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高中数学组卷-----------+函数


高中数学组卷----------- 函数
一.选择题(共 30 小题) 1.函数 f(x)= 的定义域为( )

A.(0,1/2)

B.(2,+∞)

C.(0, )∪ (2,+∞) D. (0, ]∪ [2,+∞)
3 2

2.已知 f(x) ,g(x)分别是定义在 R 上

的偶函数和奇函数,且 f(x)﹣g(x)=x +x +1, 则 f(1)+g(1)=( ) A ﹣3 B ﹣1 C 1 D 3 . . . . 3.下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是( ) ﹣|x| 2 3 A y=x B y=|x|+1 C y=﹣x +1 D y=2 . . . . 4. (2014?河南)设函数 f(x) ,g(x)的定义域都为 R,且 f(x)是奇函数,g(x)是偶 函数,则下列结论中正确的是( ) A. f(x)g(x)是偶函数 B. |f(x)|g(x)是奇函数 C. f(x)|g(x)|是奇函数 D. |f(x)g(x)|是奇函数 5. (2014?广东)下列函数为奇函数的是( ) 3 A 2x﹣ B x sinx C 2cosx+1 D x2+2x . . . . 6. (2014?眉山二模)函数 y=log2 的图象( )

A. 关于直线 y=﹣x 对称 B. 关于原点对称 C. 关于 y 轴对称 D. 关于直线 y=x 对称 7. (2014?山东)对于函数 f(x) ,若存在常数 a≠0,使得 x 取定义域内的每一个值,都有 f (x)=f(2a﹣x) ,则称 f(x)为准偶函数,下列函数中是准偶函数的是( ) A f(x)= B f(x)=x2 C f(x)=tanx D f(x)=cos . . . . (x+1) 3 2 8. (2014?辽宁)当 x∈[﹣2,1]时,不等式 ax ﹣x +4x+3≥0 恒成立,则实数 a 的取值范围是 ( ) A [﹣5,﹣3] B C [﹣6,﹣2] D [﹣4,﹣3] [﹣6,﹣ ] . . . . 9. (2015?沈阳一模)函数 y= 的图象与函数 y=2sinπx(﹣2≤x≤4)的图象所有交点的横

坐标之和等于( ) A 2 B 4 C 6 D 8 . . . . 2 10. (2014?湖北)已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x≥0 时,f(x)=x ﹣3x,则函数 g(x)=f(x)﹣x+3 的零点的集合为( ) A {1,3} B {﹣3,﹣1,1,3} C {2﹣ ,1, D {﹣2﹣ ,1,
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. 3}
|x﹣m|

. 3}

11. (2015?天津)已知定义在 R 上的函数 f(x)=2 ﹣1(m 为实数)为偶函数,记 a=f (log0.53) ,b=f(log25) ,c=f(2m) ,则 a,b,c 的大小关系为( ) A a<b<c B a<c<b C c<a<b D c<b<a . . . . 12. (2015?广东)下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( ) 2 2 A y=x+sin2x B y=x ﹣cosx C y=2x+ D y=x +sinx . . . . 13. (2015?山东)若函数 f(x)= ( 是奇函数,则使 f(x)>3 成立的 x 的取值范围为

) A (﹣∞,﹣1) B (﹣1,0) C (0,1) D (1,+∞) . . . . 3 2 14. (2015?安徽)函数 f(x)=ax +bx +cx+d 的图象如图所示,则下列结论成立的是(



A a>0,b<0,c>0,d>0 . C a<0,b<0,c<0,d>0 . 15. (2015?安徽)函数 f(x)=

B . D .

a>0,b<0,c<0,d>0 a>0,b>0,c>0,d<0

的图象如图所示,则下列结论成立的是(



A. a>0,b>0,c<0 a<0, >0,c<0 D. C. b

B. a<0,b>0,c>0 a<0, <0,c<0 b

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16. (2015?广西校级学业考试)函数 y= A . B .

+x 的图象可能是( C . D .



17. (2015?临川区校级模拟)设 f(x)=lg(4﹣x ) ,则 f( )+f( )的定义域是( A.(-1,1) B.(-4,4) C. (-4,-1)∪ (1,4) D. (-2,-1)∪ (1,2) 18. (2015?浙江)存在函数 f(x)满足,对任意 x∈R 都有( ) 2 2 A ( C ( f sin2x) =sinx B f(sin2x) f x +1) =|x+1| D f(x +2x) . . =x2+x . . =|x+1|

2



19. (2015?浙江)有三个房间需要粉刷,粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色,且三个房 2 间颜色各不相同.已知三个房间的粉刷面积(单位:m )分别为 x,y,z,且 x<y<z,三 2 种颜色涂料的粉刷费用(单位:元/m )分别为 a,b,c,且 a<b<c.在不同的方案中,最 低的总费用(单位:元)是( ) A ax+by+cz B az+by+cx C ay+bz+cx D ay+bx+cz . . . .

20. (2015?浙江)函数 f(x)=(x﹣ )cosx(﹣π≤x≤π 且 x≠0)的图象可能为( A . B . C . D .



21. (2015?张掖一模)给出定义:若

(其中 m 为整数) ,则 m 叫做离实数

x 最近的整数,记作{x},即{x}=m 在此基础上给出下列关于函数 f(x)=|x﹣{x}|的四个命 题: ① ③ ;② f(3.4)=﹣0.4; ;④ y=f(x)的定义域为 R,值域是 ;

则其中真命题的序号是( ) ② ③ A ① B ① . .

④ C ② .

④ D ③ .

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22. (2015?保定模拟)若函数 f(x)=1+ n],则 m+n=( A 0 . ) B 1 .

+sinx 在区间[﹣k,k](k>0)上的值域为[m,

C 2 .

D 4 .

23. (2015?漳州二模)对于定义域为 D 的函数 y=f(x)和常数 C,若对任意正实数 ξ,存在 x∈D,使得 0<|f(x)﹣c|<ξ 恒成立,则称函数 y=f(x)为“敛 C 函数”.现给出如下函数: ① f(x)=x(x∈Z) ; ② f(x)=( ) +1(x∈Z) ;③ f(x)=log2x; ④ f(x)= 其中为“敛 1 函数”的有( ) ② ④ A ① B ③ . .
x



③ ④ C ② .

② ③ D ① .

24. (2015?遂宁模拟)若函数 f(x)满足对于 x∈[n,m](m>n)时有 ≤f(x)≤km 恒成立, 则称函数 f(x)在区间[n,m](m>n)上是“被 k 限制”的,若函数 f(x)=x ﹣ax+a 在区 间[ ,a](a>0)上是“被 2 限制”的,则实数 a 的取值范围是( A (1, . ] B (1, . ] C (1,2] . D [ . ) ,2] ,对?a∈R,?b∈(0, ) D .
2 2

25. (2015?哈尔滨校级三模)已知函数 +∞) ,使得 f(a)=g(b) ,则 b﹣a 的最小值为( A B C . . .

26. (2015?龙子湖区校级一模)函数 y=f(x)是 R 上的奇函数,满足 f(3+x)=f(3﹣x) , x 当 x∈(0,3)时 f(x)=2 ,则当 x∈(﹣6,﹣3)时,f(x)=( ) ﹣ ﹣ A 2x+6 B ﹣2x+6 C 2x 6 D ﹣2x 6 . . . .

27. (2015?云南一模)已知 A . B . C .

,则 f(log23)=( D .



28. (2015?重庆一模)数列{an}满足 an+1>an,则实数 a 的取值范围是( A B ( ,3) [ ,3) . . ) C (1,3) .
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且对于任意的 n∈N 都有

*

D (2,3) .

29. (2015?衡阳县校级三模)f(x)=

是 R 上的单调递增函数,

则实数 a 的取值范围为( ) A (1,+∞) B [4,8) . .

C (4,8) .

D (1,8) .

30. (2015?南昌校级二模)设 x∈R,若函数 f(x)为单调递增函数,且对任意实数 x,都有 x f[f(x)﹣e ]=e+1(e 是自然对数的底数) ,则 f(ln2)的值等于( ) A 1 B e+l C 3 D e+3 . . . .

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高中数学组卷----------- 函数
参考答案

一.选择题(共 30 小题) 1.C 2.C 3.B 4.C 5.A 6.B 7.D 8.C 9.D 10.D 11.C 12.D 13.C 14.A 15.C 16.C 17.C 18.D 19.B 20.D 21.B 22.D 23.C 24.C 25.A 26.B 27.B 28.D 29.B 30.C

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