y=(x-1)^2 ELSE y=(x+1)^2 END IF PRINT y END 要使输出的 y 值最小,则输入的 x 的值为________. 题十一:下列程序,若输入 a=3,b=-1,n=5,则输出的是________. INPUT “a=”;a INPUT “b=”;b INPUT “c =”;c i=1 DO c =a+b a=b b=c i= i+1 LOOP UNTIL i>n-2 PRINT “c =”;c END

题十二:下面两个程序最后输出的“S”分别等于( i=1 i=1 WHILE i<8 WHILE i<8 i=i+2 S=2*i+3 S=2*i+3 i=i+2 WEND WEND PRINT S PRINT S END END A.都是 17 C.21、17 B.都是 21 D.14、21

).

题十三:2010 年温哥华冬奥短道速滑 1000 米决赛中,中国选手王濛以 1 分 29 秒 213 的成绩 夺金,成就个人在本届冬奥会上的三冠王,现在已知王濛在 50 次训练中的成绩,请画出程序 框图,要求求出成绩优秀分数的平均分,并输出(规定时间少于 1 分 31 秒为优秀). 程序如下: S=0 m=0 i=1 DO INPUT “x=”;x IF x<91/60 THEN S=S+x m=m+1 END IF i= i+1 LOOP UNTIL i>50 P=S/m PRINT P END 题十四:青年歌手电视大奖赛共有 10 名选手参加,并请了 12 名评委,在计算每位选手的平 均分数时,为了避免个别评委所给的极端分数的影响,必须去掉一个最高分和一个最低分后 再求平均分数.要求画出程序框图(假定分数采用 10 分制,即每位选手的分数最低为 0 分,最 高为 10 分). 程序如下:

题十五:用更相减损术求 81 与 135 的最大公约数时,要进行________次减法运算. 题十六:用辗转相除法求下面两数的最大公约数,并用更相减损术检验你的结果: (1)80, 36;(2)294, 84 题十七:用秦九韶算法求多项式 f (x)=7x3 +3x2 -5x+11 在 x=23 时的值,在运算过程中下列 数值不会出现的是( ). A.164 B.3 767 C.86 652 D.85 169 题十八:用秦九韶算法计算多项式 f (x)=x6 -12x5 +60x4 -160x3 +240x2 -192x+64, 当 x=2 时的值.

基本算法语句与算法案例 课后练习参考答案
题一: D . 详解:执行赋值语句后 A 的值依次为 2, 6, 24, 120,故最后 A 的值为 120. 题二: (1) 16;(2) 1,2,3;(3) 20, 30, 20. 详解:(1)因为 a=5,b=3,c=(a+b)/2=4,所以 d=c2=16,输出 d 的值为 16. (2)因为 a=1,b=2,c=a+b,所以 c=3,b=a+c-b,即 b=1+3-2=2.所以输出 1,2,3. (3)由 b=20 及 a=b 知 a=20,由 c=30 及 b=c 知 b=30,再由 c=a 及 a=20 知 c=20. 所以 a=20,b=30,c=20,输出 a,b,c 的值是 20, 30, 20. 题三: D . 详解:由程序知 a=3 时,y=2×3=6. 题四: C. 详解:当 a=3,b=24 ,c=7 时,此时 b>a ,首先是 a、b 交换数值,即 a=24,b=3 ,c=7 ,又此时 c>b,执 行的程序是 b、c 交换数值,即 b=7,c=3,所以 a=24,b=7,c=3. 题五: B . 详解:只要 a<100,a 的值就加 1,a=99 时,执行循环体 a=a+1 后,a 的值为 100. 此时结束循环,故结束循环后 a 的值为 100. 当 i=7 时最后执行一次循环体此时 i=7+2=9,S=2×9+3=21 题六: (1) ①m =0 ②i=i+1;(2) 见详解. 详解: (1)①m=0 ②i=i+1;(2)改写为 WHILE 型循环程序如下: i=1 WHILE i<=100 m=i M OD 2 IF m=0 THEN PRINT i END IF i=i+1 WEND END 题七: (1)6;(2)0. 详解:(1)Ⅰ中,x=x*2=2,x=x*3=2×3=6,故输出 x 的值是 6. (2)Ⅱ的功能是求 y=x2+6 的函数值,由题意Ⅱ中 y=6,∴x2+6=6,即 x=0. 输入的值为 0. 题八: 见详解. 详解:程序如下: INPUT “更正前的成绩”;a,b ,c x=a a =c c=b b =x PRINT “更正后的成绩”;a ,b ,c END

题九: B . ?x2-3x+5 (x<0) 详解:该程序执行的功能是给出 x,求分段函数 y= ? 的相应 y 的值. ?(x-1)2 (x≥0) 当 y=9 时,可得 x=4 或 x=-1. 题十: 1 或-1. ?(x-1)2 (x≥0) 详解:本程序执行的功能是求函数 y=? 的函数值. ?(x+1)2 (x<0) 由函数的性质知当 x=1 或 x=-1 时,y 有最小值为 0. 题十一: 3. 详解:当 i=1 时,c=3+(-1)=2,a=-1,b=2; 当 i=2 时,c=-1+2=1,a=2,b=1; 当 i=3 时,c=2+1=3,a=1,b=3,此时 i=4. 因为 n=5,故 n-2=3,此时循环结束,输出 c=3. 题十二: C. 详解:第一个程序中,i=7 时执行循环体 i=i+2,此时 i 为 9, S=2×9+3=21.结束循环.第二个程序中, i=7 时,S=2×7+3=17.然后,执行 i= i+2,此时 i=9,结束循环. 题十三: 见详解. 详解:程序框图如图

题十四: 见详解. 详解:由于共有 12 名评委,所以每位选手会有 12 个分数,我们可以用循环结构来完成这 12 个分数的输入, 同时设计累加变量求出这 12 个分数之和.本问题的关键在于从这 12 个输入的分数中找出最大数与最小数,

以便从总分中减去这两个数.由于每位选手的分数都介于 0 分和 10 分之间,故我们可以先假设其中的最大数 为 0,最小数为 10,然后每输入一个评委的分数,就进行一次比较.若输入的数大于 0,就将其代替最大数, 若输入的数小于 10,就用它代替最小的数,依次比较下去,就能找出这 12 个数中的最大数与最小数.循环 结束后,从总和中减去最大数与最小数,再除以 10,就得到该选手最后的平均分数. 程序框图如图所示.

题十五: 3. 详解:辗转相减的过程如下: 135-81=54,81-54=27,54-27=27.要进行 3 次减法运算. 题十六: (1)4;(2)42. 详解:(1)80=36×2+8,36=8×4+4,8=4×2+0,即 80 与 36 的最大公约数是 4. 验证:80-36=44, 44-36=8, 36-8=28, 28-8=20, 20-8=12, 12-8=4, 8-4=4, ∴80 与 36 的最大公约数为 4. (2)294=84×3+42, 84=42×2. 即 294 与 84 的最大公约数是 42. 验证:∵294 与 84 都是偶数可同时除以 2, 即取 147 与 42 的最大公约数后再乘 2. 147-42=105,

105-42=63, 63-42=21, 42-21=21, ∴294 与 84 的最大公约数为 21×2=42. 题十七: D . 详解:f (x)=((7x+3)x-5) x+11, 按由内到外的顺序依次计算一次多项式 x=23 时的值 v 0=7;v 1=v 0· 23+3=164; v 2=v 1· 23-5=3 767;v 3=v 2· 23+11=86 652.故不会出现 D 项. 题十八: 0. 详解:将 f (x)改写为 f (x)=((((( x-12)x+60)x-160) x+240)x-192)x+64, 由内向外依次计算一次多项式当 x=2 时的值 v0=1, v1=1×2-12=-10, v2=-10×2+60=40, v3=40×2-160=-80, v4=-80×2+240=80, v5=80×2-192=-32, v6=-32×2+64=0. ∴f (2)=0,即 x=2 时,原多项式的值为 0.


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