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高中数学必修一指数函数专题练习题


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高中数学必修一指数函数专题练习题
得分 评卷人 复核人 一、选择题(每小题 5 分,共计 30 分) 1.下列以 x 为自变量的函数中,是指数函数的是( (A) y ? (?4)x (C) y ? ?4x 2.若 a ? 0 ,则函数 y ? a (A)(1,2)
m



(B) y ? ? x (D) y ? a x?2 ,(a ? 0且a ? 1)
x ?1

? 1的图像经过定点 (
1 a



(B)(2,1)

(C)(0, 1 ? ) (D)(2,1+a) ( ) (D) m ? n )

?1? 3.若 ? ? ? 0.25n , 则 m,n 的关系是 ?4?

(A) m ?

n 2

(B) m ? n

(C) m ? n

4.下列命题中,正确命题的个数为 ( (1)函数 y ?
1 ,(a ? 0且a ? 1) 不是指数函数; ax

(2)指数函数不具有奇偶性; (3)指数函数在其定义域上是单调函数。 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 )

5.若 a , b 满足 0 ? a ? b ? 1,则下列不等式中成立的是 ( (A) a a ? a b (B) b a ? bb
a a (C) a ? b

b b (D) b ? a

1.如果函数 f ( x) ? (a ?1) x 在 R 上是减函数,那么实数 a 的取值范围 是 2.比较大小:
1.72.5 ____1.73 , 0.8?0.1 ____1.250.2 , 1.70.3 ___ 0.93.1 , 4.54.1 ___ 3.73.6

.

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4.函数 y ? 2

1 x ?1

的定义域是

.
1 )( ,f (1) ,f (?2) . ), 求 f0 16

2(6 分)指数函数 f ( x) ? a x 图像过点 (2,

3(6 分)画出函数 y ? 2x?1 ? 1图像,并求定义域与值域.

5(8 分)求函数 y ? 3

2 x2 ?3 x ?6

的单调递减区间.

6(8 分)设 a 是实数, f ( x) ? a ?

2 ( x ? R) , 2 ?1
x

(1)试证明:对于任意 a, f ( x) 在 R 为增函数; (2)试确定 a 的值,使 f ( x) 为奇函数.

7(8 分)已知奇函数 f ( x) 定义域为 R , 当 x ? 0 时有 f ( x) ? ( ) x ? x , 求 f ( x) .

1 3

2

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