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第二节 表征交变电流的物理量ppt


2013年8月14日星期三

复习:
1.交变电流:大小和方向都随时间作周期性变化的电流。 ⒉ 中性面: 线框平面与磁感线垂直的位置。
?? I感 ? 0 ? 0 ?感 ? 0 特 (1) ?最大 ?t 点 (2)每经过中性面一次,感就电流方向就改变一次。

3.若从中性面开始计时 e ? Em Sin?t 其中 Em ? ??S?
注意:Em与线圈的形状、转轴的位置无关。

若将线圈与外电阻组成闭合电路
则电路中的电流: R两端的电压:

i ? I m Sin?t

R 其中 U m ? Em R?r 4.正弦式电流图象:是一条正弦或余弦曲线。

u ? U m Sin?t

Em 其中 I m ? R?r

5、交流发电机:旋转电枢式和旋转磁极式。 大多数是旋转磁极式。

新课
一、表征交变电流大小物理量
1、瞬时值:对应于某一时刻的值,用小写字母 表示:e i u 2、最大值(峰值):用大写字母表示,Um Im Em Em = NsBω Im= Em/ R 注意:线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀 速转动时,所产生感应电动势的峰值为Em = NsBω 是仅由匝数N,线圈面积S,磁感强度B和角速度ω四个 量决定。与轴的具体位置、线圈的形状及线圈是否闭 合都是无关的。
(当线圈平面与磁感线平行时,磁通量Φ 为零,磁通变化率 △Φ /△t为最大,感应电动势E为最大)

*3、有效值: ①意义:描述交流电做功或热效应的物理量 ②定义:使交变电流和恒定电流通过相同阻值的电阻,如果 它们在相同时间内(如:一个周期内)产生的热量相等,我 们就把这一恒定电流的电流值I和电压值U叫做这一交变电流 的电流有效值和电压有效值.用大写字母表示:E、I、U
例:如图表示一交流电流随时间变化的图像,求此交流的有效值。

③正弦交流电的有效值与峰值之间的关系是
E? Em 2 I ? Im 2 U ? Um 2

注意:
⑴正弦交流电的有效值和峰值之间具有如上的关系,但非正弦 (非余弦)交流电无此关系,必须按有效值的定义进行推导。
对于正负半周最大值相等的方波电流,其热效应和与其最大值相等的恒定 电流是相同的,因而其有效值即等于其最大值。

⑵交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值;交流电流 表和交流电压表的读数是有效值。对于交流电,若没有特殊说 明的均指有效值。 ⑶在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值

各种图形有效值的计算 (1)正弦式交流电
Im
0 -Im i t

Em ? E有 ? ? 2 ? Im ? ? I有 ? 2 ? ? Um ?U 有 ? 2 ?

(2)方波

Im 0 -Im

i

t
i 1 2 3

? I有 ? I m ? U有 ? U m ?
(5) Im
t
0 i

(3)矩形波

4 2
0

t

?3 2

(4) I i m
0 -Im t

Im i (6) 0

t

4、峰值、有效值、平均值在应用上的区别
峰值是交流电变化中的最大瞬时值,在判断电容器是否会被击穿时,需 考虑交流电的峰值是否超过电容器的额定电压。

有效值是按热效应来定义的,对于一个确定的交流来说,其有效值是一 定的。 ?? E?n 平均值是由公式 确定的,其值大小由某段时间磁通量的 ?t 变化量来决定,在不同的时间段里是不相同的。如对正弦交流,其正半 周或负半周的平均电动势大小为 ,而一周期内的 n ? 2 Bs 2nBs? E? ? T ? 2 平均电动势却为零。

在计算交流电通过电阻产生的热量、热功率时,只能用有效 值,而不能用平均值。在计算通过导体的电量时,只能用平 均值,而不能用有效值。

二、表征交变电流变化快慢的物理量
①、周期T:电流完成一次周期性变化所用的时间。单位:s . ②、频率f:一秒内完成周期性变化的次数。单位:HZ. ③、角频率ω :就是线圈转动的角速度。单 位:rad/s. ④、角速度、频率、周期的关系 ? ? 2?f ? 2? T
注意:当转速的单位为r/s(转/秒)时,转速与频率的数值相等。

练习
1、如图表示一交流随时间变化的图像,求此交流的有效值。
答案: 应该注意到,在一个周期内的前半周期和 后半周期的有效值是可求的,再根据有效 值的定义,选择一个周期的时间,利用在 相同时间内通过相同的电阻所产生的热量 相同,从焦耳定律求得。
2 I 2 RT ? I 1 R ?

T T 2 ? I2 R ? 2 2
T 4 T ? ( )2 ? R ? 2 2 2

即 I 2 RT ? (

2 2

)2 ? R ?

得: I ? 5

( A)

2. 完全相同的两个电热器, 分别

通以图示电流, 则两个电热器的电功
率之比为(
Im 0 -Im

).
Im i t

i

0 -Im

t

2. 完全相同的两个电热器, 分别

通以图示电流, 则两个电热器的电功
率之比为( 2:1 ).
Im 0 -Im

i
t

Im i

0 -Im

t

3.线圈从中性面开始匀速转动, 经

T/12时,电动势为2V,则接在线圈两
端的电压表读数为( )。

3.线圈从中性面开始匀速转动, 经

T/12时,电动势为2V,则接在线圈两
端的电压表读数为( 2 2V )。

4、如图所示,在匀强磁场中有一个“∏”形导线框可绕AB 轴转动,已知匀强磁场的磁感强度B= ? T,线框的CD边 长为20cm,CE、DF长均为10cm,转速为50r/s,若从图示 位置开始计时,(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达 式。(2)若线框电阻r=3?,再将AB两端接“6V,12W”灯 泡,小灯泡能否正常发光?若不能,小灯泡实际功率多大?
解析: ( 1)注意到图示位置磁感线与线圈平 面平行,瞬时值表达式应为余弦函数,先求出 最大值和角频率。 ω=2πn=100π(rad/s )
5 2

E ? BS ? ?

5 2

?

? 0.02 ? 0.1 ? 100? ? 10 2

(V )

所以电动势瞬时表达式应为

e ? 10 2 cos100?t (V )

5. 一只氖管的起辉电压与交流电

U=50sin314t(V)的有效值相等, 求1个
周期内氖管的发光时间( 1min内的发光次数为( ). );

5. 一只氖管的起辉电压与交流电

U=50sin314t(V)的有效值相等, 求1个
周期内氖管的发光时间( 0.01s);

1min内的发光次数为( 6000次 ).

小结:
一、表征交变电流大小物理量
1、瞬时值:e I u 2、最大值(峰值): Em Im Um 3、有效值: E I U 正弦交流电的有效值与峰值之间的关系是

E?

Em 2

I?

Im 2

U?

Um 2

*注意比较: 1、最大值——如电容器的耐压值;

2、瞬时值——启辉值、偏转值
(1)交流电器上铭牌标称 ? ? (2)交流电表的读数 ? 3、有效值— ? (3)熔断器的熔断电流 ? ? (4)电功和电热的求取 4、平均值 ? ΔΦ ? (1)只能用E ? N 公式求 ? Δt ? (2)数值上也等于图线与t轴包围的面积与t的比值 ? ? ΔΦ ? (3)求通过导体的电量必须用平均值(q ? ) R ?

二、表征交变电流变化快慢的物理量
①、周期T:电流完成一次周期性变化所用的时间。单位:s . ②、频率f:一秒内完成周期性变化的次数。单位:HZ. ③、角频率ω :就是线圈转动的角速度。单 位:rad/s. ④、角速度、频率、周期的关系 ? ? 2?f ? 2? T
注意:当转速的单位为r/s(转/秒)时,转速与频率的数值相等。


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