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湖南省常德市第一中学2015届高三上学期第四次月考数学(文)试题 Word版含答案


高三上学期第四次月考数学(文)试题 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 每小题只有一个选项符合题目要求) 1.已知集合 A ? x x ? 2014 , B ? x x ? 2015 ,则集合 A ? B =( A . D. x x ? 2014 或x ? 2015 2. 函数 y ? ? ?x x ? 2014? ? ? ? ? B . ?x x ? 2015? ? ). C . ?x 2014? x ? 2015? lg( 2 ? 4x) 的定义域是( ). 1 1 1 1 A. (0, ] B. ( ?? , ] C. (0, ) D. ( ?? , ) 4 4 2 2 3.设数列 ?an ? 中, a1 ? 2 ,且 ? 1 ? 2an ?是公差为 1 的等差数列,则 a3 ? ( ). A.3 B.4 C.6 D.7 4.为了研究“晚上喝绿茶与失眠”有无关系,调查了 100 名人士,得到下面列联表: 状况 失眠 不失眠 合计 有无喝茶 晚上喝绿茶 晚上不喝绿茶 合计 K2 ? 15 4 19 2 35 46 81 50 50 100 由 已 知 数 据 可 以 求 得 : 100? ( 15? 46 ? 35? 4) ? 7.86 ,则根据下面临界值表: 50? 50?19? 81 3.841 6.635 10.828 可以做出的结论是( ) A.在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠有关” B.在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠无关” C.在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠有关” D.在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠无关” P( K 2 ? k ) k 0.050 0. 010 0.001 ?0 ? x ? 2 ? 5.若 x, y 满足约束条件 ?0 ? y ? 2 ,则 z ? y ? 2 x 的最大值为( ?x ? 3y ? 2 ? A. ? 2 B. ? 4 C.2 D.4 6.函数 y ? sin( 2 x ? ). ? 6 2 1 1 1 1 ) B. (0, ) C. ( ? , ) D. (? , 1] A. (0, 1 2 2 2 2 7.已知某三棱锥的三视图均为腰长为 2 的等 腰直角三角形(如图) ,则过该棱锥所有顶 点的球的表面积为( ) A. 48? B. 24? C. 12? D. 8? )(0 ? x ? ? )的值域为( ) (正视图) 8.已知圆 A 的半径为 10,圆心 A( ? 3, 0 ) , (侧视图) (俯视图) M 是圆 A 上的任意一点,且点 B( 3, 0 ) ,线段 MB 的垂直平分线 l 和半径 MA 交于点 C,当点 M 在圆上运动时,点 C 的轨迹是( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 9. 对于 x,y ? R , 定义运算 ? : x ? y ? x(1 ? y) , 若 ?x ? R , ( x ? a) ? ( x ? a) ? 1 ? 0 , 则实数 a 的取值范围是( ) 3 1 3 1 1 3 1 3 , ] B. ( ? , ) C. [ ? , ] D.( ? , ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 10. 过抛物线 y ? 3x 上一定点 M ( x0 , y0 ) ( y0 ? 0) ,作两条直线 MA 、MB 分别交 A

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