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湖南省湘潭凤凰中学高中数学习题必修一 复习题


第一部分:水平测试(100 分) 一、选择题: (共 10 个小题,每小题 5 分) 1.集合 A ? ?0,1,2,3?, B ? ?4,2,3?,则 A ? B ? A{0,1,2,3,4}. B.{2,3} C.{0,1,2,} D.{1,2,3,4} 2.集合 {a, b} 的子集个数为: A.1 B.2 C.3 D.4 1 3.函数 f ( x) ? x ? 2 ? 的定义域为: x?3 A{x︱x ? ?2且 x ? 3} B.{x︱x ? ?2 } C. {x︱x ? 3} D.R 4.与 y=|x|为同一函数的是( ) A. B. C. D.

5.下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是: 1 1 A. y=2 ? x B. y= C. y= ( ) x D . y=|x| x 2 6.指数函数 y=ax 的图象经过点(2,16)则 a 的值是: A. B. C. 2 D. 4 7.给出下列四个对应,其中构成映射的是:

1 2 3

4 5

1 2 3

4 5

1 2 3

4 5

1 2 3

4 5

(1) A. (1)、 (2) 8.已知函数 A. 1

(2) B.(1) 、 (4)

(3) C.(1) 、 (3) 、 (4) )

(4) D. (3)、(4)

,则 f 的值为( B. 2 C. 4

D. 5

9.下列函数中为偶函数的是:来 1? x2 A f ( x) ? B f ( x) ? x 2 ? x 1? x2 x2 ?1 C f ( x) ? x 3 ? 2x D. f ( x) ? x x 10.已知 f ( ? 1) =4 x ? 3 ,则 f (5)= 3 23 A. B.45 C. 0 3 二.填空题: (共 7 个小题,每小题 5 分)

D. 1

11.已知集合 U={0,1,2,3,4,5,6}, A ? {0,2,6}, B ? {0,1,3,6}.则 CU(A∪B)= . 2 12.设集合A= {x x ? 4 x ? 5 ? 0} ,B= {x x 2 ? 1 ? 0} .则A ? B= .
1 13.计算 log 4 36 ? log 2 9 ? 2

.

14.已知 a ? 0 ,计算:

. ? a ? 3 a2 15 . 已 知 函 数 f ( x) 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 , x ? 0 时 , f ( x) ? x(1 ? x) , 则 . f (?2) ? 16.函数 g ( x) ? ? x 2 ? 2x 在 [?2, 2] 上的最大值为 . 17.函数 y ? a ? 1(a ? 0且a ? 1) ,无论 a 取何值,函数图像恒过一个定点, 则定点坐标为 . 三.解答题: (共 2 小题,共 15 分) 18. (5 分)判断并用定义证明函数 f(x)=x2﹣2|x|的奇偶性;
x ?1

a2

?1 ? 19.(10 分)已知对数函数 f ( x) ? loga x ? a ? 0且a ? 1? 的图象过点 ? ,3 ? ?8 ?

?1? .求f ( x)的解析式,并求f (1), f (16),f ( 2)的值; ? 2 ? .已知f ( x ?1) ? f (8 ? 2 x), 求x的取值范围.

第二部分:能力测试(50 分)
20.设集合 M={x|﹣1≤x<2},N={x|x﹣k≤0},若 M∩N≠?,则 k 的取值范围是: A.(﹣∞,2] B.[﹣1,+∞) C.(﹣1,+∞) D. 21.已知函数 f ( x) 是定义在R上的偶函数,且在 (0, ? ? ) 上为增函数,则 f (?2) , f (? ) , f (?3) 的大小关系为: A. f (?3) ? f (?2) ? f (? ) B f (? ) ? f (?2) ? f (?3) C. f (?2) ? f (?3) ? f (? ) D f (? ) ? f (?3) ? f (?2) 2 22.已知函数 f ( x) ? x ? 2ax ? 2, x ???5,5? ,则使 y ? f ( x) 在区间 ?? 5,5? 上是单调 函数的实数 a 的取值范围为 . 23. (5 分)设全集为 R , A ? {x | x ? ?4 或 x ? 1} , B ? {x | ?2 ? x ? 3} . 求(1) A ? B ; (2) (C R A) ? B

24.(8 分)已知函数 f ( x ) ?

x ?1 ,证明函数 f(x)在 ? ??,0? 上是减函数。 x

25.(10 分)(本小题满分 12 分)解关于 x 的不等式: a6? x ? a2?3x (a ? 0, 且 a ? 1) .

26. (12 分)(本小题满分 13 分)经市场调查,某门市部的一种小商品在过去的 20 天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间 t (天)的函数,且日销售量近似 满 足 函 数 g (t ) ? 80 ? 2t ( 件 ), 而 日 销 售 价 格 近 似 满 足 于
1 ? 15 ? t   (0 ? t ? 10) ? ? 2 f (t ) ? ? (元) . 1 ?25 ? t   (10 ? t ? 20) ? 2 ? (1)试写出该种商品的日销售额 y 与时间 t (0 ? t ? 20) 的函数表达式; ( 2)求该种商品的日销售额 y 的最大值与最小值.


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