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高一数学(2-1指数函数)


第一章

基本初等函数(Ⅰ)

单元复习
第一课时 指数函数

知识框架

指数与指数 幂的运算

根式 分数指数幂 无理指数幂 概念

指数函数

图象 性质

综合应用
a 例1 已知函数 f

( x) ? x (a>1为常数). a ? a
x

(1)确定f(x)的单调性; (2)求
1 2 3 f ( )? f ( )? f ( )? 10 10 10

增函数
9 9 ? f ( ) 的值. 10 2

1 例2 已知函数 f ( x) ? x ? a ,试推 2 ?1 断是否存在常数a,使f(x)为奇函数? 若存在,求a的值;若不存在,说明理由.
1 a? 2

例3 已知函数 f ( x) ? 4 ? 3 ? 2 满足f(x)<0的x的取值范围.
x

x ?1

? 8,求

(1,2)

例4 已知当x>1时,不等式 a ? 2 ? 1 (a>0,a≠1)恒成立,求a的取值范围.
x x

y

y?a x y ? 2 ?1
x

2
1 o 1 x

a ? [3, ??)

1 x2 ? 2 x 例5 求函数 y ? ( ) 的单调区间, 3 并指出其单调性.

设y=f(t),t=g(x),则 (1)当f(t)和g(x)的单调性相同时, f[g(x)]为增函数; (2)当f(t)和g(x)的单调性相反时, f[g(x)]为减函数;

作业:
P82 复习参考题A组:2,4.

P83 复习参考题B组:3,4.


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